logico
lògico [agg. (pl.m. -ci) Der. del lat. logicus, dal gr. log✄ikós, a sua volta da lógos "discorso, ragio-namento"] [LSF] Che concerne la logica o che è conforme a essa come retto modo di ragionare. [...] l. (operazione AND; propr. moltiplicazione l.) di due o più variabili xi l'operazione il cui risultato vale 1 seesolose le variabili xi hanno tutte valore 1; (c) l'inversione o negazione (operazione NOT) di una variabile, come l'operazione ...
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metalinguaggio
metalinguaggio in logica, linguaggio all’interno del quale sia possibile parlare di un altro linguaggio (che in tale contesto viene detto linguaggio-oggetto); in generale, in contrapposizione [...] un enunciato che asserisca la propria falsità, vero quindi seesolose falso («antinomia del mentitore»; → paradosso). Ogni lingua naturale, potendo parlare di sé stessa, è perciò contraddittoria. La nozione di metalinguaggio torna particolarmente ...
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spazio analitico
Gilberto Bini
Un fascio ℱ su uno spazio topologico X è l’unione di una famiglia di gruppi abeliani (o anelli, o moduli) ℱx, uno per ogni punto x di X, che chiameremo spighe. Denotando [...] locale (S,OS) in U, un omeomorfismo F di A su S tale che, per ogni y∈A, un germe fy di funzione continua appartiene a Ox seesolose (f∘F−1)F(y) appartiene a OS,F(y). Il fascio OX si chiama fascio di struttura dello spazio analitico X.
→ Geometria ...
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Poincare, congettura di
Poincaré, congettura di congettura avanzata da H. Poincaré nel 1904, in anni in cui venivano gettate le basi di quella branca della matematica denominata da Poincaré stesso analysis [...] di Poincaré originale, poiché una varietà tridimensionale è omotopicamente equivalente a una sfera seesoloseè semplicemente connessa (ma ciò non è vero per n > 3). Il caso n = 1 è banale. Il problema era già stato risolto affermativamente ...
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refutazione
refutazione di una formula in un sistema formale, è la dimostrazione della sua negazione. In un sistema formale, se una formula A non è deducibile e non è refutabile (cioè anche non A non [...] albero quando tutti i nodi terminali sono proposizioni atomiche o loro negazioni. La formula in esame va refutata seesolose in tutti i percorsi che vanno dai nodi terminali alla radice compaiono tutte le proposizioni atomiche componenti la formula ...
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germe
germe nozione che interviene in vari ambiti della geometria algebrica, e più in particolare nello studio delle → varietà, siano esse topologiche, differenziabili, analitiche o algebriche. Se M [...] p si definisce una relazione di equivalenza come segue: ƒ ~ g seesolose esiste un intorno U contenente p tale che ƒ e g coincidono se ristrette a U. La transitività di tale relazione deriva dal fatto che se U e V sono intorni di p, anche U ∩ V lo ...
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spazio, base di uno
spazio, base di uno insieme di elementi di uno spazio attraverso i quali è possibile esprimere tutti gli elementi dello spazio stesso.
☐ In uno → spazio vettoriale, una n-pla di vettori [...] ). Più in generale, n vettori v1 = (a11, ..., a1n), ..., vn = (an1, ..., ann) di uno spazio vettoriale Rn, di dimensione n, formano una base di Rn seesolose risulta
☐ In uno → spazio topologico X con topologia T una collezione B di aperti di T ...
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tesi
tesi nell’enunciato di un → teorema espresso in forma di implicazione del tipo «se A allora B», indica il conseguente B dell’implicazione (mentre l’antecedente è detto ipotesi). Per esempio, nell’enunciato [...] [−1, +1], ma non è derivabile nel punto x = 0 di tale intervallo. Se valgono sia il teorema «se A allora B» sia il teorema inverso «se B allora A», allora vale il teorema esprimibile con la doppia implicazione «A seesolose B», che può anche essere ...
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Von Neumann-Morgenstern, funzione di utilita
Von Neumann-Morgenstern, funzione di utilità Funzione reale u(x) della variabile reale x, ricchezza o guadagno di un individuo, che entra in gioco nell’impostazione [...] preferita alla Y da un individuo con funzione di utilità u seesoloseE[u(X)]=Σω u(x(ω))p(ω)>E[u(Y)]=Σωu(y(ω))p(ω), cioè se il valore atteso dell’utilità (ovvero l’utilità attesa) della X è maggiore di quello della Y. Le funzioni di utilità sono ...
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o
o nella lingua italiana, congiunzione con valore disgiuntivo. Nel linguaggio corrente, è utilizzata in due diverse accezioni. Nella prima accezione indica una disgiunzione di tipo alternativo o, come [...] sono falsi (→ disgiunzione).
Il connettivo o corrisponde, nell’algebra di → Boole, all’operatore → or, detto somma logica; esso realizza una funzione logica che assume, in uscita, il valore 0 seesolose tutti i valori in ingresso sono uguali a 0. ...
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se
sé pron. rifl. [lat. sē] (radd. sint.). – 1. Forma forte della declinazione del pron. rifl. di 3a pers.; si usa soltanto quand’è riferito al soggetto (maschile o femminile, singolare o plurale) o nelle frasi enunciate con verbo all’infinito...
se2
se2 cong. [lat. tardo se(d), incrocio di sī con quid «che cosa»] (radd. sint.). – 1. Con valore condizionale, ipotetico: a. Posto che, ammesso che, dandosi il caso che, e sim.; introduce proposizioni che esprimono una condizione, quelle...