analisi armonica
analisi armonica branca dell’analisi matematica che studia l’andamento di una funzione come sovrapposizione di andamenti ondulatori periodici fondamentali, le armoniche, da cui il nome. [...] sviluppi in seriedi → Fourier delle funzioni periodiche, si è estesa a quello delle trasformate diFourier, delle costituito dallo studio dei gruppi topologici. Le trasformate diFourier possono infatti essere estese a trasformate in funzioni ...
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alternato
alternato aggettivo utilizzato in matematica e in fisica come attributo di una grandezza periodica a valore medio nullo (nel periodo). La grandezza sinusoidale è la grandezza alternata per [...] armonico.
Una grandezza alternata risulta scomponibile in una somma di termini sinusoidali (che rappresentano le sue componenti) mediante uno sviluppo in seriediFourier e la scomposizione (detta analisi armonica) si può effettuare analiticamente ...
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Heine
Heine Heinrich Eduard (Berlino 1821 - Halle, Bassa Sassonia, 1881) matematico tedesco. È oggi ricordato soprattutto per aver introdotto la nozione di continuità uniforme, una condizione più forte [...] divenne professore ordinario all’università di Halle. I suoi lavori, influenzati da quelli di K. Weierstrass e di G. Cantor, riguardano l’analisi: la teoria del calore, la convergenza delle seriediFourier, i polinomi di Legendre, la costruzione dei ...
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sistema ortonormale
sistema ortonormale insieme di vettori a due a due ortogonali e di norma unitaria in uno spazio dotato di prodotto scalare, per esempio, uno spazio di Hilbert (→ versore). Se esso [...] uguaglianza di → Parseval. L’esempio più semplice è dato dai versori i, j, k degli assi di R3; in genere, tuttavia, l’espressione viene utilizzata in spazi di dimensione infinita, tipicamente L2 o l 2, in relazione agli sviluppi in seriedi → Fourier ...
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Fejer
Fejér Lipót (Pécs 1880 - Budapest 1959) matematico ungherese. Studiò matematica a Budapest e Berlino e, nel 1900, aderendo al diffuso sentimento indipendentista dell’epoca, cambiò il suo nome originario, [...] tenne la cattedra di matematica all’università di Budapest, contribuendo in modo notevole allo sviluppo degli studi di analisi matematica in Ungheria. I suoi principali lavori riguardano l’analisi armonica e in particolare le seriediFourier e le ...
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Jordan, criterio di
Jordan, criterio di criterio per la convergenza della seriediFourierdi una funzione; stabilisce che se la funzione ƒ, integrabile nell’intervallo [−π, π], periodica di periodo [...] 2π, è una funzione a variazione limitata in un intervallo [a, b], allora la sua seriediFourier converge in ogni punto x interno a esso, avendo per somma la media aritmetica del limite destro e del limite sinistro di ƒ in x. ...
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Figa Talamanca
Figà Talamanca Alessandro (Roma 1938) matematico italiano. Ha insegnato in diverse università degli Stati Uniti (Berkeley, Yale, Washington), a Sydney e dal 1970 all’università di Roma. [...] lungo occupato degli aspetti politico-organizzativi della ricerca matematica in Italia e del sistema universitario in generale. Ha svolto attività di ricerca soprattutto in analisi matematica (spazi Lp, seriediFourier, variabili aleatorie stabili). ...
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Riesz-Fischer, teorema di
Riesz-Fischer, teorema di stabilisce che se H è uno spazio di Hilbert e X = {xa} (con a ∈ A, essendo A un insieme di indici) un sistema ortonormale (cioè ortogonale e di norma [...] b ∈ A) è uguale a cb. Il teorema fornisce le condizioni affinché gli elementi di una successione in l 2 siano coefficienti diFourier (→ Fourier, seriedi). La denominazione doppia è dovuta al fatto che il teorema è stato dimostrato indipendentemente ...
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Serie storiche, analisi delle
Franco Giusti
Finalità
Una serie storica è un insieme finito cronologicamente ordinato di osservazioni x₁, x₂, x₃,..., xT relative a un carattere X, generalmente equidistanti, [...] diFourier della funzione di autocovarianza, contiene le stesse informazioni e consente di valutare la funzione di guadagno di eventuali filtri; la differenza è nel diverso modo di pensare la serie: in termini di autocorrelazioni o in termini di ...
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FOURIER, Charles
Vincenzo Tosi
Precursore del socialismo, capo della scuola falansteriana, François-Marie-Charles F. nacque a Besançon il 7 aprile 1772, morì a Parigi il 10 ottobre 1837. Il padre aveva [...] La divisione del lavoro consente di affidare ogni produzione a seriedi lavoratori, divise in gruppi 10-28 (bibliografia completa degli scritti di e su F.); V. Considérant (già capo della scuola fourierista), Destinée sociale, 3ª ed., Parigi ...
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armonico
armònico agg. [dal lat. harmonĭcus, gr. ἁρμονικός] (pl. m. -ci). – 1. Che risponde alle leggi dell’armonia, che ha o produce armonia: una serie a. di accordi; un a. concerto di voci; fig., ben proporzionato, ben accordato insieme:...
falange
s. f. [dal lat. phalanx -angis, gr. ϕάλαγξ -αγγος, nel sign. militare; quanto al sign. anatomico, Aristotele chiama «falange» la serie delle ossa di ciascun dito che si susseguono come i soldati nella falange: nel medioevo il nome...