NUMERI, Teoria dei
Enrico Bombieri
Gli sviluppi recenti della t. dei n. (v. aritmetica: Aritmetica inferiore o teoria dei numeri, IV, p. 370) hanno condotto alla soluzione di problemi fondamentali e [...] di E. Waring xk1 + ... + xks = N. Metodi analitici, quali l'uso delle serie trigonometriche, hanno condotto a importanti risultati, quali il teorema di dell'ipotesi di Riemann generalizzata, cioè che le funzioni diDirichlet
hanno zeri nella ...
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INFINITESIMALE, ANALISI
Giulio VIVANTI
Sotto questo nome si comprendono insieme il calcolo differenziale e il calcolo integrale. Rimandando a differenziale, calcolo; integrale, calcolo per i metodi [...] della somma di una seriedi funzioni continue fu rettificato da Abel. Fourier studiò lo sviluppo delle funzioni in serie trigonometriche, argomento che diede luogo a importanti discussioni: delle stesse serie si occuparono P.G. Lejeune-Dirichlet e S ...
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SEVERI, Francesco
Gaetano Scorza
Matematico, nato ad Arezzo il 13 aprile 1879. Laureato a Torino nel 1900 e assistente, dal 1900 al 1904, nelle università di Torino, Bologna e Pisa, conquistò a 25 anni, [...] esprimere il numero delle soluzioni di ogni problema numerativo concernente la varietà; larghe seriedi questioni di equivalenza, cui dànno luogo i del problema del Dirichlet per le funzioni biarmoniche); e quelle sulle funzioni di più variabili ...
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Notazioni adottate in questo articolo:
A × B denoterà il prodotto scalare di due vettori.
A ⋀ B denoterà il prodotto vettoriale di due vettori.
Se R è un vettore di componenti X, Y, Z, il simbolo div. [...] che in questa cavità non vi siano cariche, si deduce dal principio diDirichlet che anche in tutti i punti della cavità interna il potenziale è , dal nov. 1882 al genn. 1883, e altre seriedi memorie, pubblicate di lì in poi; J. H. Poynting, On the ...
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La dinamica si prefigge, come suo problema principale, la determinazione del moto di un qualsiasi corpo naturale sotto una qualsiasi sollecitazione, sostituendo cosi l'indagine causale dei fenomeni di [...] posizione d'equilibrio stabile (teorema del Dirichlet), assunto Πσ = 0, nell'intorno di O si può confondere Πσ con π2 la P(t) sia funzione periodica di t, caso che, attraverso uno sviluppo in seriedi Fourier, sostanzialmente può ricondursi al caso ...
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STATISTICA
Pietro Muliere
Ester Capuzzo
(XXXII, p. 506; App. I, p. 1018; IV, III, p. 447)
''Statistica'' è un termine con un significato amplissimo sia per la varietà delle applicazioni sia per le [...] indipendenti, quasi certamente non decrescente; quello diDirichlet su R corrisponde a un particolare it can be reasonably supposed to have arisen in random sampling, in Phil. Mag. Ser. (1900), pp. 157-75; Id., On lines and planes of closet fit ...
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FUNZIONE
Leonida TONELLI
Salvatore PINCHERLE
. Introduzione. - Una variabile numerica, che dipenda da altre variabili numeriche, si dice funzione di queste ultime. Il concetto di funzione è oggi [...] a vaiiazione limitata è integrabile nel senso di Lebesgue. Una funzione a variazione limitata si può ottenere (Dirichlet, Jordan) come somma della sua seriedi Foutier (v.).
dove è
Il concetto di queste funzioni è importante anche per la risoluzione ...
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. Nell'uso comune della parola, "curva" significa linea non retta e non composta di linee rette. Già Parmenide d'Elea, secondo Proclo nel Commento all'Euclide, distingueva le linee in rette, curve e miste. [...] cercata. Sebbene questo calcolo non dimostri a rigore l'assunto, le larghe applicazioni delle seriedi Fourier riescono a modificare profondamente i concetti di funzione e di curva. Dirichlet, che per primo ha dato condizioni rigorose per lo sviluppo ...
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INTEGRALE, CALCOLO
Leonida Tonelli
. Sviluppo storico. - Nella geometria, nella meccanica, e, in generale, nelle applicazioni delle matematiche allo studio dei fenomeni naturali e sociali, si presentano [...] soprattutto (specialmente per quanto riguarda il calcolo integrale) di P. G. L. Dirichlet, B. Riemann, P. Du Bois-Reymond, A numero qualunque (finito) di addendi e anche, sotto opportune condizioni, alle seriedi funzioni (v. serie);
Se è sempre g ...
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Questo aggettivo viene usato nelle matematiche in più sensi diversi, e in ispecie: 1. proporzione armonica e quindi divisione armonica della retta o gruppo armonico di punti; 2. funzioni armoniche; 3. [...] successivi balayages e conduce alla rappresentazione della funzione armonica, mediante una serie.
c) Metodo alternante di H. Schwarz. - Permette di risolvere il problema diDirichlet per lo spazio compreso tra due superficie che s'intersecano lungo ...
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