cancellazione, legge di
cancellazione, legge di proprietà della moltiplicazione espressa dall’implicazione:
Più in generale, se in un anello A sussiste tale proprietà, allora, poiché in un qualsiasi [...] ac = a (b − c) (proprietà distributiva), la legge di cancellazione del prodotto è equivalente alla legge di → annullamento del prodotto; pertanto essa sussiste seesolose l’anello è un anello integro, cioè privo di divisori dello zero. La legge di ...
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punto, potenza di un
punto, potenza di un (rispetto a una circonferenza) prodotto delle distanze di un punto P dai due punti in cui una retta per P interseca una circonferenza data. Tale prodotto è costante [...] di). Un punto ha potenza nulla rispetto a una data circonferenza seesolose appartiene a essa. Il luogo dei punti aventi uguale potenza rispetto a due circonferenze è una retta, detta → asse radicale delle due circonferenze, perpendicolare alla ...
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Kronecker, teorema di
Kronecker, teorema di o teorema degli orlati, in algebra lineare, stabilisce che una matrice ha rango uguale a k seesolose:
• esiste un minore non nullo Ak di ordine k;
• tutti [...] possibili, sono nulli.
Il teorema semplifica la procedura di calcolo per la determinazione del rango di una matrice in quanto limita il calcolo ai soli orlati di Ak, cioè ai minori di ordine k + 1 ottenuti aggiungendo una riga e una colonna ad Ak. ...
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topologia cofinita
topologia cofinita topologia su un insieme X i cui aperti sono i complementari degli insiemi finiti. Ne consegue che i chiusi sono tutti e soli i sottoinsiemi finiti, oltre a X stesso. [...] Se X è un insieme finito la topologia cofinita coincide con la topologia discreta. Se X è infinito, si ha uno spazio topologico non di Hausdorff (→ Hausdorff, spazio di): uno spazio con topologia cofinita è di Hausdorff seesoloseè finito. ...
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Tukey, lemma di
Tukey, lemma di in teoria degli insiemi, riguarda una famiglia F di insiemi che sia di carattere finito. Una famiglia F è di carattere finito se un insieme A appartiene a F seesolo [...] se ogni sottoinsieme finito non vuoto di A appartiene a F. Il lemma di Tukey stabilisce che una tale famiglia ha un sottoinsieme massimale. Assumendo come assioma l’assioma della → scelta, esso è equivalente al lemma di → Zorn. ...
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Tietze, teorema di
Tietze, teorema di o teorema di Tietze-Uryson, in topologia, stabilisce che uno spazio topologico separato X (→ Hausdorff, spazio di) è uno spazio normale seesolose, per ogni coppia [...] di chiusi C1 e C2 disgiunti, esiste una funzione continua ƒ: X → [0, 1] tale che ƒ(x) = 0 se x ∈ C1 e ƒ(x) = 1 se x ∈ C2 (→ spazio normale). ...
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Lowenheim Leopold
Löwenheim 〈lö´vënhàim〉 Leopold [STF] (Krefeld 1878 - Berlino 1940) Prof. di matematica nel liceo di Berlino-Lichtenberg. ◆ [ALG] [FAF] Teorema di L.: un'espressione in cui non occorrono [...] variabili predicative poliadiche, ma solo k monadiche, ammette un modello seesolose ne ammette uno di cardinalità 2k. ◆ [ALG] [FAF] Teoremi di L.-Skolem: v. logica: III 485 e. ...
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monomi, similitudine di
monomi, similitudine di relazione di equivalenza tra monomi che sussiste quando essi hanno identica parte letterale. Per esempio, i monomi 3ab2 e −2ab2 sono simili, mentre 2ab [...] non è simile ai precedenti perché le lettere non hanno tutte gli stessi esponenti. La somma di due monomi è un monomio seesolose i due monomi sono simili. ...
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radice quadrata
radice quadrata radice di indice 2. La radice quadrata algebrica del numero a è ogni numero b tale che b2 = a. Si scrive b = ±√(a). Se ci si limita alla radice aritmetica, si considera [...] solo il valore positivo. La radice quadrata di a è un numero reale seesolose a ≥ 0. In particolare √(0) = 0 (→ radice). ...
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relazione inversa
relazione inversa di una data relazione ρ definita su un insieme A, è la relazione ρ−1 su A tale che a ρ−1 b seesolose b ρ a. Per esempio, nell’insieme Z dei numeri interi sono tra [...] loro inverse le relazioni «essere multiplo» ed «essere divisore» (→ relazione; → funzione inversa) ...
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se
sé pron. rifl. [lat. sē] (radd. sint.). – 1. Forma forte della declinazione del pron. rifl. di 3a pers.; si usa soltanto quand’è riferito al soggetto (maschile o femminile, singolare o plurale) o nelle frasi enunciate con verbo all’infinito...
se2
se2 cong. [lat. tardo se(d), incrocio di sī con quid «che cosa»] (radd. sint.). – 1. Con valore condizionale, ipotetico: a. Posto che, ammesso che, dandosi il caso che, e sim.; introduce proposizioni che esprimono una condizione, quelle...