Si definisce l. di un numero reale positivo x rispetto alla base a (reale, positiva e diversa da 1) l’esponente y che bisogna attribuire alla base a per ottenere il numero x; il l. di x nella base a si [...] riferimento nel quale si usa una scala l. su uno solo o su ambedue gli assi rispettivamente (fig. 2). Serie logaritmica È la serie
è convergente nel campo reale per −1 < x < 1. Si tratta della seriediMaclaurin della funzione y=log (1 + x). ...
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Nella matematica elementare, e. di una potenza è il numero di fattori uguali tra loro, il cui prodotto esprime il valore della potenza. È scritto accanto alla base della potenza in alto a destra: 53; [...] per ogni x, con derivata ancora uguale a ex; di conseguenza la funzione risulta derivabile un numero infinito di volte e, sviluppandola in seriediMaclaurin, si ha la serie ( serie esponenziale):
che converge non solo per ogni x reale ma ...
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L'Ottocento: matematica. Il rigore in analisi
Umberto Botta
Il rigore in analisi
L'eredità di Lagrange
All'epoca della Rivoluzione francese, l'esigenza di formare una classe di ingegneri civili e militari [...] che la funzione fosse completamente caratterizzata da tale sviluppo. Il caso tipico era la seriediMaclaurin (che si ottiene dalla [2] ponendo x=0); l'esempio di Cauchy mostrava che le cose non stavano in questo modo. Alla successione infinita ...
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L'Ottocento: matematica. Algebra della logica
Massimo Mugnai
Algebra della logica
Logica e matematica: pensare e calcolare
Sia nell'Antichità sia durante il Medioevo, la logica e la matematica si configurano [...] funzione logica f(x), f(x,y), ecc., sviluppo che Boole concepisce in analogia con la seriediMaclaurin per lo sviluppo di f(x) secondo potenze crescenti di x. In tal caso, l'analogia ha un valore meramente euristico: data, per esempio, la funzione ...
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L'Eta dei Lumi: matematica. Gli sviluppi del calcolo in Gran Bretagna
Niccolò Guicciardini
Gli sviluppi del calcolo in Gran Bretagna
Un declino della matematica britannica?
Il metodo delle flussioni [...] dei fondamenti; qui conviene ricordare il suo notevole contributo alla teoria delle serie. Egli applicò la cosiddetta seriediMaclaurin, un caso particolare della seriedi Taylor, allo studio delle funzioni e caratterizzò in termini del tutto ...
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MacLaurin Colin
MacLaurin 〈mëklòorin〉 Colin [STF] (Kilmodan 1698 - Edimburgo 1746) Prof. di matematica nell'univ. di Aberdeen (1717) e poi in quella di Edimburgo (1725). ◆ [ANM] Formula di M.: data da [...] b) che si ha quando si prenda il valore zero come valore della variabile indipendente intorno a cui fare lo sviluppo. ◆ [ANM] Seriedi M., o sviluppo di M.: è la seriedi Taylor derivata dalla formula di M. (v. sopra), cioè nell'intorno dello zero. ...
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Successione ordinata e continua di elementi, concreti e astratti, dello stesso genere.
Ecologia
Successione delle comunità che si sostituiscono l’una all’altra in una regione. Le comunità di transizione [...] proprietà che la somma dei suoi primi k termini rappresenta la funzione data f(x) con un errore dell’ordine di x−k.
Serie binomiale
È lo sviluppo in s. diMaclaurin della funzione (1+x)n, con x reale o complesso, n reale ≠0. Si ha (1+x)n= ∑∞k=0 ...
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Parte dell’analisi matematica che si occupa della ricerca di algoritmi per la risoluzione numerica di problemi quali l’approssimazione di funzioni e l’integrazione di equazioni differenziali ordinarie [...] . Per determinare un limite superiore L, può servire il teorema diMaclaurin: nessuna radice positiva della [1] può superare
1+ K−−− funzioni in seriedi polinomi ortogonali (per es., di Legendre o di Čebyšev).
Risoluzione n. di equazioni ...
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L'Ottocento: matematica. Dalla geometria proiettiva alla geometria euclidea
Jeremy Gray
Dalla geometria proiettiva alla geometria euclidea
La geometria proiettiva
La carriera del matematico francese [...] un risultato di Colin Maclaurin, secondo il quale una cubica ha nove punti di flesso. Plücker riuscì a dimostrare che essi giacciono in gruppi di 3 su 9 tutte reali e diede inizio a una lunga seriedi studi su tali configurazioni.
Nel 1846 Plücker ...
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L'Eta dei Lumi: matematica. Lo sviluppo della teoria della probabilita e della statistica
Oscar Sheynin
Lo sviluppo della teoria della probabilità e della statistica
I primi sviluppi del calcolo delle [...] ' (si veda la seconda edizione del suo libro del 1713). Data una seriedi eventi A1, A2, …, An,
[3] P(∑Ai)=∑P(Ai)-∑P(AiAj diMaclaurin-Euler e introdusse un termine di correzione che teneva conto della finitezza del numero di prove.
I problemi di ...
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