Successione ordinata e continua di elementi, concreti e astratti, dello stesso genere.
Ecologia
Successione delle comunità che si sostituiscono l’una all’altra in una regione. Le comunità di transizione [...] data f(x) con un errore dell’ordine di x−k.
Serie binomiale
È lo sviluppo in s. di Maclaurin della funzione (1+x)n, con x x0)
risulta ck= −−−−−−−− e la s. di Laurent si ridu-
k!
ce a una s. diTaylor.
S. logaritmica. Nel campo complesso la funzione ...
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Parte dell’analisi matematica che si occupa della ricerca di algoritmi per la risoluzione numerica di problemi quali l’approssimazione di funzioni e l’integrazione di equazioni differenziali ordinarie [...] y1, y2, …, yn ordinatamente approssimati a y(x1), y(x2), …, y(x) in questo modo. Sviluppiamo in seriediTaylor:
D’altra parte, da y′ (x)=f(x,y) si ha successivamente:
Quindi, indicando semplicemente con f, fx, … i valori assunti dalla funzione ...
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In matematica, somma di monomi (in senso proprio, solo con riferimento a monomi interi), detti termini del p.: binomio, trinomio, quadrinomio ecc., è un polinomio rispettivamente di 2, 3, 4 ecc. termini; [...] una data funzione f(x) con uno sviluppo in serie, può essere preferibile utilizzare non una seriediTaylor ma una serie i cui termini siano appunto p. ortogonali di un particolare tipo, per es., i p. di Čebyšev.
P. trigonometrico
È ogni p. nelle ...
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In matematica, si chiamano metodi, o procedimenti di a. o, semplicemente, a., procedure alle quali si ricorre per rappresentare enti matematici (numeri, misure, funzioni ecc.) in modo non esatto, ma sufficientemente [...] che in genere sono polinomi (se si vuole, con pochi termini) forniti dal relativo sviluppo in seriediTaylor o di Mac Laurin; altre funzioni, variabili e numeri, possono essere rappresentate approssimativamente mediante frazioni continue e prodotti ...
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Filosofia
Nella logica kantiana, giudizio a. è quello nel quale il concetto del predicato è implicitamente contenuto nel concetto del soggetto, e in cui quindi basta analizzare il soggetto per ricavarne [...] x, f (x), si dice funzione a. reale nell’intervallo (a−d, a+d) se in esso è sviluppabile in seriediTaylor:
Le trascendenti elementari (ex, log x, sen x ecc.) sono funzioni analitiche. Una funzione complessa
della variabile complessa z=x+i ...
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(XIV, p. 132; App. III, i, p. 564; IV, i, p. 714; v. equazioni differenziali, App. V, ii, p. 131).
Il concetto generale di e. in matematica è trattato nella voce equazioni del vol. XIV dell'Enciclopedia [...] presenta dei vantaggi e degli svantaggi. Per es. una funzione analitica ha un'espansione diTaylor e quindi ogni funzione analitica è data da una serie esplicita; tuttavia, è molto difficile in generale dimostrare proprietà della funzione a partire ...
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PEANO, Giuseppe
Clara Silvia Roero
PEANO, Giuseppe. – Nacque a Spinetta, nei pressi di Cuneo, il 27 agosto 1858, secondogenito di Bartolomeo e di Rosa Cavallo, proprietari terrieri.
Frequentò le scuole [...] esistenza e derivabilità delle funzioni implicite; le condizioni per lo sviluppo di una funzione di più variabili in seriediTaylor; l’integrazione delle funzioni razionali quando non si conoscono le radici del denominatore; l’espressione analitica ...
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Scienza indiana: periodo classico. Matematica
Takao Hayashi
Matematica
'Gaṇita' ('matematica')
Prima dell'introduzione e diffusione dell'astrologia oroscopica e dell'astronomia matematica nella società [...] il calcolo dei seni maggiori) in tre versi, probabilmente di Mādhava. Nīlakaṇṭha cita anche, dimostrandola, la formula d'interpolazione di Mādhava, equivalente all'approssimazione del secondo ordine della seriediTaylor: Rsen(225i+θ)≈Ji+(2/D)×(J24−i ...
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L'Ottocento: matematica. Le origini della teoria dei gruppi
Jeremy Gray
Le origini della teoria dei gruppi
La teoria di Galois e la soluzione algebrica delle equazioni algebriche
La teoria di Galois [...] ai parametri. Tipicamente, Lie scrisse le trasformazioni sotto forma diseriedi potenze di ai+δai ed esaminò i coefficienti delle δai (i quali corrispondono alle derivate prime in una seriediTaylor). In questo modo egli pervenne a equazioni della ...
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L'Ottocento: matematica. Il rigore in analisi
Umberto Botta
Il rigore in analisi
L'eredità di Lagrange
All'epoca della Rivoluzione francese, l'esigenza di formare una classe di ingegneri civili e militari [...] fosse abbastanza piccolo) Lagrange mostrava che i coefficienti della [1], cioè le funzioni 'derivate' p,q,r,… erano proprio i coefficienti dello sviluppo in seriediTaylordi f(x), p=f′(x), q=f″(x)/2, r=f‴(x)/2∙3,… e così via. Lo sviluppo
[2] f(x+i ...
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Swift economy (Swift Economy, Swift-economy, Taylor Swift economy, Swiftonomics, Taylornomics) loc. s.le f. Il giro di affari e attività economiche che ruotano intorno alla figura della cantante e imprenditrice statunitense Taylor Swift. ◆ [tit.]...
formula
fòrmula (o fòrmola) s. f. [dal lat. formula, propr. dim. di forma «forma»]. – 1. a. Frase o insieme di frasi imposte da una norma consuetudinaria (rituale o legale) come espressione costante di determinati fatti o strettamente legata...