L'Ottocento: matematica. Il rigore in analisi
Umberto Botta
Il rigore in analisi
L'eredità di Lagrange
All'epoca della Rivoluzione francese, l'esigenza di formare una classe di ingegneri civili e militari [...] nuova. In più luoghi Euler aveva apertamente dichiarato che "le serie divergenti non hanno somma propriamente detta". Egli stesso aveva dimostrato nel 1734 che la seriearmonicageneralizzata
è divergente, anche se il termine generico tende a zero ...
Leggi Tutto
Successione ordinata e continua di elementi, concreti e astratti, dello stesso genere.
Ecologia
Successione delle comunità che si sostituiscono l’una all’altra in una regione. Le comunità di transizione [...] numeriche
S. armonica
È la s.
tale s. è divergente, sia pure molto lentamente, anche se limn→∞ an=0. La s. armonicageneralizzata è ∑∞k data f(x) con un errore dell’ordine di x−k.
Serie binomiale
È lo sviluppo in s. di Maclaurin della funzione (1+ ...
Leggi Tutto
La grande scienza. Teoria dei numeri
Anatolij A. Karatsuba
Teoria dei numeri
La teoria dei numeri o, adottando una locuzione di Carl Friedrich Gauss (1777-1855), l'aritmetica superiore, è lo studio [...] segue che ζ(s) cresce illimitatamente per s→1, (la seriearmonica che si ottiene a destra per s=1 è divergente). primi p1,p2,p3, allora, supponendo vera 'l'ipotesi di Riemann generalizzata', Hardy e Littlewood dimostrarono che per N dispari
[19] J(N ...
Leggi Tutto
La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Teoria analitica dei numeri
Günther Frei
Teoria analitica dei numeri
La teoria analitica dei numeri non è una teoria matematica ben definita, [...] si dimostra che esistono infiniti numeri primi in quanto la seriearmonica ∑1/n è divergente. Prendendo il logaritmo del prodotto infinito , tra il 1915 e il 1924, il metodo di crivello, generalizzando un'idea che risale a Eratostene (ca. 284-200 a.C ...
Leggi Tutto
Chimica
Generalità
L’a. chimica si occupa dei metodi che permettono di determinare la composizione chimica di un campione. Genericamente ha il significato di scissione in elementi più piccoli e loro esame, [...] routine, anche se è abbastanza generalizzata la tendenza di una crescente Schering, D. Cooke) intende la musica come una serie di simboli e la associa a caratteri e sentimenti, onde ricerca le costanti e gli scarti delle armonie e delle melodie. L’ a. ...
Leggi Tutto
L'Ottocento: matematica. Analisi complessa
Jeremy Gray
Analisi complessa
Lo sviluppo dell'analisi complessa è una delle caratteristiche salienti della matematica del XIX secolo. Lo studio di funzioni [...] funzioni con poli e aveva anche calcolato il loro sviluppo in serie di Laurent, ma questo non gli aveva mai suggerito un generalizzare il principio di Dirichlet al caso in cui venissero ammesse determinate discontinuità. La funzione armonica da ...
Leggi Tutto
media
mèdia [s.f. dall'agg. medio] [LSF] Denomin. di particolari enti, precisati da opportune qualificazioni, cui si ricorre per esprimere un dato d'insieme su una classe di dati omogenei ma differenti, [...] )dx)/(b-a); tale nozione può essere generalizzata al caso di funzioni di più variabili, e antiarmonica: Σn(an2)/Σnan; (b) m. armonica: n/Σn(1/an); (c) m. geometrica la m. coincide con uno dei numeri della serie che non sia né il minimo né il massimo ...
Leggi Tutto
serie
sèrie s. f. [dal lat. series, der. di serĕre «intrecciare, infilare»]. – 1. Successione ordinata e continua di elementi, concreti o astratti, dello stesso genere: è il quarto nella s. dei papi, degli imperatori romani; la s. dei numeri...
piano2
piano2 s. m. [lat. planum «pianura» (propr. neutro sostantivato dell’agg. planus: v. la voce prec.); nel sign. 7 ricalca il fr. plan] (pl. ant. le piànora). – 1. Superficie piana, generalm. orizzontale, ma anche verticale o variamente...