Finito
Antonio Machì
(XV, p. 399)
Matematica del finito
Diversi filoni della ricerca matematica che mostrano particolare vitalità si possono ricondurre all'interesse per i problemi del finito. L'analisi [...] di gruppo semplice è l'equivalente nella teoria dei gruppi di quello di numero primo nell'aritmetica.Una tale successione prende il nome di serie di composizione, e i quozienti Gi₋₁/Gi quello di fattori di composizione. Anche qui i sottogruppi ...
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L'Ottocento: matematica. Le origini della teoria dei gruppi
Jeremy Gray
Le origini della teoria dei gruppi
La teoria di Galois e la soluzione algebrica delle equazioni algebriche
La teoria di Galois [...] il suo maestro Hippolyte-Jean Vernier lo introdusse seriamente alla matematica quando era quindicenne. Egli lesse le data base finita. Egli adottava la terminologia di Gauss per l'aritmetica modulare: se un polinomio f è divisibile per un polinomio g, ...
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L'Ottocento: matematica. Teoria dei numeri
Catherine Goldstein
Teoria dei numeri
Le tappe più significative dello sviluppo di un settore della scienza o dell'arte si accordano raramente con la suddivisione [...] an è il simbolo di Legendre-Jacobi (D/n) per D fissato. La proprietà fondamentale di tali serie è quella di riunire informazioni di carattere aritmetico in forma compatta e utilizzando un oggetto accessibile ai metodi analitici. Teoremi di carattere ...
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Il Contributo italiano alla storia del Pensiero: Scienze (2013)
Algebra, geometria, indivisibili
Enrico Giusti
Primi progressi nell’algebra
Dopo un periodo di gestazione lungo tre secoli, l’algebra è la prima disciplina in cui nel Cinquecento si registrano sostanziali [...] e cinque libri […] tradutti ne abbiamo (L’algebra, parte maggiore dell’aritmetica, 1a ed. integrale a cura di U. Forti, E. Bortolotti, 1966 e come quello che in un certo contesto era un serio ostacolo possa diventare in un contesto mutato la base ...
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La grande scienza. Combinatoria
Peter J. Cameron
Combinatoria
Secondo alcuni la combinatoria costituisce soltanto una parte della matematica, secondo altri essa non rappresenta una branca separata, [...] sono catene discendenti infinite.
In un certo senso, la lunga serie di lavori (Robertson e Seymour 1983) è dedicata alla elementi diverge. È vero che A contiene progressioni aritmetiche arbitrariamente lunghe? Il caso particolare che motiva il ...
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La grande scienza. Teoria dei numeri
Anatolij A. Karatsuba
Teoria dei numeri
La teoria dei numeri o, adottando una locuzione di Carl Friedrich Gauss (1777-1855), l'aritmetica superiore, è lo studio [...] ) dei primi non superiori a X e appartenenti a una progressione aritmetica con primo termine l e ragione k, con (k,l)=1 di X).
Si è scoperto che per la risoluzione di una serie di problemi additivi sui numeri primi, come per esempio i problemi di ...
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Numeri, teoria dei
Larry Joel Goldstein
La teoria dei numeri è il settore della matematica dedicato allo studio delle proprietà degli interi, cioè dell'insieme ℤ costituito dai numeri
…, −4, −3, −2, [...] [29] contiene infiniti primi e oggi per studiare la distribuzione dei primi in una progressione aritmetica s'introduce una serie di funzioni analitiche, chiamata serie L di Dirichlet, che generalizza la funzione zeta di Riemann.
La funzione zeta e la ...
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Numeri
Umberto Zannier
Quanti? Quanto? Quando? A che distanza? Domande a cui rispondiamo, di solito, con numeri. Di essi facciamo continuo uso, e l’importanza concettuale, oltre che pratica, della nozione [...] di Eulero 1+(1/4)+(1/9)+(1/16)+(1/25)+…=π2/6 o ancora, le serie di Taylor per le funzioni analitiche, come senx=x−(x3/6)+(x5/120)+… e via esempio notevole ha una radice profonda nella teoria aritmetica delle funzioni modulari.
La conclusione è che in ...
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L'Eta dei Lumi: matematica. La teoria dei numeri
Günther Frei
La teoria dei numeri
La teoria dei numeri (o aritmetica) tratta delle proprietà dei numeri. Lungo tutta la sua storia, un tema dominante [...] a Goldbach, il 29 maggio del 1750. Successivamente, ispirandosi a questa idea di Euler sulle serie con esponenti appartenenti a una progressione aritmetica del secondo ordine, Jacobi avrebbe costruito la sua teoria delle funzioni ellittiche. Un'altra ...
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Fermat, ultimo teorema di
Massimo Bertolin
"Cubum autem in duos cubos, aut quadrato quadratum in duos quadrato quadratos, et generaliter nullam in infinitum ultra quadratum potestatem in duos ejusdem [...] e2πi/3 di X. La forma modulare j ha uno sviluppo in serie di Fourier, detto q-espansione,
[9] formula
dove q=e2πiz e Dyer, la più importante questione aperta nello studio dell'aritmetica delle curve ellittiche. Data una curva ellittica E definita ...
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media
mèdia s. f. [femm. sostantivato dell’agg. medio, sottint. misura, quantità, ecc.]. – 1. In matematica e nelle sue applicazioni, m. di un insieme di valori, o m. aritmetica, o assol. media, il valore dato dalla somma algebrica degli elementi...
operazione
operazióne s. f. [dal lat. operatio -onis, der. di operari «operare»]. – 1. In genere, l’atto dell’operare, l’attività di chi opera, di chi compie un lavoro o un’azione. Nella lingua ant., la parola aveva uso più ampio, riferita...