La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Le origini dell'analisi funzionale
Angus E. Taylor
Le origini dell'analisi funzionale
L'analisi funzionale acquista una precisa identità nel [...] altro spazio importante, studiato da David Hilbert (1862-1943) da un punto di vista geometrico, è lo spazio l2 delle successioni {xn} di numeri per i quali è convergente la serie infinita
[1] ∣x1∣2+∣x2∣2+∣x3∣2+….
Il tedesco Erhard Schmidt (1876-1959 ...
Leggi Tutto
La grande scienza. Calcolo delle variazioni
Gianni Dal Maso
Calcolo delle variazioni
Un problema di grande importanza nella matematica pura e applicata è la ricerca dei valori massimi o minimi di grandezze [...] ω, sono anzi funzioni analitiche, cioè sviluppabili in serie di potenze nell'intorno di ciascun punto di ω. delle quali è legato a interessanti questioni di topologia e di geometria differenziale.
Superfici cartesiane di area minima
Se u ha derivate ...
Leggi Tutto
La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Geometria algebrica
Jeremy Gray
Geometria algebrica
Agli inizi del XX sec. la scuola di punta in geometria algebrica era quella italiana, guidata [...] lavori per il Séminaire Bourbaki, e poi nel corso di due lunghe serie di seminari, Grothendieck sviluppò una visione completamente nuova della geometria algebrica. Essa si basava saldamente sulla teoria delle categorie che forniva il quadro ...
Leggi Tutto
L'Ottocento: fisica. Meccanica dei continui e dei sistemi discreti
Craig G. Fraser
Meccanica dei continui e dei sistemi discreti
Origine dei concetti di sforzo e di deformazione
La teoria matematica [...] fatto di assimilare la lamina elastica a una curva geometrica osservando che lo spessore si supponeva costante per tutta ellissoide. Questa linea di pensiero sarà alla base di una serie di ricerche matematiche sempre più astratte, la più notevole ...
Leggi Tutto
Protisti
Pierangelo Luporini
Si identificano come protisti tutti quegli organismi eucarioti (formati, cioè, da cellule con cromosomi collocati all'interno di un nucleo) che possiedono un'organizzazione [...] volta mixamebe con nucleo aploide al termine di una serie di divisioni nucleari.
Actinopoda
Gli attinopodi comprendono radiolari, nutrito fascio di microtubuli disposti secondo un preciso ordine geometrico, che in genere comporta la ripetizione di un ...
Leggi Tutto
Percezione
Renzo Canestrari
Antonio Godino
Il termine percezione indica l'atto del prendere coscienza di una realtà esterna o interna. Secondo K. Koffka, uno dei fondatori della scuola della Gestalt, [...] certi pavimenti con marmi bianchi e neri che raffigurano una serie di cubi visti di sbieco. In certi momenti ci . I fenomeni più conosciuti di questo tipo sono le illusioni ottico-geometriche. La fig. 17 illustra l'effetto del contesto e dello sfondo ...
Leggi Tutto
La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Geometria differenziale
Jeremy Gray
Geometria differenziale
La geometria differenziale è lo studio dei problemi geometrici mediante i metodi [...] in questo compito furono élie Cartan in Francia e Weyl stesso. Quest'ultimo cominciò presto a scrivere una serie di lavori sull'uso della geometria differenziale nella fisica moderna, il più noto dei quali è il volume Raum-Zeit-Materie (Spazio-tempo ...
Leggi Tutto
L'Ottocento: astronomia. La meccanica celeste dopo Laplace: la teoria di Hamilton-Jacobi
Craig Fraser
Michiyo Nakane
La meccanica celeste dopo Laplace: la teoria di Hamilton-Jacobi
La teoria di Hamilton-Jacobi, [...] perturbazioni nei moti planetari.
Gli studi di ottica
A partire dal 1828, Hamilton pubblicò una serie di lavori sulla teoria dei raggi in ottica geometrica. Egli definiva un sistema di raggi come un fascio di raggi che possiedono qualche proprietà ...
Leggi Tutto
Numeri
Umberto Zannier
Quanti? Quanto? Quando? A che distanza? Domande a cui rispondiamo, di solito, con numeri. Di essi facciamo continuo uso, e l’importanza concettuale, oltre che pratica, della nozione [...] ancora se tutte le lunghezze siano commensurabili tra esse. Fu la geometria a far comprendere che non è così: il teorema di 1+(1/4)+(1/9)+(1/16)+(1/25)+…=π2/6 o ancora, le serie di Taylor per le funzioni analitiche, come senx=x−(x3/6)+(x5/120)+… ...
Leggi Tutto
Scienza greco-romana. Le sfere celesti e le origini della trigonometria
John L. Berggren
Le sfere celesti e le origini della trigonometria
La comparsa della sfera nella geometria è una diretta conseguenza [...] specifica della sferica ma, in generale, nell’area della geometria solida. Nessuno dei due scriveva per principianti.
I contributi sec. e la prima parte del IV, ha lasciato una serie di note basate sulla sua lettura dei testi di Autolico, Euclide ...
Leggi Tutto
serie
sèrie s. f. [dal lat. series, der. di serĕre «intrecciare, infilare»]. – 1. Successione ordinata e continua di elementi, concreti o astratti, dello stesso genere: è il quarto nella s. dei papi, degli imperatori romani; la s. dei numeri...
lìnea s. f. [dal lat. linea, der. di linum «lino2»; propr. «filo di lino»]. – 1. a. Ente geometrico che si estende nel senso della sola lunghezza, e che può essere matematicamente definito indipendentemente dalla sua materiale esistenza nonché...