La grande scienza. Geometria non commutativa
Alain Connes
Geometria non commutativa
Se si pensa che la geometria sia strettamente legata al nostro modello di spazio-tempo, allora la teoria generale [...] Nel caso riemanniano si sviluppa in seriediTaylor il quadrato ds2 dell'elemento lineare infinitesimale; in una varietà non commutativa l'estrazione di radice effettuata con l'operazione di Dirac ci permette di considerare direttamente ds.
L'unità ...
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Geometria non commutativa
Alain Connes
Se si pensa che la geometria sia strettamente legata al nostro modello di spazio-tempo allora la teoria generale della relatività dà chiaramente ragione a Carl [...] . Nel caso riemanniano si sviluppa in seriediTaylor il quadrato ds2 dell'elemento lineare infinitesimale; in una varietà non commutativa l'estrazione di radice effettuata con l'operatore di Dirac ci permette di considerare direttamente ds.
L'unità ...
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Chimica fisica dei sistemi non lineari
John Ross
SOMMARIO: 1. Introduzione. 2. Definizioni e concetti elementari. 3. Tipi di fenomeni non lineari: a) sistemi chimici con stati stazionari multipli; [...] suo valore nello stato stazionario, indicato con xs. Poiché l'equazione cinetica per x = xs è dx/dt = 0, attraverso uno sviluppo in seriediTaylor si ottiene
F(xs) = 0 (4)
dδx/dt = [∂F(x)/∂x]xsδx = Ω (xs) δx. (5)
Si supponga che lo stato stazionario ...
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L'Ottocento: matematica. Meccanica analitica
Helmut Pulte
Meccanica analitica
La meccanica analitica è una branca della meccanica razionale la quale, dopo i primi passi compiuti nel XVII sec., ebbe [...] alla sua massa" (ibidem, p. 233).
Gauss non formula il proprio principio analiticamente. Se però si sviluppano in seriediTaylor rispetto al tempo le posizioni 'effettive' e quelle assunte come 'libere', si ottiene facilmente la seguente espressione ...
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La grande scienza. Geometria numerativa e invarianti di Gromov-Witten
Enrico Arbarello
Geometria numerativa e invarianti di Gromov-Witten
Nel trattato Le coniche, Apollonio di Perge (262-180 a.C. circa) [...] è più complicata. Il calcolo è più semplice se ci si limita al caso in cui le singolarità di C siano 'nodi'. Un nodo è un punto p=(a,b)∈C in cui lo sviluppo in seriediTaylor del polinomio P che definisce C è della forma
[9] P(z,w)=α(z−a)2+β ...
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Numeri
Umberto Zannier
Quanti? Quanto? Quando? A che distanza? Domande a cui rispondiamo, di solito, con numeri. Di essi facciamo continuo uso, e l’importanza concettuale, oltre che pratica, della nozione [...] Leibniz per il numero π/4=1−(1/3)+(1/5)−(1/7)+…, o il calcolo di Eulero 1+(1/4)+(1/9)+(1/16)+(1/25)+…=π2/6 o ancora, le seriediTaylor per le funzioni analitiche, come senx=x−(x3/6)+(x5/120)+… e via dicendo. Questi sviluppi individuano sì dei numeri ...
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L'Eta dei Lumi: matematica. La matematica della teoria delle perturbazioni da Euler a Laplace
Curtis Wilson
La matematica della teoria delle perturbazioni da Euler a Laplace
Accanto allo sviluppo dei [...] v−3, l'inverso del cubo della distanza tra il pianeta o satellite perturbante e quello perturbato. Lo sviluppo in seriediTaylor per v−3 è esprimibile in termini di (1−2qcosθ+q2)−λ, dove q=a′/a⟨1 e λ assume i valori 3/2, 5/2, 7/2, … Lagrange scrisse ...
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La grande scienza. Chimica quantistica
Frank Jensen
Chimica quantistica
La materia è costituita da nuclei atomici ed elettroni che interagendo formano gli atomi e le molecole, i quali a loro volta danno [...] che separa le differenti buche, con buona approssimazione si può studiare il movimento nucleare mediante un'espansione in seriediTaylor al secondo ordine dell'energia potenziale attorno al suo minimo. In questa impostazione i moti dei nuclei sono ...
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Sistemi chimico-fisici: autoorganizzazione
John Ross
In un sistema isolato, con energia costante, in assenza di scambi di materia e di energia con l'ambiente circostante, possono aver luogo fenomeni [...] Poiché per Cx=Csx è dCx/dt=0, attraverso uno sviluppo in seriediTaylor si ottiene:
[6] F(Cx)=0
[7] formula.
Si supponga . I punti indicati con am e bm sono i cosiddetti punti di stabilità marginale. Se scegliamo il rapporto a/b in prossimità dell' ...
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Chimica quantistica
Frank Jensen
La materia è costituita da nuclei atomici e da elettroni che interagendo formano gli atomi e le molecole, i quali a loro volta danno origine alla materia inorganica, [...] che separa le differenti buche, con buona approssimazione si può studiare il movimento nucleare mediante un'espansione in seriediTaylor al secondo ordine dell'energia potenziale attorno al suo minimo. In questa impostazione, i moti dei nuclei sono ...
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Swift economy (Swift Economy, Swift-economy, Taylor Swift economy, Swiftonomics, Taylornomics) loc. s.le f. Il giro di affari e attività economiche che ruotano intorno alla figura della cantante e imprenditrice statunitense Taylor Swift. ◆ [tit.]...
formula
fòrmula (o fòrmola) s. f. [dal lat. formula, propr. dim. di forma «forma»]. – 1. a. Frase o insieme di frasi imposte da una norma consuetudinaria (rituale o legale) come espressione costante di determinati fatti o strettamente legata...