La seconda rivoluzione scientifica: introduzione. Filosofia e pratica matematica
Umberto Bottazzini
Filosofia e pratica matematica
Quando si parla di 'seconda rivoluzione' scientifica si pensa di solito [...] di certi punti 'eccezionali', dove la rappresentazione o la convergenza della serie viene meno. Quanti sono i punti 'eccezionali' ammissibili? Possono essere infiniti, dimostra Cantor, purché distribuiti in maniera opportuna. Per rendere rigorosa la ...
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L'Ottocento: matematica. Equazioni differenziali alle derivate parziali
Thomas Archibald
Equazioni differenziali alle derivate parziali
Nel corso del XIX sec. la teoria delle funzioni di più variabili [...] se l'integrale rispetto a x ha come limiti di integrazione 0 e infinito, vale 0 o π a seconda dell'ordine di integrazione. Tale di attrazione e, a tale scopo, considera sviluppi in serie di potenze della funzione potenziale V, nella forma V5U1/r11U2 ...
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L'Universo matematico
John D. Barrow
(Astronomy Centre, University of Sussex, Brighton, Gran Bretagna)
Parte di questo saggio è stata pubblicata sotto il titolo Perché il mondo è matematico? Roma-Bari, [...] cinquant'anni sono stati coautori di una serie di libri sulle strutture fondamentali della matematica, X + y2= l e se non ci limitiamo ai numeri interi, allora esistono un'infinità di coppie (X, Y) che risolvono l'equazione (per esempio X = 3/4, ...
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Operatori, teoria degli
Helmut H. Schaefer e Manfred P. Wolff
Sommario: 1. Introduzione. 2. Operatori lineari fra spazi di dimensione finita. a) Generalità. b) Operatori hermitiani, normali e unitari. [...] . I fattori più semplici, nel caso di spazi H di dimensione finita o infinita, sono gli L (H). Una prima classificazione dei fattori, proposta da Murray e von Neumann in una serie di lavori in comune pubblicati tra il 1936 e il 1943, si basa sulla ...
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La grande scienza. Combinatoria
Peter J. Cameron
Combinatoria
Secondo alcuni la combinatoria costituisce soltanto una parte della matematica, secondo altri essa non rappresenta una branca separata, [...] se si sceglie un problema, vi si lavora sopra per alcuni anni e infine lo si risolve, c'è il pericolo, se non si tratta di È chiaro che non vi sono catene discendenti infinite.
In un certo senso, la lunga serie di lavori (Robertson e Seymour 1983) è ...
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Nodi e fisica
Louis H. Kauffman
Sommario: 1. Introduzione. 2. Come fissare un nodo: le mosse di Reidemeister. 3. Invarianti di nodi e links: un primo passo. 4. Il polinomio di Jones. 5. Il polinomio [...] che comprende la creazione dello stato a, la sua transizione in b e, infine, l'annichilazione di b nel vuoto.
8. La vita propria della notazione e fase stazionaria' suggerisce una straordinaria serie di congetture sul comportamento delle versioni ...
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Scienza greco-romana. Archimede
Reviel Netz
Archimede
Archimede è l’unico dei matematici greci di cui abbiamo notizie storiche; questa eccezionalità è dovuta in parte ai risultati da lui ottenuti, [...] loro misure, e questi possono essere considerati le opere del terzo gruppo. Infine, se una tale separazione ha senso nelle scienze, Archimede abolì anche la separazione tra il serio e il dilettevole, come mostra il quarto gruppo di opere: due piccoli ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Le scuole di filosofia della matematica
Solomon Feferman
Le scuole di filosofia della matematica
I più importanti programmi di fondazione della [...] e l'insieme potenza di ogni insieme,
Viene postulata l'esistenza di un insieme infinito, un A che contiene 0 e che soddisfa ∀ x (x ∈A⇔{x}∈ ai fondamenti della matematica, poi elaborato in una serie di pubblicazioni fino al 1931. Lo scopo ultimo di ...
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MMark Kac
di Mark Kac
SOMMARIO: 1. Preliminari. □ 2. Alcune sottigliezze matematiche. □ 3. Alcune classi generali di processi stocastici con esempi: a) processi di Markov con spazio degli stati finito [...] matematiche.
Per un economista che si occupi di serie temporali, per un ingegnere che lavori su problemi di trattare questo problema come una catena di Markov con spazio degli stati infinito (x svolge qui il ruolo del tempo). Gli stati del sistema ...
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L'Eta dei Lumi: matematica. Le equazioni differenziali
Silvia Mazzone
Clara Silvia Roero
Le equazioni differenziali
E con la nascita del calcolo infinitesimale di Newton e di Leibniz, nella seconda [...] il 1694 e il 1696, ai primi studi sull'integrazione per serie dell'equazione di Riccati e in una lettera a Leibniz del 1702 momento che dipende da una funzione arbitraria. Lagrange infine denomina "integrale particolare" (oggi soluzione singolare) la ...
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infinito
agg. e s. m. [dal lat. infinitus, comp. di in-2 e finitus, part. pass. di finire «limitare»]. – 1. agg. a. Che non ha principio né fine; che non ha limiti: il tempo i.; lo spazio i.; la misericordia di Dio è i.; i. silenzio (Leopardi)....
serie
sèrie s. f. [dal lat. series, der. di serĕre «intrecciare, infilare»]. – 1. Successione ordinata e continua di elementi, concreti o astratti, dello stesso genere: è il quarto nella s. dei papi, degli imperatori romani; la s. dei numeri...