Laguerre, polinomi di
Laguerre, polinomi di espressi come
con α > −1, sono polinomi ortogonali sulla semiretta [0, +∞) rispetto alla funzione peso x αe−x (nel caso generalizzato, nel caso classico [...] α = 0; si vedano le tavole dei polinomi ortogonali).
La formula per l’espressione analitica dei polinomi di Laguerre classici (con peso w(x) = e−x) è:
Per esempio:
Nell’intervallo [−1, 1] e relativamente ...
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angolo piatto
angolo piatto angolo che si ottiene con una rotazione di mezzo giro di una semiretta attorno alla sua origine. Coincide di fatto con un semipiano, è un angolo convesso e ottuso e la sua [...] ampiezza è, in gradi, uguale a 180° e, in radianti, uguale a π ...
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coordinate polari
coordinate polari in geometria analitica, sistema di coordinate bidimensionale ottenuto fissando in un piano un punto O, detto polo, una semiretta a di origine O, detta asse polare, [...] essere positivo), e l’angolo orientato θ (positivo o negativo) formato dalla semiretta a e dalla semiretta OP, cioè l’angolo descritto dalla semiretta a per sovrapporsi alla semiretta OP (è considerato positivo il verso antiorario). L’angolo θ, detto ...
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Archimede, spirale di
Archimede, spirale di curva piana aperta che si ottiene componendo il moto uniforme di un punto P su una semiretta avente come origine un punto O con la rotazione uniforme della [...] estremo. La distanza ρ di P da O è ogni volta direttamente proporzionale all’ampiezza θ dell’angolo di cui è ruotata la semiretta; in coordinate polari, l’equazione della spirale di Archimede è perciò
dove l’ampiezza θ è espressa in radianti e k è ...
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unidimensionale
unidimensionale in geometria, aggettivo che qualifica un ente dotato di una sola dimensione, come per esempio un segmento, una semiretta o una retta. Un insieme è unidimensionale se ogni [...] suo particolare elemento può essere individuato attraverso un solo valore numerico; così, in un piano dotato di un sistema di riferimento Oxy, un punto P0 appartenente all’asse delle ascisse (che essendo ...
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segmento, trasporto di un
segmento, trasporto di un procedura geometrica che, a partire da un segmento AB assegnato, permette di costruire su una semiretta assegnata di origine A′, un segmento A′B′ congruente [...] ad AB. La possibilità di eseguire il trasporto di un segmento è un assioma della geometria euclidea ed è ottenibile con l’uso del solo compasso ...
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ottante
ottante ciascuna delle parti (angoli) in cui il piano cartesiano è diviso dagli assi e dalle sue bisettrici. È detto primo ottante l’angolo formato dalla semiretta positiva delle ascisse e dalla [...] semiretta bisettrice del primo quadrante. Per esempio, appartiene in senso stretto al primo ottante un punto P(x, y) le cui coordinate sono tali per cui x > 0 e 0 < y < x. Le rimanenti regioni angolari del piano sono progressivamente ...
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Heaviside, funzione di
Heaviside, funzione di funzione Y(x) che vale 1 per x > 0 e vale 0 per x < 0; è cioè la funzione caratteristica della semiretta (0, +∞). È anche detta theta di Heaviside [...] o funzione gradino. Il valore attribuito a Y(0) è irrilevante: si può porlo pari a 1 (il che rende la funzione di Heaviside continua da destra) o a 1/2, o non definirlo affatto. Quando si pone Y(0) = 1/2, ...
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coordinate sferiche
coordinate sferiche sistema di coordinate nello spazio tridimensionale costruito in modo analogo al sistema di coordinate polari per il piano. Fissato un punto O detto polo, una semiretta [...] φ) che assumono il seguente significato: ρ è la misura del segmento OP, ossia la distanza del punto P dal polo O; θ è l’angolo formato dalle due semirette a e OP e φ è l’angolo formato dai semipiani α e aP. I tre numeri ρ ≥ 0, θ compreso tra 0 e π, φ ...
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In matematica, curva del sesto ordine, generata nel modo seguente: su una circonferenza di centro O e raggio a (v. fig.) si prendano un punto fisso A e un punto variabile B; si porti sulla semiretta OB, [...] a partire da B, e nei due versi, il segmento BP uguale alla corda BA: la curva è il luogo descritto da P al variare di B sulla circonferenza; ha un punto doppio in O e un punto triplo in A; la sua equazione ...
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semiretta
semirètta s. f. [comp. di semi- e retta3]. – In geometria, ciascuna delle due parti in cui una retta è divisa da un suo punto (che viene detto origine delle due semirette); in altre parole, è l’insieme dei punti di una retta che...
semiasse
semïasse s. m. [comp. di semi- e asse3]. – Genericam., mezzo asse, la metà di un asse. In partic.: 1. In geometria, sinon. di semiretta, usato qualora la retta su cui giace la semiretta sia denominata asse (del piano cartesiano, di...