L'Ottocento: astronomia. Il problema dei tre corpi e la stabilita del Sistema solare
June Barrow-Green
Il problema dei tre corpi e la stabilità del Sistema solare
Questo capitolo illustra, a grandi [...] di un urto entro un tempo finito. La sua soluzione non era del tutto soddisfacente, in quanto coinvolgeva una complicata serieinfinita e poteva essere applicata direttamente soltanto nel caso in cui il tempo trascorso tra l'istante iniziale e l'urto ...
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La grande scienza. Teoria dei numeri
Anatolij A. Karatsuba
Teoria dei numeri
La teoria dei numeri o, adottando una locuzione di Carl Friedrich Gauss (1777-1855), l'aritmetica superiore, è lo studio [...] notevole alla teoria additiva dei numeri venne dal metodo delle somme trigonometriche di Vinogradov, il quale sostituì le serieinfinite utilizzate da Hardy, Littlewood e Ramanujan con somme finite, nelle quali gli addendi sono seni e coseni di ...
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La Rivoluzione scientifica: i domini della conoscenza. La rivoluzione cartesiana e gli sviluppi della geometria
Emily Grosholz
La rivoluzione cartesiana e gli sviluppi della geometria
La rivoluzione [...] mondi eterogenei del numero e della figura, né come fonte di nuovi oggetti matematici quali polinomi, curve e serieinfinite.
Il contrasto con Pierre de Fermat è centrale per comprendere la questione. Fermat sviluppa una geometria algebrizzata più ...
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L'Ottocento: astronomia. La teoria lunare da Laplace a Hansen e Hill
Curtis Wilson
La teoria lunare da Laplace a Hansen e Hill
Il capitolo riassume i principali sviluppi della teoria lunare nel XIX [...] di Lagrange in termini di derivate parziali della funzione perturbatrice Ω, che può essere essa stessa sviluppata come una serieinfinita di termini sinusoidali con argomenti che crescono in funzione del tempo. Un'integrazione delle [5] e [6] fornirà ...
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L'Eta dei Lumi: matematica. Geometria analitica, delle curve e delle superfici. Il problema delle parallele
Peter Schreiber
Geometria analitica, delle curve e delle superfici. Il problema delle parallele
A [...] imporsi, tanto più che il metodo così fecondo introdotto da Newton, per trattare gli infinitesimi utilizzando serieinfinite, aveva abolito nella coscienza di molti matematici dell'epoca la separazione tra soluzioni algebriche e soluzioni analitiche ...
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L'Eta dei Lumi: matematica. I metodi numerici
Peter Schreiber
I metodi numerici
Il XVII sec. è stato in generale un 'secolo geometrico'. A parte alcune considerazioni di carattere puramente numerico, [...] della formula del binomio
al caso di un esponente n frazionario; la somma finita del secondo membro diventa una serieinfinita. Questa serie, che più tardi fu scelta tra tutti i risultati di Newton per adornare la tomba dello scienziato, giocò in ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Le origini dell'analisi funzionale
Angus E. Taylor
Le origini dell'analisi funzionale
L'analisi funzionale acquista una precisa identità nel [...] in ℓ2 in modo tale che se T(f)={xn}, con {xn} elemento di ℓ2, allora ∥T(f)∥=∥f∥, dove ∥T(f)∥2 è la somma della serieinfinita ∣x1∣2+∣x2∣2+… e ∥f∥2 è l'integrale di ∣f(s)∣2.
Per definire l'operatore lineare limitato T, basta scegliere una qualsiasi ...
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L'Ottocento: astronomia. La meccanica celeste dopo Laplace: la teoria di Hamilton-Jacobi
Craig Fraser
Michiyo Nakane
La meccanica celeste dopo Laplace: la teoria di Hamilton-Jacobi
La teoria di Hamilton-Jacobi, [...] del nodo ascendente; la funzione perturbatrice modificata F, uguale a R+μ2/(2L2), fu sviluppata da Delaunay come una serieinfinita.
Nel 1876 l'astronomo americano George W. Hill (1838-1914) pubblicò su "Analyst" un lavoro sul metodo di Delaunay ...
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L'Eta dei Lumi: matematica. La teoria dei numeri
Günther Frei
La teoria dei numeri
La teoria dei numeri (o aritmetica) tratta delle proprietà dei numeri. Lungo tutta la sua storia, un tema dominante [...] di Pietro Antonio Cataldi nelle Novae quadraturae arithmeticae, pubblicate nel 1650, in cui si occupava di algoritmi infiniti e di serieinfinite, dimostrò di nuovo il teorema. Formulò quindi il problema: dimostrare che
ha un valore finito v, e ...
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L'Eta dei Lumi: matematica. Matematica pura e applicata nel XVIII secolo
Ivor Grattan-Guinness
Matematica pura e applicata nel XVIII secolo
Nel presente volume la determinazione cronologica 'Settecento' [...] dimostra che le questioni di rigore non furono ignorate nel XVIII sec. (si veda la valutazione della sommatoria di serieinfinite nella [1]); gli sforzi di algebrizzazione da parte di Lagrange furono eccezionali per scala e penetrazione, non in ...
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infinito
agg. e s. m. [dal lat. infinitus, comp. di in-2 e finitus, part. pass. di finire «limitare»]. – 1. agg. a. Che non ha principio né fine; che non ha limiti: il tempo i.; lo spazio i.; la misericordia di Dio è i.; i. silenzio (Leopardi)....
serie
sèrie s. f. [dal lat. series, der. di serĕre «intrecciare, infilare»]. – 1. Successione ordinata e continua di elementi, concreti o astratti, dello stesso genere: è il quarto nella s. dei papi, degli imperatori romani; la s. dei numeri...