analisi infinitesimale
analisi infinitesimale settore della matematica che comprende il calcolo differenziale e integrale nonché la teoria dei limiti, delle serie, delle frazioni continue e dei prodotti [...] degli studi sulle → funzioni analitiche a opera di L.A. Cauchy, sulle seriedi → Fourier e sulla generalizzazione delle nozioni di misura e di integrale, avvenuta soprattutto per opera di B. Riemann e di H.L. Lebesgue. Accanto ai settori classici ...
Leggi Tutto
Kolmogorov
Kolmogorov Andrej Nikolaevič (Tambov 1903 - Mosca 1987) matematico russo. Fu il fondatore della teoria assiomatica della probabilità, ma diede importanti contributi anche in altri settori [...] . Nel 1922, non ancora laureato, pubblicò un articolo in cui costruiva una seriediFourier quasi ovunque divergente che lo fece diventare famoso a livello internazionale. Nel 1925, anno in cui si laureò, scrisse sei pubblicazioni tra cui il primo ...
Leggi Tutto
Du Bois-Reymond
Du Bois-Reymond Paul David Gustav (Berlino 1831 - Friburgo, Baden-Württemberg, 1889) matematico tedesco. Ebbe spiccati interessi per la fisica matematica, il calcolo delle variazioni [...] . In particolare, costruì una funzione continua la cui seriediFourier non è convergente, mostrando così che la continuità, senza ulteriori ipotesi, non è sufficiente a garantire tale convergenza. Dopo aver conseguito il dottorato all’università ...
Leggi Tutto
Liouville
Liouville Joseph (Saint-Omer, Nord-Pas-de-Calais, 1809 - Parigi 1882) matematico francese. Laureatosi alla École polytechnique, nel 1836 fondò il «Journal des mathématiques pures et appliqueés», [...] anni. Si dedicò per molti anni allo studio degli scritti di Galois pubblicandone diversi, per la prima volta, nel 1846 sulla all’Accademia delle scienze di Parigi, mostrò come, utilizzando le seriediFourier al posto del calcolo integrale ...
Leggi Tutto
fondamentale
fondamentale [agg. e s.m. Der. di fondamento] [ANM] F. di una grandezza variabile: nello sviluppo in seriediFourier della grandezza, la componente armonica di frequenza minore, e questa [...] trasformati l'uno nell'altro da nessuna trasformazione del gruppo. ◆ [ALG] Gruppo f.: lo stesso che gruppo di Poincaré. ◆ [ALG] Punto f.: punto di una varietà algebrica V che, in una trasformazione birazionale tra V e un'altra varietà V', non ha un ...
Leggi Tutto
Lipschitz
Lipschitz Rudolph Otto Sigismund (Königsberg, Prussia Orientale, oggi Kaliningrad, Russia, 1832 - Bonn 1903) matematico tedesco. Iniziò giovanissimo gli studi universitari a Königsberg e li [...] furono molteplici; i suoi lavori riguardano, tra l’altro, la teoria dei numeri, le funzioni di Bessel, le seriediFourier, il calcolo delle variazioni e le equazioni differenziali. In quest’ultimo campo egli è ricordato oggi per la cosiddetta ...
Leggi Tutto
autofunzione
autofunzione soluzione non identicamente nulla di un → problema ai limiti omogeneo. In genere, il problema dipende da un parametro λ ed esistono autofunzioni solo in corrispondenza di particolari [...] autospazio relativo all’autovalore dato. Mediante le autofunzioni è possibile in generale sviluppare in seriediFourier generalizzate le soluzioni di equazioni differenziali lineari, ordinarie o alle derivate parziali. Per esempio, gli autovalori e ...
Leggi Tutto
Holder
Hölder Ludwig Otto (Stoccarda, Baden-Württemberg, 1859 - Lipsia, Sassonia, 1937) matematico tedesco. Ha lavorato soprattutto sulla convergenza delle seriediFourier e sulla teoria dei gruppi. [...] suo nome sono legati anche una estensione delle disuguaglianze di Schwarz, il cosiddetto esponente di Hölder (→ Holder, condizione di) e la omonima disuguaglianza (→ Hölder, disuguaglianza di). Nel dibattito sui fondamenti ha criticato i limiti del ...
Leggi Tutto
Navier
Navier Claude-Louis (Digione, Borgogna, 1785 - Parigi 1836) ingegnere e scienziato francese. È considerato uno dei fondatori della scienza delle costruzioni e della teoria sulla resistenza dei [...] gli incarichi e ad abbandonare la Francia. I suoi contributi matematici riguardano le seriediFourier e la loro applicazione a problemi di fisica. Si occupò inoltre di meccanica dei fluidi e il suo nome è legato alle celebri e fondamentali equazioni ...
Leggi Tutto
funzione, sviluppo in seriedi una
funzione, sviluppo in seriedi una modo di rappresentare una funzione mediante una somma, in genere infinita: si distinguono le → seriedi potenze e in particolare [...] le seriedi → Taylor, le seriedi → Fourier e gli sviluppi in seriedi autofunzioni. Per esempio, le soluzioni semplici dell’equazione della corda vibrante sono le onde stazionarie, corrispondenti a funzioni sinusoidali, aventi ciascuna una propria ...
Leggi Tutto
armonico
armònico agg. [dal lat. harmonĭcus, gr. ἁρμονικός] (pl. m. -ci). – 1. Che risponde alle leggi dell’armonia, che ha o produce armonia: una serie a. di accordi; un a. concerto di voci; fig., ben proporzionato, ben accordato insieme:...
falange
s. f. [dal lat. phalanx -angis, gr. ϕάλαγξ -αγγος, nel sign. militare; quanto al sign. anatomico, Aristotele chiama «falange» la serie delle ossa di ciascun dito che si susseguono come i soldati nella falange: nel medioevo il nome...