Cerca in:
Riemann-Lebesgue, lemma di
Enciclopedia della Matematica (2013)
Riemann-Lebesgue, lemma di
Riemann-Lebesgue, lemma di in analisi, stabilisce che nello sviluppo in serie di → Fourier di una funzione ƒ(x), periodica di periodo 2π e ivi assolutamente integrabile,
i [...] esempio, se ƒ è continua a tratti, ammette solo discontinuità di prima specie (salti) e ha altrove derivata limitata, i coefficienti si veda → O grande).
Analogamente, la trasformata di Fourier
di una funzione ƒ(x) assolutamente integrabile su R è ...
Leggi Tutto
Fejer, integrale di
Enciclopedia della Matematica (2017)
Fejer, integrale di
Fejér, integrale di particolare integrale che compare nello studio delle serie di → Fourier. Se infatti si studia la convergenza secondo Cesàro (→ sommazione, metodi di) di una serie [...] di Fourier associata a una funzione ƒ, ci si imbatte nell’espressione della media a σn(x) delle somme parziali sk(x), data da
Per tale media delle somme parziali, Fejér ha stabilito la relazione (teorema di Fejér):
dove
è il cosiddetto nucleo ...
Leggi Tutto
polinomio trigonometrico
Enciclopedia della Matematica (2013)
polinomio trigonometrico
polinomio trigonometrico somma del tipo
Un polinomio trigonometrico è un polinomio di → Fourier se l’espressione dei coefficienti ha un opportuno andamento per n → ∞. Per esempio, [...] per ogni x, non è la serie di Fourier di alcuna funzione integrabile ƒ(x). Infatti una serie di Fourier è integrabile termine a termine e una primitiva F(x) di ƒ(x) sarebbe data dalla serie
che dovrebbe convergere uniformemente. Ciò però ...
Leggi Tutto
Dirichlet, integrale di
Enciclopedia della Matematica (2013)
Dirichlet, integrale di
Dirichlet, integrale di integrale che esprime le somme parziali Sn(x) di una serie di Fourier; la sua espressione è:
La funzione (dipendente da n)
costituisce il cosiddetto [...] nucleo di Dirichlet. L’integrale di Dirichlet appare allora come convoluzione del nucleo di Dirichlet con la funzione ƒ. Tale nucleo è una funzione pari, periodica di periodo 2π, che ha massimo per t = 0 dove vale (2n + 1)/(2π) e vale inoltre ...
Leggi Tutto
Cesaro Ernesto
Dizionario delle Scienze Fisiche (1996)
Cesaro Ernesto
Cesaro Ernesto [STF] (Napoli 1858 - Torre Annunziata 1906) Prof. di analisi algebrica nell'univ. di Palermo (1886) e poi di calcolo infinitesimale nell'univ. di Napoli (1891). ◆ [ANM] [...] Medie di C.: medie aritmetiche che intervegono in alcuni metodi di sommazione (somme alla C.) partic. importanti per le serie di Fourier: v. analisi armonica: I 126 c. ...
Leggi Tutto
Eulero-Fourier, formule di
Enciclopedia della Matematica (2013)
Eulero-Fourier, formule di
Eulero-Fourier, formule di formule che forniscono i coefficienti della serie di Fourier relativa a una funzione ƒ: ...
Leggi Tutto
periodico
Enciclopedia on line
Nel linguaggio scientifico, si dice di un fenomeno, di una proprietà che si manifesta o si ripete a intervalli regolari di tempo, di spazio o di un’altra variabile.
Biologia
Molte funzioni biologiche [...] ω)=f(x); es.: y=senx è una funzione p. di periodo 2π perché sen(x+2π)=senx. Ogni funzione p. ammette uno sviluppo in serie trigonometriche o di Fourier (➔ serie). Una funzione y=f(x1, x2, …, xn) di più variabili si dice p. se esiste un insieme ω1, ω2 ...
Leggi Tutto
MODELLISTICA DIFFERENZIALE
Enciclopedia Italiana - IX Appendice (2015)
MODELLISTICA DIFFERENZIALE.
Laurent Desvillettes
- Equazioni alle derivate parziali provenienti dalla modellistica. Studio qualitativo delle equazioni alle derivate parziali. Soluzioni esplicite e approssimate. [...] dalla modellizzazione dei fenomeni fisici. Due metodi di ricerca di tali soluzioni hanno un’importanza particolare: i metodi legati all’analisi di Fourier (serie e trasformata di Fourier), particolarmente adatti alle equazioni alle derivate parziali ...
Leggi Tutto
FILI e VERGHE
Enciclopedia Italiana (1932)
. Fili. - In meccanica razionale si dice filo ogni sistema materiale perfettamente flessibile, che sia rappresentato geometricamente da una linea. Esso schematizza, ad es., il caso concreto di un filo [...] secondo ordine, detta appunto equazione delle corde vibranti (v. equazioni; fourier: Serie di F.):
Dalla (3) si deduce il valore della velocità di propagazione di ogni perturbazione. L'integrazione della (3) può farsi in due modi: o mediante funzioni ...
Leggi Tutto
Tonèlli, Leonida
Enciclopedia on line
Matematico italiano (Gallipoli 1885 - Pisa 1946), prof. di algebra e di analisi nelle univ. di Cagliari (1913), Parma (1914), Bologna (1922), Pisa (1930), Roma (1939), ancora Pisa (1942). Accademico pontificio [...] calcolo delle variazioni (Fondamenti di calcolo delle variazioni, 1921-23) e nello studio delle serie di Fourier (Serie trigonometriche, 1929); si occupò inoltre di problemi di calcolo integrale, di teoria delle funzioni, di teoria delle equazioni ...
Leggi Tutto
CATEGORIA:
BIOGRAFIE