L'Ottocento: matematica. Il rigore in analisi
Umberto Botta
Il rigore in analisi
L'eredità di Lagrange
All'epoca della Rivoluzione francese, l'esigenza di formare una classe di ingegneri civili e militari [...] che la funzione fosse completamente caratterizzata da tale sviluppo. Il caso tipico era la seriediMaclaurin (che si ottiene dalla [2] ponendo x=0); l'esempio di Cauchy mostrava che le cose non stavano in questo modo. Alla successione infinita ...
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MacLaurin Colin
MacLaurin 〈mëklòorin〉 Colin [STF] (Kilmodan 1698 - Edimburgo 1746) Prof. di matematica nell'univ. di Aberdeen (1717) e poi in quella di Edimburgo (1725). ◆ [ANM] Formula di M.: data da [...] b) che si ha quando si prenda il valore zero come valore della variabile indipendente intorno a cui fare lo sviluppo. ◆ [ANM] Seriedi M., o sviluppo di M.: è la seriedi Taylor derivata dalla formula di M. (v. sopra), cioè nell'intorno dello zero. ...
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Successione ordinata e continua di elementi, concreti e astratti, dello stesso genere.
Ecologia
Successione delle comunità che si sostituiscono l’una all’altra in una regione. Le comunità di transizione [...] proprietà che la somma dei suoi primi k termini rappresenta la funzione data f(x) con un errore dell’ordine di x−k.
Serie binomiale
È lo sviluppo in s. diMaclaurin della funzione (1+x)n, con x reale o complesso, n reale ≠0. Si ha (1+x)n= ∑∞k=0 ...
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Parte dell’analisi matematica che si occupa della ricerca di algoritmi per la risoluzione numerica di problemi quali l’approssimazione di funzioni e l’integrazione di equazioni differenziali ordinarie [...] . Per determinare un limite superiore L, può servire il teorema diMaclaurin: nessuna radice positiva della [1] può superare
1+ K−−− funzioni in seriedi polinomi ortogonali (per es., di Legendre o di Čebyšev).
Risoluzione n. di equazioni ...
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La grande scienza. Teoria dei numeri
Anatolij A. Karatsuba
Teoria dei numeri
La teoria dei numeri o, adottando una locuzione di Carl Friedrich Gauss (1777-1855), l'aritmetica superiore, è lo studio [...] sommatoria' dei coefficienti delle corrispondenti 'seriedi Dirichlet'. Per seriedi Dirichlet si intende la somma una funzione mediante l'altra grazie alla formula di sommazione per parti di Euler-Maclaurin; il resto nella formula asintotica per π(X ...
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L'Eta dei Lumi: matematica. Il calcolo delle variazioni
Ivor Grattan-Guinness
Il calcolo delle variazioni
Il calcolo in una e più variabili
Una volta sviluppata la teoria della differenziazione e integrazione [...] directa et inversa (1715), che contiene anche il teorema sulle seriedi potenze, al quale venne erroneamente accostato il suo nome. Il responsabile di questo errore storico fu Colin Maclaurin (1698-1746), che lo riportò nel suo A treatise of ...
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