rototraslazione
rototraslazióne [Comp. di roto- e traslazione] [ALG] Movimento rigido che si ottiene eseguendo prima una rotazione e poi una traslazione (o viceversa); il termine è usato solo con rifer. [...] allo spazio tridimensionale, dal momento che nel piano ogni r. si riduce a una rotazione. ◆ [ALG] Gruppo delle r.: l'insieme di tutti i movimenti nel piano o nello spazio; si tratta di un gruppo non abeliano (sono invece abeliani il sottogruppo delle ...
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Poliedro regolare che ha per facce sei quadrati uguali, da cui l’altro nome di esaedro regolare. Possiede un centro di simmetria (il punto in cui concorrono le 4 diagonali, tra di loro uguali), che è centro [...] del c.), d quella delle diagonali, S la superficie totale, V il volume, si ha:
d = l √‾3; S = 6 l2; V = l3.
Le rotazioni rigide dello spazio attorno al centro del c., che riportano il c. a coincidere con sé stesso, sono, compresa l’identità, 24 e ...
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giro
giro [Der. del lat. gyrus, dal gr. gy´ros] [ALG] Qualifica di angolo piano (anche semplic. giro) i cui lati coincidono, cioè la cui misura è 2š rad o 360°; poiché tale angolo può pensarsi dalla [...] della velocità angolare di un corpo rotante ("g." sta allora per "2š rad") oppure della frequenza di rotazione ("g." sta allora per "rotazioni"). ◆ [MCC] Attrito di g.: → attrito. ◆ [MCC] Numero di g. (sottinteso al minuto, o altra unità di tempo ...
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Termine nato in meccanica per indicare la sbarra alle estremità della quale sono montate le ruote di un veicolo e, più in generale, l’elemento, di norma cilindrico, intorno al quale si compie la rotazione [...] , l’a. di moto in un moto rigido si dice a. di Mozzi; l’a. intorno a cui può rotare un corpo a. di rotazione.
Nella teoria dei momenti d’inerzia, si parla di a. principali d’inerzia, che, per un punto O dello spazio, sono gli a. dell’ellissoide ...
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armonica
armònica [s.f. Der. dell’agg. armonico] ◆ [ANM] Ciascuno dei termini sinusoidali dell’analisi armonica di una funzione: prima a., o a. fondamentale, seconda a., terza a., ecc. (sottintendendo [...] come capita in varie questioni di astrofisica e di geofisica (campi gravitazionali, campo geomagnetico), nonché nella teoria del gruppo delle rotazioni. (a) Formulazione generale. Si dimostra che se Pn(r) è un polinomio omogeneo e armonico di grado n ...
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liberta
libertà [Der. del lat. libertas -atis "l'essere libero", da liber "libero"] [FSN] L. asintotica: concetto secondo il quale particelle elementari diventano libere, cioè non interagiscono, al limite [...] delle variabili lagrangiane del sistema (v. cinematica: I 593 c) e, sul piano fenomenologico, al numero delle traslazioni e rotazioni indipendenti del sistema compatibili con i vincoli (v. fig.); per es., un corpo rigido vincolato a rotare intorno a ...
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Geometria differenziale
Simon M. Salamon
SOMMARIO: 1. Introduzione: le origini. 2. Proprietà delle superfici. 3. Studio della curvatura gaussiana. 4. Dimensioni superiori. 5. Varietà e topologia. [...] ℝ3 (vale a dire sono vettori unitari a due a due ortogonali) e il determinante di a è uguale a 1. L'insieme delle rotazioni di ℝ3 intorno all'origine, che normalmente si indica con SO (3), è un gruppo di Lie, ossia ha la struttura di varietà liscia ...
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Solido geometrico limitato da un numero finito di poligoni disposti in modo tale che ciascun lato sia comune a due e a due soli poligoni (come, per es., nel cubo, nelle piramidi, nei prismi): facce del [...] spazio ordinario. Per n = 4, a questi 3 tipi se ne aggiungono altri 3. Gruppi dei p. regolari Sono gruppi finiti di rotazioni attorno a un punto fisso O dello spazio che trasformano in sé un p. regolare o una piramide regolare o una doppia piramide ...
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icosaedro
icosaèdro [Comp. del gr. eíkosi "venti" e hédra "faccia"] [ALG] Nome generico di poliedro con 20 facce. ◆ [ALG] I. regolare: uno dei cinque poliedri regolari; ha 20 facce, costituite da triangoli [...] divengano esagoni regolari (fig. 3); ha per facce 20 esagoni e 12 pentagoni regolari. ◆ [ALG] Gruppo dell'i. (o gruppo icosaedrale): il gruppo dei 60 elementi che rappresentano le diverse rotazioni nello spazio che lasciano invariato un i. regolare. ...
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ottaedro
ottaèdro [Der. del gr. oktáedros "che ha otto facce", comp. di okta- "otta-" e -edros "-edro"] [ALG] Poliedro con otto facce. ◆ [ALG] O. regolare: uno dei cinque poliedri regolari, le cui otto [...] esagoni regolari uguali e 4 quadrati uguali (fig. 4). ◆ [ALG] Gruppo dell'o., o ottaedrale: gruppo non commutativo, i cui 24 elementi rappresentano le rotazioni nello spazio intorno al centro di un o. regolare le quali lascino invariato l'o. stesso. ...
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rotazione
rotazióne s. f. [dal lat. rotatio -onis, der. di rotare «ruotare»]. – 1. Il fatto di ruotare, come movimento circolare o quasi circolare di un corpo o elemento intorno a un asse: imprimere un movimento di r. o una r. a un oggetto...
movimento
moviménto s. m. [der. di muovere]. – 1. a. L’azione del muovere o del muoversi; è dunque sinon. di moto (rispetto al quale è, in genere, meno specifico): imprimere un m. a qualche cosa; mettere, mettersi, essere in m., anche in senso...