Analisi non lineare: metodi variazionali
Antonio Ambrosetti
I primi problemi di calcolo delle variazioni si presentano quasi spontaneamente, anche nello studio della geometria elementare e hanno infatti [...] ogni λ〈1 esistono una soluzione positiva e infinite soluzioni che cambiano segno, per λ∈(k2,(k+1)2) soluzioni con un numero di ∫ΩL(x,u,∇u)dx con L=∣∇u∣2/2−Ψ(x,u). Lo spazio naturale su cui cercare i punti critici di J è lo spazio di Sobolev H=W01,2(Ω ...
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BORELLI, Giovanni Alfonso
Ugo Baldini
Nacque a Napoli il 28 genn. 1608 da Laura Borrello (Porrello, Vorriello), moglie di un soldato spagnolo della guarnigione del Castel Nuovo, Miguel Alonso "de Varoscio", [...] intensa e fertile, se il Senato di Messina, in segno di particolare apprezzamento, lo fece membro della nobiltà cittadina 17; Id., E. Torricelli e G.A.B., in Riv. di fisica,mat.e sc. naturali, IX (1908), pp. 385-402; Id., G.A.B.e la sua opera De motu ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Teoria analitica dei numeri
Günther Frei
Teoria analitica dei numeri
La teoria analitica dei numeri non è una teoria matematica ben definita, [...] pentagonali n=(1/2)k(3k±1), con il segno + se k è pari e il segno − se k è dispari. In sostanza, egli scopriva che L(s,χ)≠0 per χ≠χ0. Landau studiò, nel 1903, la 'densità naturale' ∆(M) di M definita come
dove p(x) e il numero dei primi minori ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. La teoria della misura
Maurice Sion
La teoria della misura
Con la nozione matematica di misura si vogliono analizzare concetti che si riferiscono [...] 'ordine tra integrazione e passaggio al limite sotto il segno di integrale) non è valido se non sono verificate continuità assoluta nelle dimensioni superiori in un modo semplice e naturale e lo condusse a considerare le funzioni di insiemi negli ...
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Il Contributo italiano alla storia del Pensiero: Scienze (2013)
Dalla prospettiva dei pittori alla prospettiva dei matematici
Pietro Roccasecca
Il progressivo abbandono nei dipinti su tavola dei fondi oro in favore di paesaggi e vedute urbane, l’attenzione al naturale [...] d’orizzonte. Guidobaldo ha il merito di averla sviluppata nel concetto di punto di concorrenza all’infinito delle parallele, che segnò l’ingresso della prospettiva nel dominio disciplinare dei matematici e pose le basi teoriche di quella che sarà la ...
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Equazioni differenziali: problemi non lineari
Jean Mawhin
La modellizzazione di molti problemi fisici porta alla ricerca di soluzioni di equazioni differenziali di secondo ordine, ordinarie o alle derivate [...] a1,b1]×…×[an,bn], g: P→ℝn è continua e, per ogni 1≤j≤n, le gj hanno segno opposto nelle j-esime facce opposte [a1,b1]×…×{aj}×…×[an,bn] e [a1,b1] × …×{bj}× semilineari
Approccio di punto fisso
Una generalizzazione naturale del problema [1]-[2] per le ...
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Invarianti, Teoria degli
Claudio Procesi
La geometria proiettiva, e le geometrie non euclidee, ebbero un grande impatto sul pensiero algebrico e geometrico del secolo scorso. Le idee scaturite da questa [...] A≡∑σ∈Hεσσ (l'antisimmetrizzatore sulle colonne), dove εσ è il segno della permutazione. Il prodotto P≡AS gode della proprietà di essere . Young prova che tali tabelle indicizzano naturalmente una base della corrispondente rappresentazione del gruppo ...
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L'Ottocento: matematica. Calcolo delle variazioni
Craig Fraser
Calcolo delle variazioni
Il problema di Euler
Nel 1744 Leonhard Euler formulò il problema principale del calcolo delle variazioni nei [...] non degenere'), nessuna variazione δy deve rendere nulla I2. È pertanto naturale studiare le condizioni nelle quali I2=0. Dalla [6] appare terza, a sua volta, può (in generale) assumere segno sia positivo sia negativo.
Se ci si muove dal punto ...
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L'Ottocento: matematica. Algebra della logica
Massimo Mugnai
Algebra della logica
Logica e matematica: pensare e calcolare
Sia nell'Antichità sia durante il Medioevo, la logica e la matematica si configurano [...] . L'algebra aritmetica è una trattazione astratta dell'aritmetica, nella quale i segni di operazione denotano le consuete operazioni aritmetiche e le lettere designano numeri naturali. L'algebra simbolica è invece un'algebra nella quale i simboli di ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. I teoremi di incompletezza di Godel
Carlo Cellucci
I teoremi di incompletezza di Gödel
Nei giorni 5-7 settembre 1930 ebbe luogo a Königsberg [...] una dimostrazione finitaria nel seguente modo. Supponiamo di disporre di segni numerici p,a,b,c (p>2) che . I).
Il teorema del punto fisso
Assegnamo a ogni formula φ di T un numero naturale n, detto il codice di φ. Se n è il codice di φ, scriviamo ...
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sìmbolo s. m. [dal lat. symbŏlus e symbŏlum, gr. σύμβολον «accostamento», «segno di riconoscimento», «simbolo», der. di συμβάλλω «mettere insieme, far coincidere» (comp. di σύν «insieme» e βάλλω «gettare»)]. – 1. Nell’uso degli antichi Greci,...
scala
s. f. [lat. tardo scala -ae (nel lat. class. soltanto al plur., scalae -arum), der. di scandĕre «salire»]. – 1. Termine generico per indicare varî tipi di strutture fisse o mobili, a scalini o a pioli, che consentono alle persone di...