INFINITESIMALE, ANALISI
Giulio VIVANTI
Sotto questo nome si comprendono insieme il calcolo differenziale e il calcolo integrale. Rimandando a differenziale, calcolo; integrale, calcolo per i metodi [...] infinite bisogna scendere sino al sec. XIV. N. Oresme somma la seriegeometrica e altre serie. Più tardi A. Thomas somma (1509) serie più generali, incontra anche serie divergenti, e attribuisce l'impossibilità di sommarle alla limitatezza del nostro ...
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PSICOLOGIA
Goffredo COPPOLA
Guido CALOGERO
Antonio ALIOTTA
Raffaele CORSO
. Il termine "psicologia" (dal gr. ψυχή "anima" e λόγος "ragionamento, discorso") significa letteralmente "dottrina dell'anima"; [...] poco secondo una legge logaritmica; cioè mentre gli aumenti delle sillabe crescono in serie aritmetica il numero delle letture necessarie cresce in seriegeometrica. In quanto al dissolversi della memoria nel tempo, la solidità del ricordo, misurata ...
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Generalità. - Il concetto di d. è stato introdotto nell'analisi matematica (v. anche funzionale, analisi in questa Appendice), e sviluppato in una teoria di notevole efficacia applicativa, da L. Schwartz [...] ogni intervallo chiuso contenuto in (u, v). Per es., la successione delle ridotte fn(x) = (1 − xn+1)/(1 − x) delle seriegeometrica
converge q. u. in (− 1, 1), per proprietà ben note, verso la funzione f (x) = 1/(1 − x).
Indichiamo con la notazione ...
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TETRAEDRO
Giovanni Sansone
. Poliedro con 4 facce triangolari, 4 vertici, 6 spigoli, 6 diedri. Si può anche definire come piramide a base triangolare, e, in questo senso, ciascuna delle sue quattro [...] assume diverse forme. Il metodo di Euclide (libro XII, prop. 4a) dà il detto volume v come somma di una seriegeometrica (v. serie); se f è la misura di una faccia del tetraedro ed h la corrispondente altezza si ha
Secondo Archimede la formula v ...
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Economia
Nel linguaggio economico-giuridico si parla di m. nei seguenti casi: aumento del prezzo o aggiunta al prezzo base che può essere consentita con particolari clausole da contratti di vendita, in [...] , maggiorante. Il procedimento si applica spesso per riconoscere la convergenza di una serie a termini positivi: per es., la serie 1+1/2+1/3!+...+1/n!+... è maggiorata dalla seriegeometrica (maggiorante) 1+1/2+1/22+...+1/2n–1+... ed è quindi ...
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STORIA DELLA MATEMATICA
Luigi Borzacchini
STORIA DELLA MATEMATICA
Il tempo della scienza senza tempo
La matematica è la più antica e la più immutabile delle discipline. Si può dire che la matematica [...] x), l’area tratteggiata (fig. 26) veniva approssimata come somma di rettangoli circoscritti le cui aree erano poi sviluppate come seriegeometriche, e, usando le approssimazioni di Wallis sopra citate, risultava essere uguale a T − T 2/2 + T 3/3 − T ...
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La civilta islamica: antiche e nuove tradizioni in matematica. Gli archimedei e i problemi infinitesimali
Roshdi Rashed
Gli archimedei e i problemi infinitesimali
La storia della geometria infinitesimale, [...] in parti disuguali. Con un procedimento analogo, che consiste nel suddividere l'asse delle ascisse in segmenti che costituiscono una seriegeometrica, Pierre Fermat, alla metà del XVII secolo, affronterà la quadratura delle curve y=xm/n con (m,n)≠1 ...
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L'Ottocento: matematica. Analisi complessa
Jeremy Gray
Analisi complessa
Lo sviluppo dell'analisi complessa è una delle caratteristiche salienti della matematica del XIX secolo. Lo studio di funzioni [...] reale a coefficienti complessi, per poi estendere la teoria al caso di una variabile complessa. Dimostra la convergenza della seriegeometrica a termini immaginari
per valori reali di z tali che ∣z∣⟨1; quindi afferma, sulla base di un teorema ...
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L'Ottocento: matematica. Il rigore in analisi
Umberto Botta
Il rigore in analisi
L'eredità di Lagrange
All'epoca della Rivoluzione francese, l'esigenza di formare una classe di ingegneri civili e militari [...] di vista divenne a poco a poco dominante nella seconda metà del Settecento. Secondo Lagrange, per esempio, si doveva poter 'sempre' sostituire alla seriegeometrica l'espressione 1/1−x anche se quest'ultima era "realmente uguale" alla somma della ...
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L'Ottocento: matematica. Equazioni differenziali ordinarie
Jeremy Gray
Equazioni differenziali ordinarie
Variabili reali
Durante il XVIII sec. i matematici avevano risolto un numero crescente di equazioni [...] , un tale insieme è sempre un intervallo della forma −M⟨x⟨M o un cerchio definito dalla relazione ∣z∣⟨R. Per esempio, la seriegeometrica ∑∞n=0anxn (nella quale si ha an=an, con a numero positivo fissato) converge nell'intervallo −1/a⟨x⟨1/a al valore ...
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serie
sèrie s. f. [dal lat. series, der. di serĕre «intrecciare, infilare»]. – 1. Successione ordinata e continua di elementi, concreti o astratti, dello stesso genere: è il quarto nella s. dei papi, degli imperatori romani; la s. dei numeri...
lìnea s. f. [dal lat. linea, der. di linum «lino2»; propr. «filo di lino»]. – 1. a. Ente geometrico che si estende nel senso della sola lunghezza, e che può essere matematicamente definito indipendentemente dalla sua materiale esistenza nonché...