sviluppo
sviluppo [Der. di sviluppare (→ sviluppabile)] [ALG] L'operazione di distendere, senza alterarla, una superficie su un piano, possibile soltanto per le superfici sviluppabili: → sviluppabile. [...] esprimere un numero o una funzione come una seriedipotenze o di funzioni che abbia per somma il numero o la funzione dati: → serie: [ANM]. ◆ [OTT] Nella tecnica fotografica, il trattamento cui si assogetta il materiale impressionato per ricavarne ...
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elemento
elemento termine usato genericamente per indicare un ente che, singolarmente, è considerato come appartenente a una collettività. Si tratta perciò di un concetto primitivo della teoria degli [...] (a uno o più valori) elemento è la coppia costituita da un intorno circolare di un punto z0 e da una seriedipotenzedi punto iniziale z0 avente per raggio di convergenza il raggio dell’intorno e per somma uno dei valori della funzione. Questa si ...
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Laurent
Laurent Pierre-Alphonse (Parigi 1813 - 1854) matematico francese. Allievo di A.-L. Cauchy alla École polytechnique di Parigi (1830-32), è noto per lo sviluppo in seriedipotenzedi una funzione [...] i propri risultati. Lo sviluppo in seriedi Laurent rappresenta una estensione dello sviluppo di → Taylor (presenta anche potenze con esponenti negativi) e permette di analizzare il comportamento di una funzione analitica uniforme nell’intorno dei ...
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funzione, sviluppo in seriedi una
funzione, sviluppo in seriedi una modo di rappresentare una funzione mediante una somma, in genere infinita: si distinguono le → seriedipotenze e in particolare [...] indica una seriedipotenzedi centro un punto x0 che converge a ƒ(x) in un certo intervallo contenente x0 (→ Fourier, seriedi; → Maclaurin, seriedi; → Puiseux, sviluppi di; → Taylor, seriedi). Una funzione reale sviluppabile in seriedipotenze è ...
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seno iperbolico
seno iperbolico funzione reale di variabile reale, indicata con il simbolo sinh(x) o sinhx o sh(x), definita come
dove e indica il numero di Nepero. Il seno iperbolico e il coseno iperbolico [...] formula:
Più precisamente, la funzione seno iperbolico è differenziabile infinite volte ed è quindi sviluppabile in seriedipotenze: è una funzione reale analitica (→ funzione analitica). Vale pertanto la seguente formula:
Il seno iperbolico è ...
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Newton, formula di
Newton, formula di locuzione che assume diversi significati a seconda del particolare contesto matematico.
☐ In algebra e nel calcolo combinatorio, si riferisce allo sviluppo in serie [...] dipotenzedi un binomio (→ Newton, binomio di).
☐ In analisi, si riferisce alla formula che esprime il teorema fondamentale del calcolo integrale (più frequentemente riportata come formula di → Newton-Leibniz) o alla formula che esprime la derivata ...
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sviluppabile
sviluppàbile [agg. e s.f. Der. di sviluppare, da viluppo con il pref. neg. s-] [ANM] Funzione s.: ogni funzione suscettibile di essere espressa mediante uno sviluppo in seriedipotenze [...] sviluppabile, s.f.): superficie che, immaginata come un telo inestendibile, può essere distesa sopra un piano senza che mutino la lunghezza di linee tracciate su essa e altre proprietà metriche (angoli e aree), come capita, per es., per le superfici ...
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continuazione
continuazióne [Der. di continuare, da continuo] [ANM] C. analitica: data una funzione analitica f(z) avente delle singolarità in un insieme discreto di punti, è il processo mediante il [...] quale, partendo dalla rappresentazione della funzione mediante una seriedipotenze convergente in un certo cerchio, si costruisce un numero arbitrario di altre seriedipotenze, che tutte insieme definiscono il valore della funzione in tutti i punti ...
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differenziabile
differenziàbile [Der. di differenziale] [ANM] Si dice di ente che può essere sottoposto alla differenziazione (←). ◆ [ANM] Funzione d. di ordine r: una funzione di cui esistono le derivate [...] impropria, confondendosi differenziabilità e derivabilità); per essa si usa il simb. Cr; se r=∞ si usa il simb. C∞, mentre si usa il simb. Cω per indicare la classe delle funzioni analitiche, cioè le funzioni sviluppabili in seriedipotenze. ...
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Legendre, equazione differenziale di
Legendre, equazione differenziale di equazione differenziale della forma (1 − x 2)y″ − 2xy′ + n(n + 1)y = 0. L’equazione può essere risolta con metodi standard delle [...] seriedipotenze. Per |x| < 1, si hanno soluzioni date da serie convergenti. Per x = ±1 si hanno soluzioni convergenti se n è un numero naturale: in questo caso le soluzioni formano una successione di polinomi di Legendre. ...
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potenza
potènza (ant. potènzia) s. f. [dal lat. potentia, der. di potens -entis «potente»]. – 1. In senso generico, l’essere potente, il fatto di potere: così ... la potenza corrispondesse alla buona volontà (I. Nievo); in senso relativo,...
sonificazione s. f. Nella tecnologia informatica, la trasformazione di dati correlati tra di loro in segnali acustici, al fine di rendere i primi più facilmente comunicabili e interpretabili. ♦ Probabilmente non entreranno nelle hit di quest'estate...