ipotesi di Riemann
Matteo Longo
Congettura sulla distribuzione degli zeri nella funzione zeta di Riemann. La funzione zeta di Riemann ζ(s) è la serie L di Dirichlet associata al carattere di Dirichlet [...] definito dalla condizione χ(n)=1 per ogni intero n. Esplicitamente, tale funzione è definita dalla serie:
dove nσ indica exp(s log n) e
è l’esponenziale complessa (convergente su tutto il piano complesso); il simbolo n!=(n−1)∙∙∙2∙1 indica il ...
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trigonometrico
trigonomètrico [agg. (pl.m. -ci) Der. di trigonometria] [ALG] Formule t.: quelle che esprimono le relazioni tra gli elementi di un triangolo, per le quali → trigonometria, oppure tra le [...] dove a₀, ak, bk sono numeri reali qualsiasi e x è una variabile reale; si può anche scrivere, usando la funzione esponenziale nel campo complesso e le serie bilatere, sotto la forma Σk=+∞k=-∞ ck exp(ikx), con ck=(ak-ibk)/2, c-k=(ak+ibk)/2 e i unità ...
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sistema differenziale
sistema differenziale sistema di equazioni (o disequazioni) differenziali le cui soluzioni sono date dalle n-ple di funzioni che soddisfano tutte le formule differenziali che lo [...] dell’autovalore), l’integrale generale del sistema omogeneo è dato da
dove Ck sono costanti arbitrarie (→ matrice esponenziale; → matrici, serie di). Ciascuno dei termini eλktuk costituisce un modo fondamentale. Se A è reale, a una coppia di ...
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isomorfismo
isomorfismo termine che, nel linguaggio naturale, significa identità di forma; è utilizzato in diversi ambiti della matematica per identificare due strutture che, seppure sono “concretamente” [...] La nozione di isomorfismo include così una serie di nozioni più specifiche come quelle di dove ƒ(a) e ƒ(b) appartengono a (H, ∘). Per esempio, la funzione esponenziale ƒ(x) = ex realizza un isoformismo del gruppo additivo dei numeri reali (R, +) ...
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funzione periodica
funzione periodica di periodo T > 0, funzione ƒ(x) tale che ƒ(x + T) = ƒ(x), ∀x ∈ Dom(ƒ). Questo implica che se x ∉ Dom(ƒ ), anche x + T ∉ Dom(ƒ); inoltre T è il più piccolo numero [...] infinita, purché la serie sia convergente. Se i periodi sono incommensurabili, si introduce il concetto di funzione quasi-periodica.
La nozione di funzione periodica si estende a funzioni ƒ: C → C. Per esempio: la funzione esponenziale ek ha periodo ...
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Eulero, formula di
Eulero, formula di asserisce che nel campo complesso la funzione esponenziale ez = ex +iy è calcolabile con la decomposizione ez = ex(cosy + isiny), che la riduce al calcolo di funzioni [...] elementari nel campo reale. Essa si deduce dagli sviluppi in serie di Maclaurin delle funzioni date. In particolare, se x = 0 dalla cui addizione e sottrazione si ottengono:
che esprimono il seno e il coseno in funzione dell’esponenziale complessa. ...
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L’insieme delle metodologie di manipolazione, controllo e studio delle proprietà che la materia manifesta sulla scala delle lunghezze molecolari o nanometriche. Le ricerche nel campo delle nanotecnologie, [...] del primo microcomputer, si è registrato un aumento esponenziale della velocità e della potenza dei calcolatori, in scala nanometrica consente di integrare in un singolo chip una serie di sensori e tutta l’elettronica corrispondente per un’analisi ...
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In matematica applicata, e in particolare nella teoria delle decisioni, problemi di o., le questioni attinenti alla ricerca dei criteri di scelta tra diverse opzioni o di determinazione del valore di particolari [...] modo da: soddisfare una serie di regole sul tipo di intervento possibile, soddisfare una serie di requisiti sul comportamento del simplesso, che ha un comportamento nel caso peggiore esponenziale. I modelli differenziabili sono i modelli più antichi, ...
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In petrografia, insieme dei processi di trasformazione mineralogica e strutturale che si esplicano allo stato solido su rocce preesistenti (siano esse ignee, sedimentarie o metamorfiche) quando queste [...] fondamentale grazie al quale si possono attivare tutta una serie di trasformazioni chimiche e fisiche. L’aumento di dei cristalli non è molto elevata, ma aumenta in modo esponenziale, come è stato riscontrato sperimentalmente, con l’aumentare della ...
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trascendente In matematica, funzione t., ogni funzione non algebrica, nella quale cioè il legame tra la variabile dipendente y e la variabile indipendente x non può essere espresso da una relazione del [...] (y=logx, in particolare, y=lnx), la funzione esponenziale (y=ex), le funzioni circolari o trigonometriche (seno, si denotano le funzioni di variabile complessa rappresentate da serie di potenze convergenti per ogni valore della variabile.
Per ...
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esponenziale
agg. e s. m. [der. di esponente]. – 1. Relativo all’esponente, come esponente. a. In matematica, funzione e., quella del tipo y = ax, in cui cioè la variabile indipendente x compare come esponente (per a reale e maggiore di 1...
notazione
notazióne s. f. [dal lat. notatio -onis, der. di notare «notare2»]. – 1. a. L’atto, il fatto e il modo di notare, cioè di segnare o contrassegnare: la n. delle pagine di un libro, fatta con l’apposizione di numeri progressivi sulle...