Laurent, seriediLaurent, seriediseriedi potenze positive o negative di z − z0 in cui si sviluppa una funzione analitica ƒ(z), olomorfa in una corona circolare Ω di centro z0. L’espressione della [...] polo per ƒ; se infiniti coefficienti sono nulli, z0 è una singolarità essenziale per ƒ.
La seriediLaurent relativa al punto all’infinito è uno sviluppo di ƒ della forma
convergente per |z| > R; in questo caso la caratteristica è formata dalle ...
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Successione ordinata e continua di elementi, concreti e astratti, dello stesso genere.
Ecologia
Successione delle comunità che si sostituiscono l’una all’altra in una regione. Le comunità di transizione [...] la f(x).
S. ipergeometrica
Per tale tipo di s. ➔ ipergeometrica, serie.
S. diLaurent
È una s. bilatera di potenze di coefficienti
ck= 1−−−−2πi ∫C−−−−−f(s)−−−−−ds e con C circonferenza di centro x0 (➔ anche Laurent, Pierre-Alphonse)
(x−x0)k+1
La ...
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serieserie successione che consente di generalizzare la nozione di somma al caso di un numero infinito di addendi. Tali addendi possono essere numeri (→ serie numerica) o funzioni (→ seriedi funzioni), [...] le studiarono: la seriedi → Dirichlet, la seriedi → Fourier, la seriedi → Laurent, la seriedi → Maclaurin, da cui si ricava la seriedi → Gregory-Leibniz, la seriedi → Mercatore, la seriedi → Taylor).
Formalmente una serie può essere definita ...
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LaurentLaurent Pierre-Alphonse (Parigi 1813 - 1854) matematico francese. Allievo di A.-L. Cauchy alla École polytechnique di Parigi (1830-32), è noto per lo sviluppo in seriedi potenze di una funzione [...] i propri risultati. Lo sviluppo in seriediLaurent rappresenta una estensione dello sviluppo di → Taylor (presenta anche potenze con esponenti negativi) e permette di analizzare il comportamento di una funzione analitica uniforme nell’intorno dei ...
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Economia
Nella contabilità di Stato, r. di bilancio attivi o passivi, rispettivamente le entrate accertate ma non incassate e le spese impegnate ma non pagate entro l’anno finanziario relativo.
Nel sistema [...] piccolo, in modo da non contenere nessun punto singolare di f(z) salvo, tutt’al più, z0 stesso. Il r. di f(z) in z0 è anche uguale al coefficiente di 1/(z−z0) nello sviluppo in seriediLaurentdi f(z) con punto iniziale z0, ed è nullo ...
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FUNZIONE
Leonida TONELLI
Salvatore PINCHERLE
. Introduzione. - Una variabile numerica, che dipenda da altre variabili numeriche, si dice funzione di queste ultime. Il concetto di funzione è oggi [...] Per una funzione monogena a un valore, in una corona circolare di centro α, si ha uno sviluppo in seriedi potenze intere, positive e negative, di x − α (seriediLaurent, 1843).
30. Il metodo di Riemann. - Come mostrò B. Riemann, nella sua Inaugural ...
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Gruppi
GGeorge W. Mackey
di George W. Mackey
SOMMARIO: 1. Introduzione e storia. □ 2. Concetti fondamentali. □ 3. Anelli di endomorfismi e gruppi lineari. □ 4. La struttura dei gruppi finiti. □ 5. Gruppi [...] funzione che è una funzione analitica della variabile complessa z = reiϑ. Di fatto, come funzione di z, la serie non è altro che la seriedi potenze doppiamente infinita (seriediLaurent)
Inversamente, se
converge per r1 〈 ∣ z ∣ 〈 r2 e r1 〈 1 ...
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L'Ottocento: matematica. Analisi complessa
Jeremy Gray
Analisi complessa
Lo sviluppo dell'analisi complessa è una delle caratteristiche salienti della matematica del XIX secolo. Lo studio di funzioni [...] scrivere prima. Cauchy aveva considerato molte volte funzioni con poli e aveva anche calcolato il loro sviluppo in seriediLaurent, ma questo non gli aveva mai suggerito un teorema generale. L'ironia in tutto ciò si manifesta pienamente solo quando ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Problemi di analisi complessa alla fine dell'Ottocento
Jeremy Gray
Problemi di analisi complessa alla fine dell'Ottocento
La teoria generale [...] del massimo modulo è utilizzato per garantire la convergenza. è sviluppata la teoria dei poli di ordine finito: il teorema dei residui di Cauchy, gli sviluppi in seriediLaurent e il calcolo del numero degli zeri e dei poli interni a una regione ...
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funzione olomorfa
funzione olomorfa in un aperto Ω ⊆ C, funzione ƒ(z), complessa di variabile complessa, per la quale esiste in Ω la derivata complessa ƒ′ (z); in altri termini, si tratta di una funzione [...] z0; se ƒ è olomorfa in un cerchio centrato in z0, privato del centro, la singolarità si dice isolata; se lo sviluppo in seriedi → Laurent ha i coefficienti delle potenze negative tutti nulli la singolarità si dice eliminabile; se ha un numero finito ...
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abito-sottoveste
(abito sottoveste), loc. s.le m. Abito femminile semplice, disinvolto e insieme provocante, che ricorda una sottoveste. ◆ E poi un’infinita serie di abiti-sottoveste con dentro le primedonne di oggi, ieri e domani: da Claudia...