progressione armonica
progressione armonica successione numerica {a0, a1, …, an, …} i cui inversi costituiscono una progressione aritmetica. Per esempio, in corrispondenza della progressione aritmetica [...] {1, 2, 3, …, n, …}, si ottiene la progressione armonica {1, 1/2, 1/3, …, 1/n, …}. La successione delle somme sn dei primi n termini costituisce la serie divergente, detta seriearmonica. ...
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numero armonico
numero armonico numero razionale ottenuto come somma troncata della seriearmonica. In formula, l’ennesimo numero armonico, indicato con Hn, è così esprimibile:
Può anche essere definito [...] per ricorrenza come
I primi cinque numeri armonici sono perciò: H1 = 1; H2 = 3/2; H3 = 11/6; H4 = 25/12; H5 = 137/60. ...
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Riemann, serie di
Riemann, serie di altra denominazione della seriearmonica generalizzata
con p ∈ R. Per il comportamento di tale serie si veda → seriearmonica. ...
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. L'uso di produrre suoni, sfiorando con le dita leggermente bagnate gli orli di bicchieri o di coppe di cristallo, era certamente noto nel sec. XVII. Infatti nell'opera di G. F. Hardorfer, Mathematische [...] aveva costruito una specie di strumento consistente in una serie di bicchieri di cristallo disposti sopra una tavola e ammalate di nervi e propense alla malinconia.
Esiste un metodo per armonica compilato da J. C. Müller e stampato a Lipsia nel ...
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armonicaarmònica [s.f. Der. dell’agg. armonico] ◆ [ANM] Ciascuno dei termini sinusoidali dell’analisi armonica di una funzione: prima a., o a. fondamentale, seconda a., terza a., ecc. (sottintendendo [...] la funzione Un(r)=Pn(r)/r2n+1 è anch’essa armonica. Le funzioni delle coordinate sferiche J (colatitudine) e l ( r)n+1+Sn=∞n=1 A(e)(J, l)(r/R)n], cioè costituita da una serie di funzioni A(i) e A(e), che sono appunto le a. sferiche sulla sfera di ...
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serie trigonometrica
serie trigonometrica serie del tipo
dove a0, an, bn sono numeri reali assegnati e x è reale. Se essa converge per x compreso tra −π e π essa converge per ogni x reale e la sua [...] di prima specie e in ogni punto ha derivata destra e sinistra, la sua serie di Fourier è ovunque convergente e la sua somma è uguale a ƒ(x) in cui ƒ è continua. Si chiama → analisi armonica la decomposizione della funzione ƒ in somma di funzioni ...
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Stato dell’Europa meridionale, corrispondente a una delle regioni naturali europee meglio individuate, data la nettezza dei confini marittimi e di quello terrestre: la catena alpina, con la quale si collega [...] vide il predominio artistico di G. Rossini, che eccelse sia nelle opere serie sia in quelle buffe. I successivi sviluppi a opera di V. Bellini non solo per quanto riguarda la struttura melodica e armonica, ma anche per la nuova concezione del dramma ...
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Genere musicale sorto negli USA intorno all’inizio del 20° sec., frutto di un lungo processo di sincretismo tra forme musicali occidentali e poetiche africane, che risalivano alla memoria culturale degli [...] di canzoni di successo), lo adoperava come un semplice canovaccio per ricerche armoniche, melodiche e ritmiche.
Gli anni 1950 videro una serie di approfondimenti specifici del linguaggio boppistico: verso il vitalismo ritmico e l’irruenza solistica ...
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Scienza che ha per oggetto lo studio dei fenomeni collettivi suscettibili di misura e di descrizione quantitativa: basandosi sulla raccolta di un grande numero di dati inerenti ai fenomeni in esame, e [...] si ricorre innanzitutto al calcolo della media aritmetica, armonica, geometrica, e più in generale della media un piano diverso merita una segnalazione anche lo studio delle serie temporali mediante i processi ARMA (autoregressive moving average). Si ...
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armonica
armònica s. f. [dall’agg. armonico; nel sign. 1, dall’ingl. harmonica]. – 1. Nome di varî strumenti musicali: a. Strumento d’origine inglese (sec. 18°) costituito da una serie di piccole coppe di cristallo di digradante grandezza...
armonico
armònico agg. [dal lat. harmonĭcus, gr. ἁρμονικός] (pl. m. -ci). – 1. Che risponde alle leggi dell’armonia, che ha o produce armonia: una serie a. di accordi; un a. concerto di voci; fig., ben proporzionato, ben accordato insieme:...