Nel linguaggio scientifico, si dice di un fenomeno, di una proprietà che si manifesta o si ripete a intervalli regolari di tempo, di spazio o di un’altra variabile.
Biologia
Molte funzioni biologiche [...] , dato che un numero p. può essere considerato come la somma dei termini di una seriegeometrica. Così, per es.:
,
dato che la somma della seriegeometrica, di primo termine 1 e di ragione x<1, è 1/(1−x).
Psicologia
Si definisce psicosi ...
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Generalità. - Il concetto di d. è stato introdotto nell'analisi matematica (v. anche funzionale, analisi in questa Appendice), e sviluppato in una teoria di notevole efficacia applicativa, da L. Schwartz [...] ogni intervallo chiuso contenuto in (u, v). Per es., la successione delle ridotte fn(x) = (1 − xn+1)/(1 − x) delle seriegeometrica
converge q. u. in (− 1, 1), per proprietà ben note, verso la funzione f (x) = 1/(1 − x).
Indichiamo con la notazione ...
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Economia
Nel linguaggio economico-giuridico si parla di m. nei seguenti casi: aumento del prezzo o aggiunta al prezzo base che può essere consentita con particolari clausole da contratti di vendita, in [...] , maggiorante. Il procedimento si applica spesso per riconoscere la convergenza di una serie a termini positivi: per es., la serie 1+1/2+1/3!+...+1/n!+... è maggiorata dalla seriegeometrica (maggiorante) 1+1/2+1/22+...+1/2n–1+... ed è quindi ...
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La civilta islamica: antiche e nuove tradizioni in matematica. Gli archimedei e i problemi infinitesimali
Roshdi Rashed
Gli archimedei e i problemi infinitesimali
La storia della geometria infinitesimale, [...] in parti disuguali. Con un procedimento analogo, che consiste nel suddividere l'asse delle ascisse in segmenti che costituiscono una seriegeometrica, Pierre Fermat, alla metà del XVII secolo, affronterà la quadratura delle curve y=xm/n con (m,n)≠1 ...
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L'Ottocento: matematica. Analisi complessa
Jeremy Gray
Analisi complessa
Lo sviluppo dell'analisi complessa è una delle caratteristiche salienti della matematica del XIX secolo. Lo studio di funzioni [...] reale a coefficienti complessi, per poi estendere la teoria al caso di una variabile complessa. Dimostra la convergenza della seriegeometrica a termini immaginari
per valori reali di z tali che ∣z∣⟨1; quindi afferma, sulla base di un teorema ...
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L'Ottocento: matematica. Il rigore in analisi
Umberto Botta
Il rigore in analisi
L'eredità di Lagrange
All'epoca della Rivoluzione francese, l'esigenza di formare una classe di ingegneri civili e militari [...] di vista divenne a poco a poco dominante nella seconda metà del Settecento. Secondo Lagrange, per esempio, si doveva poter 'sempre' sostituire alla seriegeometrica l'espressione 1/1−x anche se quest'ultima era "realmente uguale" alla somma della ...
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L'Ottocento: matematica. Equazioni differenziali ordinarie
Jeremy Gray
Equazioni differenziali ordinarie
Variabili reali
Durante il XVIII sec. i matematici avevano risolto un numero crescente di equazioni [...] , un tale insieme è sempre un intervallo della forma −M⟨x⟨M o un cerchio definito dalla relazione ∣z∣⟨R. Per esempio, la seriegeometrica ∑∞n=0anxn (nella quale si ha an=an, con a numero positivo fissato) converge nell'intervallo −1/a⟨x⟨1/a al valore ...
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maggiorazione
maggiorazióne [Atto ed effetto del maggiorare (→ maggiorante)] [ALG] [ANM] Dato un ente matematico appartenente a un insieme in cui sia assegnata una relazione d'ordine, è la ricerca di [...] della successione (o della serie) data; le successioni (o le serie) così ottenute sono dette successioni, o serie, maggioranti, mentre quelle date sono dette maggiorate: per es., la serie Σn=∞n=1(1/n!) è maggiorata dalla seriegeometrica Σn=∞n=1(1 ...
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Successione ordinata e continua di elementi, concreti e astratti, dello stesso genere.
Ecologia
Successione delle comunità che si sostituiscono l’una all’altra in una regione. Le comunità di transizione [...] non assolutamente, in quanto la s. dei valori assoluti è divergente.
S. geometrica
È la s. ∑∞k=0a0qk dove q è un numero reale o complesso data f(x) con un errore dell’ordine di x−k.
Serie binomiale
È lo sviluppo in s. di Maclaurin della funzione (1+ ...
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Insieme delle scienze che studiano in modo ipotetico-deduttivo entità astratte come i numeri e le misure: la m. pura studia i problemi matematici indipendentemente dalla loro utilizzazione pratica; alla [...] radicali, e diedero il primo avvio all’algebra.
Così come la geometria è gloria della scienza greca, l’algebra è la grande conquista della specifici come la congettura di L. Bieberbach (➔ serie), la congettura di Louis Joel Mordell, la congettura ...
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serie
sèrie s. f. [dal lat. series, der. di serĕre «intrecciare, infilare»]. – 1. Successione ordinata e continua di elementi, concreti o astratti, dello stesso genere: è il quarto nella s. dei papi, degli imperatori romani; la s. dei numeri...
lìnea s. f. [dal lat. linea, der. di linum «lino2»; propr. «filo di lino»]. – 1. a. Ente geometrico che si estende nel senso della sola lunghezza, e che può essere matematicamente definito indipendentemente dalla sua materiale esistenza nonché...