Hasse, diagramma di
Hasse, diagramma di o grafo di Hasse, diagramma che permette di rappresentare graficamente una struttura d’ordine. Se (A, ≤) è una struttura d’ordine, allora per ottenerne il diagramma [...] in basso” di quello corrispondente a y;
• due punti del diagramma sono collegati da un segmento seesolose i corrispondenti elementi di A sono confrontabili e non esistono terzi elementi di A compresi tra di essi relativamente all’ordinamento ≤. ...
Leggi Tutto
grandezza
grandezza ente primitivo della matematica, legato alla nozione intuitiva di misura. Una grandezza può essere caratterizzata assiomaticamente, subordinandola alla nozione di numero reale. La [...] non nulle (intendendo con grandezza nulla ogni grandezza esprimibile come prodotto di zero per una grandezza);
• xG = G seesolose x = 1, G essendo una grandezza arbitraria e x un numero reale;
• x(yG) = (xy)G, per ogni grandezza arbitraria G ...
Leggi Tutto
curve tangenti
curve tangenti locuzione riferita a due o più curve passanti per uno stesso punto e aventi in quel punto la stessa retta tangente. Per esempio, le parabole di equazioni y = x 2 + x e y [...] in tale punto la stessa tangente di equazione y = x. Due curve risultano tangenti in un punto P seesolose hanno in P un contatto di ordine k > 1 (→ contatto tra due curve). Due curve che risultano tangenti in due differenti punti sono dette ...
Leggi Tutto
binomio, scomposizione di un
binomio, scomposizione di un particolari formule per la scomposizione in fattori in R di un binomio del tipo an ± bn. Tali formule, stabilite per la somma o la differenza [...] distinguono i casi in cui si tratti di somma o di differenza di monomi e i casi in cui n sia un numero naturale pari o dispari.
Il binomio an − bn è sempre scomponibile in R e si ha
Il binomio an + bn è scomponibile in R seesolose l’esponente n ...
Leggi Tutto
Rouche Eugene
Rouché 〈rušé〉 Eugène [STF] (Sommières 1832 - Lunel 1910) Prof. di matematica nell'École Polytechnique di Parigi. ◆ [ALG] Teorema di R.: condizione necessaria e sufficiente per l'esistenza [...] sistema. ◆ [ALG] Teorema di R.-Capelli: un sistema di equazioni algebriche lineari ammette soluzioni seesolose la matrice dei suoi coefficienti e quella ottenuta da questa orlandola con la colonna dei termini noti hanno la stessa caratteristica ...
Leggi Tutto
grafo, percorribilita di un
grafo, percorribilità di un caratteristica di un → grafo consistente nell’esistenza di un percorso semplice, cioè di una successione di nodi e archi adiacenti, che passi una [...] punto d’arrivo coincida cioè con il punto di partenza) seesolose tutti i nodi del grafo hanno grado pari (ciclo o grafo euleriano). Sesolo due nodi sono di ordine dispari il grafo è percorribile con un percorso semplice aperto a patto che questi ...
Leggi Tutto
Ruffini, teorema di
Ruffini, teorema di in algebra, stabilisce che se p(x) è un polinomio a coefficienti in un campo K ese α è un elemento di K, allora p(α) = 0 (cioè α è uno zero di p(x)) seesolo [...] x − α divide p(x), vale a dire se p(x) = q(x)(x − α) per un opportuno polinomio q(x). Il teorema fornisce un criterio di scomponibilità di un polinomio p(x) di cui si sia trovato uno zero α e permette così di ridurre il problema della risoluzione ...
Leggi Tutto
Vitali, insieme di
Vitali, insieme di sottoinsieme V di R, insieme dei numeri reali, che costituisce un esempio di sottoinsieme non misurabile (secondo la misura di → Lebesgue). La sua costruzione teorica [...] intervallo di R, per esempio [0, 1], si definisce in esso la relazione x ∼ y seesolose |x − y| ∈ Q. Tale relazione è una relazione di equivalenza e si può quindi considerare l’insieme quoziente rispetto a essa. Tale insieme, formato da tutti i ...
Leggi Tutto
Hurwitz, teorema di
Hurwitz, teorema di in algebra, stabilisce che in un campo K con caratteristica diversa da 2 l’identità della forma
dove ogni zt è una forma bilineare nelle variabili xi e yj (con [...] un campo K), vale seesolose n = 1, 2, 4, 8. Come corollario di tale teorema, perciò, le uniche algebre di divisione normate sul campo R dei numeri reali sono R stesso, il campo C dei numeri complessi, il corpo H dei quaternioni e l’algebra O degli ...
Leggi Tutto
ciclo euleriano
ciclo euleriano in un grafo orientato G = (X, A), cammino chiuso semplice che attraversa ciascun arco del grafo una e una sola volta. Non è sempre possibile determinare un ciclo euleriano [...] un grafo. Un grafo orientato possiede un ciclo euleriano orientato seesolose le cardinalità della stella uscente e della stella entrante di ogni nodo sono uguali. Un ciclo euleriano è definibile anche in un grafo non orientato come percorso chiuso ...
Leggi Tutto
se
sé pron. rifl. [lat. sē] (radd. sint.). – 1. Forma forte della declinazione del pron. rifl. di 3a pers.; si usa soltanto quand’è riferito al soggetto (maschile o femminile, singolare o plurale) o nelle frasi enunciate con verbo all’infinito...
se2
se2 cong. [lat. tardo se(d), incrocio di sī con quid «che cosa»] (radd. sint.). – 1. Con valore condizionale, ipotetico: a. Posto che, ammesso che, dandosi il caso che, e sim.; introduce proposizioni che esprimono una condizione, quelle...