L'Ottocento: matematica. Il rigore in analisi
Umberto Botta
Il rigore in analisi
L'eredità di Lagrange
All'epoca della Rivoluzione francese, l'esigenza di formare una classe di ingegneri civili e militari [...] aspetto formale e quello numerico conferendo legittimità solo a quest'ultimo, e quindi bandire dall'analisi le seriedivergenti. Alle stesse conclusioni era giunto Carl Friedrich Gauss (1777-1855) quando, giovanissimo, aveva cominciato a occuparsi di ...
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Matematica: problemi aperti
Claudio Procesi
Prima di parlare dei problemi aperti nella matematica è bene riflettere su quelli che ne hanno segnato la storia passata. Sono infatti proprio questi che [...] classico (e semplice) teorema di Euler afferma che la somma ∑p1/p, dove p varia sui numeri primi, diverge come la seriedivergente ∑∞n=11/n, dove n varia su tutti i numeri naturali.
Un risultato più preciso è fornito dal cosiddetto teorema dei numeri ...
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CHIÒ, Felice
Nicoletta Janiro
Nacque a Crescentino (Vercelli) il 29aprile del 1813. Rimasto orfano in tenera età, compì gli studi a Vercellì; si iscrisse poi all'università di Torino, dove si laureò [...] volta a conclusioni importanti. Il teorema principale che egli dimostrò è il seguente: Sia u0 , u1. , u2 ... una seriedivergente con termini positivi decrescenti; le serie u0 senω, u1 sen (ω + ϑ), u2 cos (ω + 2ϑ)..., convergono per Vπ e ϑ tranne nel ...
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Kummer Ernst Eduard
Kummer 〈kumër〉 Ernst Eduard [STF] (Sorau 1810 - Berlino 1893) Prof. di matematica nell'univ. di Breslavia (1843) e poi di Berlino (1856); socio straniero dei Lincei (1883). ◆ [ANM] [...] , la quantità (cn an/an+1)-cn+1 si mantenga superiore a un numero positivo costante; la serie data è invece divergente se esiste una seriedivergente, a termini positivi, del tipo (1/c₁)+(1/c₂)+...+(1/cn)+ +..., tale che la quantità considerata sopra ...
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confronto
confrónto [Der. del lat. confrontare "mettere di fronte", da cum "insieme" e frons frontis "fronte"] [LSF] Atto ed effetto del confrontare, cioè del mettere di fronte due o più cose per riconoscerne [...] serie a₁+...+an+... è assolutamente convergente, è tale anche la serie b₁+...+bn+... se |ai|>|bi| per i=1,...,n...; (b) la serie |a₁|+...+|an|+... è divergente, se |ai|>|bi| per i=1,...,n..., essendo b₁+...bn+... una qualunque seriedivergente ...
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Successione ordinata e continua di elementi, concreti e astratti, dello stesso genere.
Ecologia
Successione delle comunità che si sostituiscono l’una all’altra in una regione. Le comunità di transizione [...] α è un numero reale positivo; tale s. è convergente se α>1, è divergente se α≤1. La s. armonica a segni alterni è ∑∞k=1 (−1)k funzione data f(x) con un errore dell’ordine di x−k.
Serie binomiale
È lo sviluppo in s. di Maclaurin della funzione (1+x ...
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divergentedivergènte [agg. e s.m. Part. pres. di divergere, in contrapp. a convergere] [MCF] Nella fluidodinamica, corpo, di forma opportuna che viene immerso in una corrente aerea o liquida allo scopo [...] tempo; un reattore nucleare in tali condizioni si chiama reattore divergente. ◆ [ALG] Semirette d.: due o più semirette di sempre di più allontando l'uno dall'altro. ◆ [ANM] Serie d.: quella per la quale la successione delle somme parziali tende ...
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Ciascuno degli enti astratti che costituiscono una successione ordinata e che, fatti corrispondere ciascuno a ciascun oggetto preso in considerazione, servono a indicare la quantità degli oggetti costituenti [...] i n. primi compaiono al secondo membro ma non al primo. Allo stesso Eulero è dovuto il teorema che la serie Σ 1/p degli inversi dei n. primi è divergente.
La funzione di s espressa da ciascuno dei due membri della [1] fu poi considerata da B. Riemann ...
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Antropologia
Insieme di rassomiglianze e parallelismi esistenti fra elementi culturali elaborati da popolazioni differenti e lontane. Secondo la teoria della c. sostenuta nella seconda metà del 19° sec. [...] del piano complesso. In ogni punto interno al cerchio di c. la serie converge, in ogni punto esterno diverge; nei punti della circonferenza la serie può essere o convergente o divergente o indeterminata. Il raggio del cerchio di c. si chiama raggio ...
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sistema Nell’ambito scientifico, qualsiasi oggetto di studio che, pur essendo costituito da diversi elementi reciprocamente interconnessi e interagenti tra loro e con l’ambiente esterno, reagisce o evolve [...] raggi stessi, convergono in un punto S′, esso prende il nome di s. divergente, in quanto (fig. 1B) S′ cade entro il s. o addirittura nello condizioni, è comunque condizionato da tutta una serie di fattori e di variabili storiche, culturali ...
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divergente
divergènte agg. e s. m. [part. pres. di divergere]. – 1. agg. Che diverge, in senso proprio e fig.: strade d.; opinioni d.; semirette d., in geometria, quelle che partono da uno stesso punto e si allontanano progressivamente l’una...
serie
sèrie s. f. [dal lat. series, der. di serĕre «intrecciare, infilare»]. – 1. Successione ordinata e continua di elementi, concreti o astratti, dello stesso genere: è il quarto nella s. dei papi, degli imperatori romani; la s. dei numeri...