La grande scienza. Geometria numerativa e invarianti di Gromov-Witten
Enrico Arbarello
Geometria numerativa e invarianti di Gromov-Witten
Nel trattato Le coniche, Apollonio di Perge (262-180 a.C. circa) [...] di numerosi modelli matematici di teoria dei campi possono essere espresse in serie asintotiche i cui coefficienti hanno significato geometrico. Questi invarianti geometrici, così organizzati, si riescono a calcolare, per ricorrenza, non appena si ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Il Bourbakismo
Jean-Paul Pier
Il Bourbakismo
L'avvento e l'influenza di Bourbaki costituiscono uno dei fenomeni più sorprendenti nella matematica [...] Ernst Witt (1911-1991) e in cui viene presentata la serie di Hausdorff.
Il terza capitolo getta le basi della teoria dei di Henri Cartan e di Samuel Eilenberg; gli Eléments de géometrie algebrique (1971) di Alexander Grothendieck e di Jean Dieudonné ...
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Geometria differenziale
SShoshichi Kobayashi
di Shoshichi Kobayashi
Geometria differenziale
sommario: 1. Cenno storico. 2. Varietà. 3. Geometria riemanniana. 4. Varietà complesse e varietà kähleriane. [...] . Il suo punto di vista, adottato da L. P. Eisenhart, O. Veblen e T. Y. Thomas, dominò la geometria differenziale in America negli anni venti e trenta.
In una serie di lavori pubblicati tra il 1923 e il 1925, E. Cartan sviluppò anche la teoria delle ...
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L'Eta dei Lumi: matematica. Geometria analitica, delle curve e delle superfici. Il problema delle parallele
Peter Schreiber
Geometria analitica, delle curve e delle superfici. Il problema delle parallele
A [...] portava a una contraddizione, ma scoprì in tal modo una serie di teoremi di quella che sarà poi chiamata 'geometria assoluta'. Questa consta dei teoremi che valgono sia nella geometria euclidea sia in quella non euclidea, che sono cioè indipendenti ...
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L'Eta dei Lumi: matematica. I metodi numerici
Peter Schreiber
I metodi numerici
Il XVII sec. è stato in generale un 'secolo geometrico'. A parte alcune considerazioni di carattere puramente numerico, [...] impropri fu a quanto pare Maclaurin nel Treatise of fluxions. Le sue conclusioni hanno spesso una motivazione geometrica. Per esempio, sommare una serie infinita corrisponde a integrare una funzione a gradini tra zero e infinito, e seguendo un'idea ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Equazioni differenziali alle derivate parziali
Haïm Brezis
Felix Browder
Equazioni differenziali alle derivate parziali
Lo studio delle equazioni [...] dimostrare l'esistenza di funzioni armoniche, fu messa seriamente in dubbio. Questo programma fu ristabilito come ma anche per il ruolo che ebbe in fisica teorica e in geometria differenziale nel XX secolo.
Charles-Émile Picard (1856-1941) e ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Le origini dell'analisi funzionale
Angus E. Taylor
Le origini dell'analisi funzionale
L'analisi funzionale acquista una precisa identità nel [...] altro spazio importante, studiato da David Hilbert (1862-1943) da un punto di vista geometrico, è lo spazio l2 delle successioni {xn} di numeri per i quali è convergente la serie infinita
[1] ∣x1∣2+∣x2∣2+∣x3∣2+….
Il tedesco Erhard Schmidt (1876-1959 ...
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La grande scienza. Calcolo delle variazioni
Gianni Dal Maso
Calcolo delle variazioni
Un problema di grande importanza nella matematica pura e applicata è la ricerca dei valori massimi o minimi di grandezze [...] ω, sono anzi funzioni analitiche, cioè sviluppabili in serie di potenze nell'intorno di ciascun punto di ω. delle quali è legato a interessanti questioni di topologia e di geometria differenziale.
Superfici cartesiane di area minima
Se u ha derivate ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Geometria algebrica
Jeremy Gray
Geometria algebrica
Agli inizi del XX sec. la scuola di punta in geometria algebrica era quella italiana, guidata [...] lavori per il Séminaire Bourbaki, e poi nel corso di due lunghe serie di seminari, Grothendieck sviluppò una visione completamente nuova della geometria algebrica. Essa si basava saldamente sulla teoria delle categorie che forniva il quadro ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Geometria differenziale
Jeremy Gray
Geometria differenziale
La geometria differenziale è lo studio dei problemi geometrici mediante i metodi [...] in questo compito furono élie Cartan in Francia e Weyl stesso. Quest'ultimo cominciò presto a scrivere una serie di lavori sull'uso della geometria differenziale nella fisica moderna, il più noto dei quali è il volume Raum-Zeit-Materie (Spazio-tempo ...
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serie
sèrie s. f. [dal lat. series, der. di serĕre «intrecciare, infilare»]. – 1. Successione ordinata e continua di elementi, concreti o astratti, dello stesso genere: è il quarto nella s. dei papi, degli imperatori romani; la s. dei numeri...
lìnea s. f. [dal lat. linea, der. di linum «lino2»; propr. «filo di lino»]. – 1. a. Ente geometrico che si estende nel senso della sola lunghezza, e che può essere matematicamente definito indipendentemente dalla sua materiale esistenza nonché...