Scienza greco-romana. Le sfere celesti e le origini della trigonometria
John L. Berggren
Le sfere celesti e le origini della trigonometria
La comparsa della sfera nella geometria è una diretta conseguenza [...] della sferica (cerchi massimi, poli, ecc.) e una seriedi conoscenze avanzate in quest’ambito. Il Libro I degli Sphaerica considerati in un certo senso come le più antiche funzioni trigonometriche » (Björnbo 1902).
Infine, occorre ricordare che ...
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Analisi matematica
Jean A. Dieudonné
Alcune delle idee fondamentali che sono alla base del calcolo risalgono ai Greci, ma il loro sviluppo sistematico iniziò soltanto nel XVII secolo. Alla fine di quel [...] tale spazio risulta così dotato di una base di Hilbert (φ∼n) che consiste delle classi difunzioni φn tali che
[9] formula
e ogni funzione f∈ℒ2ℂ(X,μ) può essere espressa come una serie ∑ncnφn, con cn=(f∼∣φ∼n). Questa serie converge a f nello spazio ...
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Scienza egizia. Matematica
Walter Friedrich Reineke
Friedhelm Hoffmann
Matematica
Nel mondo ellenistico, l'antichissimo, venerando e nondimeno meraviglioso Egitto era considerato la culla della scienza. [...] più antica, anche se è possibile riscontrarvi una seriedi innovazioni, in parte riconducibili a influssi stranieri. La funzione più importante della matematica demotica è stata quella di fungere da tramite nella trasmissione dell'antico patrimonio ...
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L'Eta dei Lumi: matematica. La teoria dei numeri
Günther Frei
La teoria dei numeri
La teoria dei numeri (o aritmetica) tratta delle proprietà dei numeri. Lungo tutta la sua storia, un tema dominante [...] verifica anche in casi in cui lo sviluppo in seriedi potenze della funzione non converge.
Nel 1768 Lagrange dimostrò infine l'inverso del teorema 6.1 di Euler, e cioè (teorema 6.5): una radice irrazionale α di un'equazione quadratica, α=a+b√d, con a ...
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L'Eta dei Lumi: matematica. La matematica della teoria delle perturbazioni da Euler a Laplace
Curtis Wilson
La matematica della teoria delle perturbazioni da Euler a Laplace
Accanto allo sviluppo dei [...] , nella [18] occorreva rimpiazzare r con una funzionedi φ. Così, come Euler, anche Clairaut entrò qui o satellite perturbante e quello perturbato. Lo sviluppo in seriedi Taylor per v−3 è esprimibile in termini di (1−2qcosθ+q2)−λ, dove q=a′/a⟨1 ...
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Analisi non lineare: metodi variazionali
Antonio Ambrosetti
I primi problemi di calcolo delle variazioni si presentano quasi spontaneamente, anche nello studio della geometria elementare e hanno infatti [...] di isometrie e il recupero della compattezza avviene per la presenza di un termine che rompe la simmetria. In una seriedidi una soluzione positiva di [45] sotto le seguenti condizioni:
a) R∼ è una funzionedi Morse e ha un numero finito di punti ...
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Caos
Robert L. Devaney
Introduzione storica
Secondo l'accezione più comune, il termine ‛caos' significa totale annientamento dell'ordine o assenza di qualsiasi struttura. Analogamente, in matematica, [...] Feigenbaum
Nel capitolo precedente abbiamo osservato come la famiglia delle funzioni logistiche dia luogo, col crescere del parametro k, a una seriedi biforcazioni con raddoppio del periodo. Quando k raggiunge il valore 4, la dinamica è già divenuta ...
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Computazionali, metodi
Alfio Quarteroni
I metodi computazionali permettono di risolvere con i computer, nell'ambito delle scienze applicate, problemi complessi formulabili tramite il linguaggio della [...] tal caso di approssimazione locale.
Esempi di approssimazione globale sono forniti dalle serie troncate di sviluppi di f rispetto a basi di polinomi ortogonali. La famiglia {φk, k=0,1,…} di polinomi ortogonali in [a,b] rispetto alla funzione peso w ...
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Modelli
Patrick Suppes
Il significato del termine 'modello' nelle scienze
Il termine 'modello' non è usato esclusivamente in ambito scientifico, ma nei contesti più vari. Ciascuno di noi sa che cosa [...] di controllo. Esamineremo il modello da un punto di vista concettuale nei termini dell'apprendimento di un organismo. Supporremo inoltre che la situazione si risolva in una serie discreta di e al concetto difunzionedi utilità individuale deve ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Teoria analitica dei numeri
Günther Frei
Teoria analitica dei numeri
La teoria analitica dei numeri non è una teoria matematica ben definita, [...] :
dove
denota il carattere complesso coniugato di χ e φ(m) la funzionedi Euler. Dirichlet introdusse poi per ogni carattere χ modulo m le serie L di Dirichlet:
con s∈ℝ e s>1. Si tratta difunzioni ζ generalizzate. Infatti, se χ0 è ...
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funzione
funzióne s. f. [dal lat. functio -onis, der. di fungi «adempiere»]. – 1. Attività svolta abitualmente o temporaneamente in vista di un determinato fine, per lo più considerata nel complesso di un sistema sociale, burocratico, ecc....
rilevatore di stanchezza
loc. s.le. m. Dispositivo elettronico montato all’interno dell’abitacolo dell’autovettura, in grado di decifrare la mimica facciale del guidatore e di segnalargli eventuali sintomi di nervosismo, stress, stanchezza....