Hilbert, problemi di
Hilbert, problemi di lista di problemi (23 in tutto), all’epoca irrisolti, esposti in parte da D. Hilbert nel 1900, in occasione del secondo Congresso internazionale dei matematici [...] Sessanta-Settanta del secolo scorso, in particolare da A. Pfister (1967), che ha mostrato che una forma semidefinita (positivamente) in n variabili può essere espressa come somma di 2n quadrati.
Diciottesimo problema: costruzione di uno spazio da ...
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matrice hessiana
matrice hessiana di una funzione ƒ: Rn → R, due volte differenziabile, è la matrice H delle sue derivate seconde:
Il determinate della matrice hessiana è detto determinante hessiano [...] di ƒ nel punto x: precisamente se tale forma è definita positiva (negativa) il grafico giace, in un intorno di x, , la forma è semidefinita; se ve ne sono di segni opposti, è indefinita.
Nel caso di hessiana semidefinita, è necessario un ulteriore ...
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MASSIMI e MINIMI
Guido Ascoli
. Preliminari. - In questa locuzione è contenuto il soggetto di molte ricerche matematiche, di vario carattere e di notevole interesse teorico e pratico. Esse hanno comune [...] lo stesso segno, sono negative, un minimo se sono positive. Se H è negativo non si ha nel punto né un massimo né un minimo.
Il caso escluso H = 0 appartiene al gruppo dei casi di una Fr semidefinita (cioè sempre ≥ 0 o ≤ 0), per cui bisogna ricorrere ...
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Ottimizzazione
Claudio Arbib
Nel senso comune, ottimizzare significa determinare e attuare soluzioni che contemperino al meglio esigenze discordanti, per es. coniugare robustezza e leggerezza in un [...] di calcolo progettato, con scopi predittivi, per separare i casi positivi da quelli negativi (per es., pazienti sani da pazienti submodulari, l’applicazione di tecniche di programmazione semidefinita per ottenere limitazioni al valore delle soluzioni ...
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definito
definito [agg. e s.m. Der. del part. pass. definitus del lat. definire "determinare fissando i limiti"] [ALG] Forma d. positiva e negativa: forma algebrica (cioè polinomio omogeneo in quante [...] è quella che assume valori sia positivi che negativi e nulli. Generalizzando, operatore d. positivo (o negativo) è un operatore A d. su uno spazio vettoriale V per il quale sia x‧Ax≥0 (≤0) si parla di operatore semidefinitopositivo (negativo). ...
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