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serie di funzioni, convergenza assoluta di una

Enciclopedia della Matematica (2013)

serie di funzioni, convergenza assoluta di una serie di funzioni, convergenza assoluta di una → serie di funzioni, convergenza di una. ... Leggi Tutto

Cauchy, criterio di (per la convergenza di una serie di funzioni)

Enciclopedia della Matematica (2013)

Cauchy, criterio di (per la convergenza di una serie di funzioni) Cauchy, criterio di (per la convergenza di una serie di funzioni) → serie di funzioni, criteri di convergenza di. ... Leggi Tutto
TAGS: CRITERI DI CONVERGENZA

serie di potenze

Enciclopedia della Matematica (2013)

serie di potenze serie di potenze serie di funzioni della forma dove z = x + iy è una variabile complessa, z0 (punto iniziale della serie) un punto di C, insieme dei numeri complessi, e an sono coefficienti [...] in particolare ƒ(n)(z0) = n!an, sicché la serie coincide con la serie di → Taylor della sua somma. Il concetto di serie di potenze può essere esteso a funzioni di più variabili, che portano a → serie multiple. Per esempio, per due variabili x e y ... Leggi Tutto
TAGS: FORMULA DI → CAUCHY-HADAMARD – CONVERGE UNIFORMEMENTE – CRITERI DI CONVERGENZA – CONVERGE ASSOLUTAMENTE – RAGGIO DI CONVERGENZA

serie asintotica

Enciclopedia della Matematica (2013)

serie asintotica serie asintotica serie di funzioni che realizza uno → sviluppo asintotico. ... Leggi Tutto
TAGS: SVILUPPO ASINTOTICO

Fourier, serie di

Enciclopedia della Matematica (2017)

Fourier, serie di Fourier, serie di in analisi, serie di funzioni goniometriche associata a una funzione periodica, di cui costituisce il cosiddetto sviluppo, nel senso che la funzione data è la somma [...] può sviluppare in una serie della forma Molte altre serie di funzioni hanno la stessa struttura formale delle serie di Fourier; in particolare le serie di → polinomi ortogonali e le serie di funzioni di Bessel (→ Bessel, equazione di; si vedano per ... Leggi Tutto
TAGS: EQUAZIONE DIFFERENZIALE ALLE DERIVATE PARZIALI – DISCONTINUITÀ DI PRIMA SPECIE – SEPARAZIONE DELLE VARIABILI – CONDIZIONE DI → LIPSCHITZ – ASSOLUTAMENTE INTEGRABILE
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sviluppo asintotico

Enciclopedia della Matematica (2013)

sviluppo asintotico sviluppo asintotico (di una funzione) serie di funzioni che, pur non convergendo in alcun punto, fornisce informazioni atte allo studio asintotico della funzione sviluppata. Precisamente, [...] fu chiamata da Poincaré rappresentazione asintotica di una funzione F(x) nel caso in cui, per ogni fissato p ≥ 0, risulti Se la serie considerata converge a F(x) in un intorno di +∞, è senz’altro un suo sviluppo asintotico, ma i casi interessanti ... Leggi Tutto
TAGS: FUNZIONI IPERGEOMETRICHE – FUNZIONI DI → BESSEL – POLINOMI ORTOGONALI – NUMERI DI BERNOULLI

Weierstrass, criterio di

Enciclopedia della Matematica (2013)

Weierstrass, criterio di Weierstrass, criterio di (per una serie di funzioni) in analisi, condizione sufficiente per la uniforme convergenza di una serie di funzioni. Data la serie si supponga che [...] )| ≤ cn, e che la serie numerica sia convergente; allora la serie di funzioni converge (totalmente e quindi) uniformemente in T. Il teorema si generalizza a funzioni di più variabili e anche a funzioni in spazi di → Banach, qualora si sostituiscano ... Leggi Tutto
TAGS: CONDIZIONE SUFFICIENTE – CONVERGENZA UNIFORME – SPAZI DI → BANACH – SERIE DI FUNZIONI – SERIE ARMONICA

serie

Enciclopedia on line

Successione ordinata e continua di elementi, concreti e astratti, dello stesso genere. Ecologia Successione delle comunità che si sostituiscono l’una all’altra in una regione. Le comunità di transizione [...] o circuiti elettrici e nella teoria del potenziale. Serie di Fourier generalizzata Data una funzione f(x) di L2[a,b], si dice sua s. di Fourier generalizzata una s. del tipo ∑+∞k=0ckψk(x), dove le funzioni ψk(x) formano un sistema ortonormale in L2 ... Leggi Tutto
CATEGORIA: ASPETTI TECNICI – TEMI GENERALI – BIOINGEGNERIA – ECOLOGIA – ECOLOGIA VEGETALE E FITOGEOGRAFIA – CRONOLOGIA GEOLOGICA – ANALISI MATEMATICA – GEOMETRIA – STATISTICA E CALCOLO DELLE PROBABILITA – ECOLOGIA ANIMALE E ZOOGEOGRAFIA – EDITORIA E ARTE DEL LIBRO – ATTIVITA ESERCIZI COMMERCIALI MERCATI – FILIERE STRUMENTI E TECNICHE DELLA PRODUZIONE INDUSTRIALE – INDUSTRIA GRAFICA – ELETTROTECNICA
TAGS: DISCONTINUITÀ DI PRIMA SPECIE – FUNZIONE DI VARIABILE REALE – LIMITE DELLA SUCCESSIONE – APPROSSIMAZIONE LINEARE – EQUAZIONI DIFFERENZIALI
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serie

Enciclopedia della Matematica (2013)

serie serie successione che consente di generalizzare la nozione di somma al caso di un numero infinito di addendi. Tali addendi possono essere numeri (→ serie numerica) o funzioni (→ serie di funzioni), [...] con il nome del matematico che le introdusse (per esempio, la serie di → Gauss, la serie di → Grandi, la serie di → Mengoli, la serie di → Riemann). Tra le serie di funzioni si segnalano le → serie di potenze e, anche in questo caso le principali ... Leggi Tutto
TAGS: LIMITE DELLA SUCCESSIONE – SERIE DI → DIRICHLET – SERIE DI → FOURIER – SERIE DI → LAURENT – SERIE DI → TAYLOR

serie numerica, velocita di convergenza di una

Enciclopedia della Matematica (2013)

serie numerica, velocita di convergenza di una serie numerica, velocità di convergenza di una informalmente, numero di termini di una serie convergente che occorre considerare per avere una buona approssimazione [...] semplicemente ma non assolutamente hanno velocità di convergenza bassa: per esempio, la serie armonica a segni alterni converge con la rapidità della serie di Mengoli. Anche per serie di funzioni, come le serie di Fourier, è possibile accelerare la ... Leggi Tutto
TAGS: SERIE ARMONICA A SEGNI ALTERNI – CRITERIO DEL RAPPORTO – SERIE DI FOURIER – SERIE GEOMETRICA – NUMERO REALE
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Vocabolario
funzióne
funzione funzióne s. f. [dal lat. functio -onis, der. di fungi «adempiere»]. – 1. Attività svolta abitualmente o temporaneamente in vista di un determinato fine, per lo più considerata nel complesso di un sistema sociale, burocratico, ecc....
rilevatore di stanchezza
rilevatore di stanchezza loc. s.le. m. Dispositivo elettronico montato all’interno dell’abitacolo dell’autovettura, in grado di decifrare la mimica facciale del guidatore e di segnalargli eventuali sintomi di nervosismo, stress, stanchezza....
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