L'Ottocento: matematica. Dalla geometria proiettiva alla geometria euclidea
Jeremy Gray
Dalla geometria proiettiva alla geometria euclidea
La geometria proiettiva
La carriera del matematico francese [...] da tre coppie di punti, a un triangolo determinato da tre equatori. Su una sfera la lunghezza di un segmento geodetico è essenzialmente determinata dall'angolo che esso sottende al centro della sfera, e le formule trigonometriche che mettono in ...
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simmetria Distribuzione ordinata delle parti di un oggetto tale che si possa individuare un elemento geometrico (un punto, una linea, una superficie) rispetto al quale a ogni punto dell’oggetto posto da [...] r, detta asse di simmetria)
La trasformazione che a ogni punto P associa il punto P′ tale che r sia l’asse del segmento PP′.
Simmetria speculare (o rispetto a un piano α detto piano di simmetria)
La trasformazione che a ogni punto P associa il punto ...
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Scienza egizia. Matematica
Walter Friedrich Reineke
Friedhelm Hoffmann
Matematica
Nel mondo ellenistico, l'antichissimo, venerando e nondimeno meraviglioso Egitto era considerato la culla della scienza. [...] [di] 10+(1/3)+(1/20)++(1/120), che fa 3+(1/3)+(1/10)+(1/60)+(1/120)+(1/180)". L'altezza del segmento circolare, calcolata correttamente, è inserita in una formula di approssimazione per il calcolo dell'area, che è data dalla semisomma dell'altezza (a ...
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Hilbert, David
Luca Dell'Aglio
Un matematico attento ai fondamenti
Il tedesco David Hilbert è stato una figura chiave del pensiero matematico del primo Novecento. Ha contribuito in modo sostanziale [...] si tratta dell'insieme formato da due punti su una retta e dai punti tra essi compresi.
Questa descrizione di un segmento, come ogni definizione, tende a illustrare qualcosa nei termini di qualcos'altro, cioè servendosi di altre nozioni. È chiaro che ...
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Botanica
Proiezione grafica schematica orizzontale dei tratti d’inserzione di fillomi (foglie, brattee, parti del fiore) su un asse (fusto, asse fiorale) immaginato di forma conica. Nel d. il centro corrisponde [...] A%=100∙B1B/AB, B%=100∙AA1/AB; C%=100∙A1B1/AB. Alternativamente da P si conducono le perpendicolari ai lati, individuando così i tre segmenti a, b, c; risulta: A%=100∙a/H, B%=100∙b/H, C%=100∙c/H, essendo H l’altezza del triangolo.
Equilibri solido ...
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VOLUME
Giuseppe SCORZA DRAGONI
La nozione di volume è per i solidi, cioè per le porzioni di spazio delimitate da superficie (semplici, chiuse e regolari), l'analogo di quello che la nozione di area [...] rispetto a una unità che, secondo la convenzione universalmente adottata, è l'estensione di un cubo avente come lato il segmento prefissato come unità di misura per le lunghezze. Il volume dí un cubo qualunque si ottiene allora elevando alla terza ...
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Convessità
Arrigo Cellina
La convessità è un concetto della matematica elementare; le parole concavo e convesso fanno parte del linguaggio quotidiano. Eppure questo semplice concetto, unito ad altre [...] propaggine della linearità.
In uno spazio lineare X un insieme K è detto convesso se presi due punti k1 e k2 appartenenti a K il segmento che li congiunge, e cioè l'insieme dei punti {tk1+(1−t)k2 tali che t ∈ [0,1]}, è tutto contenuto in K. Per ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Il calcolo geometrico
Paolo Freguglia
Gert Schubring
Il calcolo geometrico
Quando pubblicò il trattato Die lineale Ausdehnungslehre (La teoria [...] della prima per ogni termine della seconda. Risulterà allora che un punto A è la forma di prima specie più semplice e che un segmento (orientato) AB è il prodotto progressivo di due punti, come pure che un triangolo ABC lo è di tre punti oppure di un ...
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La civilta islamica: antiche e nuove tradizioni in matematica. Le tradizioni sulle coniche...
Roshdi Rashed
Philippe Abgrall
Le tradizioni sulle coniche e l'inizio delle ricerche sulle proiezioni
A [...] passante per L, dove L è il punto di intersezione del diametro IK con BD.
Al-Ṣāġānī aggiunge che se il segmento IK non interseca il segmento BD, allora il cerchio di diametro IK non si proietta. Non dice nulla in compenso sul caso in cui IK coincide ...
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Ljapunov Aleksandr Michajlovic
Ljapunov 〈liapunòf〉 Aleksandr Michajlovič [STF] (Jaroslav 1857 - Odessa 1918) Prof. di matematica nell'univ. di Charkov (1893); socio straniero dei Lincei (1908). ◆ [MCC] [...] che siano uguali. ◆ [PRB] Esponenti di L.: numeri che misurano l'azione di espansione e contrazione dei segmenti infinitesimi sotto l'azione delle iterate di una trasformazione S, regolare (differenziabile a tratti e localmente invertibile) di Rn ...
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segmento
segménto s. m. [dal lat. segmentum «taglio, striscia», der. di secare «tagliare»]. – 1. In geometria, parte di retta compresa fra due punti, detti estremi del s.; lunghezza di un s., la distanza fra i due estremi; s. consecutivi,...
segmentare
v. tr. e intr. pron. [der. di segmento] (io segménto, ecc.). – 1. tr. Dividere in segmenti, frazionare: s. una linea. Anche fig.: s. una corrente politica. 2. intr. pron. Dividersi in segmenti: si segmentava sotto i miei occhi la...