L'Eta dei Lumi: matematica. I metodi numerici
Peter Schreiber
I metodi numerici
Il XVII sec. è stato in generale un 'secolo geometrico'. A parte alcune considerazioni di carattere puramente numerico, [...] variabili entro determinati limiti Δx, Δy,… ‒ e nella teoria del valore più probabile di una funzione, a partire da una seriedi valori misurati e dal loro grado di precisione. La teoria dell'errore massimo doveva prendere, nel XX sec., la direzione ...
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Misura e integrazione
M. Evans Munroe
Introduzione
La nozione di integrale viene spesso introdotta considerando il problema di determinare l'area racchiusa da una curva, prendendo un limite di somme [...] in un insieme numerabile {En} di insiemi disgiunti misurabili di misura finita. Una funzione a valori reali f è sommabile per P quando
è incondizionatamente convergente (cioè la convergenza della serie non dipende dall'ordine dei suoi termini) per ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Equazioni differenziali alle derivate parziali
Haïm Brezis
Felix Browder
Equazioni differenziali alle derivate parziali
Lo studio delle equazioni [...] ha energia finita. Così, per molti decenni, la legittimità del principio di Dirichlet secondo Riemann, come mezzo per dimostrare l'esistenza difunzioni armoniche, fu messa seriamente in dubbio. Questo programma fu ristabilito come fondamentale tema ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Le origini dell'analisi funzionale
Angus E. Taylor
Le origini dell'analisi funzionale
L'analisi funzionale acquista una precisa identità nel [...] sia il termine noto g, se λ non annulla una funzione D(λ) definita da una seriedi potenze in λ, convergente per ogni valore di λ. Esiste al massimo un insieme numerabile di zeri di D(λ), tutti di ordine finito; sono punti isolati e quindi, se esiste ...
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La grande scienza. Automi e linguaggi formali
Dominique Perrin
Automi e linguaggi formali
La teoria degli automi e dei linguaggi formali ha lo scopo di descrivere le proprietà delle successioni di simboli. [...] conseguenza del fatto che i linguaggi razionali di AC0 sono i linguaggi star-free.
Serie formali
Invece di considerare semplicemente insiemi di parole, è naturale dal punto di vista matematico considerare funzioni dall'insieme delle parole a valori ...
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Programmazione lineare
Robert Dorfman
di Robert Dorfman
Programmazione lineare
Introduzione
La programmazione lineare è una famiglia di metodi matematici per individuare i modi più redditizi o in [...] che il valore della funzione obiettivo risulta eguale a zero. La difficoltà viene superata procedendo alla fase successiva.
Ogni iterazione nella seconda fase comporta una quantità di notazioni e una seriedi operazioni algebriche che i programmi ...
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La grande scienza. Calcolo delle variazioni
Gianni Dal Maso
Calcolo delle variazioni
Un problema di grande importanza nella matematica pura e applicata è la ricerca dei valori massimi o minimi di grandezze [...] , tutte le soluzioni del problema di minimo in W1,p(ω) hanno derivate continue di qualsiasi ordine in ω, sono anzi funzioni analitiche, cioè sviluppabili in seriedi potenze nell'intorno di ciascun punto di ω. Questo risultato, che costituisce ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Geometria algebrica
Jeremy Gray
Geometria algebrica
Agli inizi del XX sec. la scuola di punta in geometria algebrica era quella italiana, guidata [...] dei polinomi in due variabili.
In una seriedi importanti lavori dei tardi anni Novanta del XIX campo finito con q=pn elementi e K(t) un campo difunzioni su K. I polinomi sono gli interi razionali di questo campo. Vi è una stretta analogia tra K(t) ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Geometria differenziale
Jeremy Gray
Geometria differenziale
La geometria differenziale è lo studio dei problemi geometrici mediante i metodi [...] Bonnet (1819-1892), Gauss dimostrò che l'integrale della funzione curvatura esteso a un triangolo finito i cui lati sono forme differenziali. Questo teorema, enunciato da Weil in una seriedi lezioni tenute a Chicago nel 1949 ma pubblicate solo nel ...
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Numeri
Umberto Zannier
Quanti? Quanto? Quando? A che distanza? Domande a cui rispondiamo, di solito, con numeri. Di essi facciamo continuo uso, e l’importanza concettuale, oltre che pratica, della nozione [...] Leibniz per il numero π/4=1−(1/3)+(1/5)−(1/7)+…, o il calcolo di Eulero 1+(1/4)+(1/9)+(1/16)+(1/25)+…=π2/6 o ancora, le seriedi Taylor per le funzioni analitiche, come senx=x−(x3/6)+(x5/120)+… e via dicendo. Questi sviluppi individuano sì dei numeri ...
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funzione
funzióne s. f. [dal lat. functio -onis, der. di fungi «adempiere»]. – 1. Attività svolta abitualmente o temporaneamente in vista di un determinato fine, per lo più considerata nel complesso di un sistema sociale, burocratico, ecc....
rilevatore di stanchezza
loc. s.le. m. Dispositivo elettronico montato all’interno dell’abitacolo dell’autovettura, in grado di decifrare la mimica facciale del guidatore e di segnalargli eventuali sintomi di nervosismo, stress, stanchezza....