La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Il Bourbakismo
Jean-Paul Pier
Il Bourbakismo
L'avvento e l'influenza di Bourbaki costituiscono uno dei fenomeni più sorprendenti nella matematica [...] ) ed Ernst Witt (1911-1991) e in cui viene presentata la serie di Hausdorff.
Il terza capitolo getta le basi della teoria dei gruppi la struttura dei gruppi localmente compatti commutativi G e la sintesi armonica in L1(G), L∞(G), L2(G).
In contrasto ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Equazioni differenziali alle derivate parziali
Haïm Brezis
Felix Browder
Equazioni differenziali alle derivate parziali
Lo studio delle equazioni [...] , la legittimità del principio di Dirichlet secondo Riemann, come mezzo per dimostrare l'esistenza di funzioni armoniche, fu messa seriamente in dubbio. Questo programma fu ristabilito come fondamentale tema di ricerca da David Hilbert nel 1900 ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Le origini dell'analisi funzionale
Angus E. Taylor
Le origini dell'analisi funzionale
L'analisi funzionale acquista una precisa identità nel [...] {xn} elemento di ℓ2, allora ∥T(f)∥=∥f∥, dove ∥T(f)∥2 è la somma della serie infinita ∣x1∣2+∣x2∣2+… e ∥f∥2 è l'integrale di ∣f(s)∣2.
Per definire : il teorema di esistenza di Hodge degli integrali armonici su una varietà di Riemann di dimensione n; ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Geometria algebrica
Jeremy Gray
Geometria algebrica
Agli inizi del XX sec. la scuola di punta in geometria algebrica era quella italiana, guidata [...] il caso dei polinomi in due variabili.
In una serie di importanti lavori dei tardi anni Novanta del XIX sec adottata in seguito da tutti, mostrò come trovare l'unica forma armonica che corrisponde a ogni dato elemento di un opportuno gruppo di ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. La teoria della misura
Maurice Sion
La teoria della misura
Con la nozione matematica di misura si vogliono analizzare concetti che si riferiscono [...] importante che la parola 'tutte' fosse presa sul serio e che si includessero anche le funzioni discontinue. La e dal teorema di Fischer-Riesz già menzionato. L'analisi armonica motivò gran parte dello sviluppo dell'analisi funzionale, in particolare ...
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onda
ónda [Der. del lat. unda] [LSF] Fenomeno fisico per cui una perturbazione prodotta localmente in un mezzo si propaga a distanza, trasportando lontano energia e informazioni circa le sue caratteristiche [...] sinusoidale la forma più generale dell'equazione d'o. è quella di uno sviluppo in serie di funzioni del tipo precedente, una per ciascuna componente armonica. ◆ [GFS] Equazione scalare e vettoriale delle o. sismiche: v. sismologia: V 246 e. ◆ [LSF ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Algebra
Claudio Procesi
Algebra
Per comprendere la storia dell'algebra del XX sec. è necessario fare un breve quadro dello sviluppo della disciplina [...] fibrati principali, gruppi di olonomia) all'analisi armonica (spettro di un gruppo, teorema di Plancherel) una tale algebra si ottiene da una algebra semisemplice G con la seguente serie di operazioni: si costruisce l'algebra A:=G[t,t−1] dei ...
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funzione
funzióne [Der. del lat. functio -onis, dal part. pass. functus di fungi "adempiere"] Concetto che s'identifica con quello di applicazione, essendo peraltro preferito se l'insieme di arrivo è [...] f. che sia soluzione dell'equazione di Laplace e anche ciascuna delle f. della serie derivante da un'analisi armonica; nel campo reale, lo stesso che f. sinusoidale. ◆ F. a variazione finita: su un intervallo [a,b], è una f. tale che, detti rispettiv ...
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approssimazione
approssimazióne [Der. di approssimare (→ approssimato)] [LSF] (a) Avvicinamento alla descrizione di un fenomeno la quale non sia ottenibile con esattezza per altra via. (b) Il sostituire [...] , per spostamenti non tanto grandi, d'esprimere l'energia potenziale di posizione dei nuclei come una serie di potenze degli spostamenti: l'a. armonica consiste nell'arrestare tale sviluppo ai termini quadratici. Si suppone in tal modo che gli atomi ...
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Fourier Jean-Baptiste-Joseph
Fourier 〈furié〉 Jean-Baptiste-Joseph [STF] (Auxerre 1768 - Parigi 1830) Prof. nella École Normale e nella École Polytechnique di Parigi, membro della Académie des sciences [...] di F.: (a) ogni elemento della base rispetto alla quale viene calcolata la serie diF.; (b) correntemente, anche le varie armoniche dello sviluppo di F. (v. analisi armonica: I 125 b). ◆ [ANM] Coppia di F.: quella costituita dalla trasformata di F ...
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armonica
armònica s. f. [dall’agg. armonico; nel sign. 1, dall’ingl. harmonica]. – 1. Nome di varî strumenti musicali: a. Strumento d’origine inglese (sec. 18°) costituito da una serie di piccole coppe di cristallo di digradante grandezza...
armonico
armònico agg. [dal lat. harmonĭcus, gr. ἁρμονικός] (pl. m. -ci). – 1. Che risponde alle leggi dell’armonia, che ha o produce armonia: una serie a. di accordi; un a. concerto di voci; fig., ben proporzionato, ben accordato insieme:...