La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Algebra
Claudio Procesi
Algebra
Per comprendere la storia dell'algebra del XX sec. è necessario fare un breve quadro dello sviluppo della disciplina [...] tale algebra si ottiene da una algebra semisemplice G con la seguente serie di operazioni: si costruisce l'algebra A:=G[t,t−1 , di geometria sintetica, associati ai gruppi algebrici e aritmetici, a spazi omogenei e a strutture a essi associate ...
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L'Ottocento: matematica. Algebra della logica
Massimo Mugnai
Algebra della logica
Logica e matematica: pensare e calcolare
Sia nell'Antichità sia durante il Medioevo, la logica e la matematica si configurano [...] per la realizzazione di calcoli logici sul modello di quelli aritmetici. Agli inizi del XIX sec. il matematico Joseph- x,y), ecc., sviluppo che Boole concepisce in analogia con la serie di Maclaurin per lo sviluppo di f(x) secondo potenze crescenti di ...
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operatore
operatóre [Der. del lat. operator -oris "che compie operazioni" (→ operazione)] [ALG] [ANM] Ente che determina un'operazione da eseguirsi su un altro ente, quindi simb. di un'operazione o, [...] ) che agisce su n elementi; così, per es., l'o. + è in aritmetica l'o. binario simbolo dell'addizione. ◆ [ANM] [FAF] O. densità: v una derivazione totale o parziale di una funzione o una serie di funzioni, quale, per es., l'o. dalembertiano ...
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Lagrange Giuseppe Luigi
Lagrange 〈lagràngë〉 (it. Lagràngia) Giuseppe Luigi (in fr. Joseph-Louis) [STF] (Torino 1736 - Parigi 1813) Prof. di matematica nella Scuola di artiglieria a Torino (1755), poi, [...] di L.: → lagrangiano. ◆ [ANM] Resto in forma di L.: v. sviluppi in serie: VI 63 c. ◆ [MCF] Teorema di L.: v. vortice: VI 576 b. ◆ [ALG] Teorema di L. dell'aritmetica: afferma che ogni numero intero si può decomporre nella somma di quattro quadrati ...
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Matematica
Operazione aritmetica mediante la quale si trova la somma di due o più numeri (detti addendi o termini). Nell’accezione più comune il termine a. si riferisce al caso dei numeri interi positivi. [...] + b. Nell’ambito invece dei numeri ordinali la somma di due numeri è il terzo numero a cui si giunge contando, nella serie naturale, tanti numeri dopo il primo quante sono le unità che compongono il secondo. Si dimostra che le due definizioni portano ...
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Ciò che rimane di un tutto, cui è stata tolta oppure è venuta meno una parte. matematica Nell’aritmetica elementare, il r. della divisione di un numero a per un numero b (a, b, interi positivi) è il numero [...] della divisione di a per b anche quando a, b siano interi relativi qualsiasi, purché sia b≠0.
Nella teoria delle serie, si chiama resto n-esimo di una serie σ, a1+a2+… +an+an+1+…, la serie σn data dai termini di σ seguenti il termine n-esimo, cioè la ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. L'emergere della concezione strutturale in algebra
Leo Corry
L'emergere della concezione strutturale in algebra
Il punto di vista strutturale [...] per lo sviluppo delle conoscenze algebriche. L'aritmetica costituiva il fondamento dell'algebra. Secondo il nuovo primi a tentare una chiarificazione sistematica della teoria. In una serie di lezioni tenute a Gottinga nel 1856-1857, egli seguì ...
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reticolo
retìcolo [Der. del lat. reticulum o reticulus, dim. di rete] [LSF] Sinon. di rete e di reticolato, usato in alcune espressioni tecniche per indicare una struttura che abbia aspetto di rete bi- [...] T. Esempi di r. sono: (a) nell'aritmetica, i numeri naturali quando si assumano come "intersezione" R. filari: r. lineari, a trasmissione, d'ampiezza, ottenuti mediante una serie di fili paralleli equidistanti. ◆ [ELT] R. inverso: v. immagini, ...
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potenza
potènza [Der. del lat. potentia, dall'agg. potens -entis "potente", part. pres. di posse "potere"] [LSF] (a) Generic., capacità di produrre grandi effetti. (b) Specific., l'energia che viene [...] (v. oltre). ◆ [ALG] Operazione dell'aritmetica elementare consistente nel moltiplicare un numero (intero), di uno strato, di una serie di strati, di un filone: nella geologia, lo stesso che spessore dello strato, della serie di strati, del filone. ◆ ...
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armonico
armònico [agg. (pl.m. -ci) e s.m. Der. del gr. harmonikós, da harmózo "accordare"] [LSF] Termine inizialmente proprio dell'arte musicale, dall'accez. relativa alle corde di alcuni strumenti [...] un campo solenoidale. ◆ [ANM] Progressione a.: è quella per la quale gli inversi degli elementi costituiscano una progressione aritmetica. ◆ [ANM] Serie a.: è la serie Σn(1/nx), che diverge per ogni x≤1. Se ne conosce la somma per x intero pari, non ...
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media
mèdia s. f. [femm. sostantivato dell’agg. medio, sottint. misura, quantità, ecc.]. – 1. In matematica e nelle sue applicazioni, m. di un insieme di valori, o m. aritmetica, o assol. media, il valore dato dalla somma algebrica degli elementi...
operazione
operazióne s. f. [dal lat. operatio -onis, der. di operari «operare»]. – 1. In genere, l’atto dell’operare, l’attività di chi opera, di chi compie un lavoro o un’azione. Nella lingua ant., la parola aveva uso più ampio, riferita...