algebra
Roberto Levi
Quando le lettere funzionano meglio dei numeri
Si può dire che l'algebra inizia dove finisce l'aritmetica, perché introduce, attraverso il calcolo letterale, un modo nuovo, molto [...] grado di un polinomio il grado del monomio di grado più alto fra quelli che lo formano; un polinomio si dice omogeneo se tutti i monomi che lo compongono hanno lo stesso grado.
Il polinomio 3a+b2 è di secondo grado e non è omogeneo, perché il monomio ...
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calcolo letterale complesso delle regole e delle procedure di calcolo che utilizzano lettere dell’alfabeto per rappresentare numeri generici e che permettono quindi di scrivere espressioni e formule che contengono numeri, lettere e simboli del linguaggio matematico. Poiché le lettere rappresentano numeri ... ...
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Settore della matematica in cui le relazioni aritmetiche sono generalizzate, sviluppate e risolte sulla base di regole determinate, mediante l’uso di simboli letterali che rappresentano numeri, quantità variabili o altre entità matematiche (per es., vettori o matrici). L’a. classica studia il complesso ... ...
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Uno dei rami fondamentali delle scienze matematiche: in senso lato l’a. studia le operazioni, definite in un insieme, che godono di proprietà analoghe a quelle delle ordinarie operazioni dell’aritmetica. Con significato specifico è sinonimo di sistema ipercomplesso.
La parola al-giabr è usata per la ... ...
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Irving Kaplansky
L'algebra ha un rapporto singolare con il resto della matematica. Nella prefazione al suo libro del 1956, Fundamental concepts of algebra, Claude Chevalley affermava che l'algebra non è solo una parte della matematica; essa svolge nell'ambito della matematica quel ruolo che la matematica ... ...
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algebra
àlgebra [Lat. algebra, der. dell'arabo al-giabr propr. "restaurazione", e quindi "riduzione" (dapprima nel signif. medico-chirurgico, e poi in quello matematico), che compare la prima volta in un trattato arabo del sec. 9°, di al-Huwa-rizmī- (v. algoritmo), nella frase ilm al-giabr wa l-muqa-bala ... ...
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(II, p. 421; App. II, I, p. 125; III, I, p. 61; IV, I, p. 83)
Negli ultimi dieci anni lo sviluppo dell'a. è stato molto vivace. Ai temi di ricerca già consolidati se ne sono aggiunti nuovi e ne sono stati riscoperti altri più antichi. In effetti lo sviluppo della scienza e della matematica in particolare ... ...
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Irving Kaplansky
sommario: 1. Introduzione. 2. Gruppi in generale. 3. Gruppi semplici finiti. 4. Gruppi infiniti. 5. Gruppi liberi. 6. Gruppi abeliani infiniti. 7. Anelli in generale. 8. Corpi. 9. Algebra lineare. 10. Anelli associativi. 11. Anelli di gruppo e rappresentazioni di gruppi. 12. Anelli ... ...
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Algebra moderna. - L'"algebra moderna", che meglio si potrebbe chiamare "algebra astratta" o "algebra generale", si è sviluppata soprattutto negli ultimi venticinque anni dal connubio dell'algebra classica con le vedute della moderna matematica assiomatica, sino a diventare uno degli indirizzi più caratteristici ... ...
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Introduzione Storica. -1. Il vocabolo algebra è una derivazione della parola araba al-giabr, che si trova per la prima volta nel libro Kitāb al-giabr wa 'l-muqābalah dell'astronomo e geografo Muhammad ibn Mūsà al-Khuwārizmī, fiorito a Baghdād nella prima metà del sec. IX, a significare l'operazione ... ...
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COLECCHI, Ottavio
Roberto Grita
Nacque a Pescocostanzo (L'Aquila) il 3 sett. 1773 da Giovanni Battista Giocondino e da Grazia Nicoletta Spallone, che gli diedero il nome di Ottaviano Francesco. Da uno [...] . C., in Arch. stor. per la Calabria e la Lucania, XIII (1944), pp. 157-170; R. Aurini, Diz. bibliogr. della gente di Abruzzo, I, Teramo 1952, pp. 317-325 (con bibl. completa del e sul C.); E. Cione, Napoli romantica,1830-1848, Napoli 1957, pp. 51-53 ...
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aritmetica
Roberto Levi
Dal contare al far di conto
Fin dai tempi più antichi, l'uomo ha sentito l'esigenza di contare gli oggetti che lo circondavano: per questo ha inventato i numeri. Ben presto, [...] multipli di 2 minori di 25: 4, 6, 8, 10, 12, 14, 16, 18, 20, 22, 24. 3 è un numero primo. Cancelliamo, ora, tutti i multipli di 3 minori di 25 che non abbiamo ancora cancellato: 9, 15 21. Il numero 4 lo abbiamo già cancellato, in quanto multiplo di 2 ...
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equazioni
Roberto Levi
La traduzione matematica di un problema
Le equazioni sono lo strumento per affrontare quasi tutti i problemi che richiedono una risposta quantitativa. Spesso il modo più efficace [...] equazione di primo grado a un'incognita. Infatti, se la differenza fra i due numeri è 1, si può chiamare x il numero più grande fattori è uguale a 0, si ottengono le due soluzioni uguagliando a 0 i due fattori a primo membro:
x1=0
6x−18=0
6x=18
x2=3 ...
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algoritmi
Roberto Levi
Istruzioni per far funzionare da sole le macchine
Molte attività umane non si possono svolgere senza seguire precise indicazioni. Come le 'istruzioni per l'uso' spiegano il funzionamento [...] in un linguaggio comprensibile al computer. Il programma e i dati su cui deve operare sono registrati in un interi è il più grande intero per cui siano divisibili entrambi i numeri. Per esempio, dati i due numeri 30 e 18, il loro MCD è 6: ...
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frattali
Roberto Levi
La matematica fra natura e arte
«Perché la geometria viene spesso definita fredda e arida? Uno dei motivi è la sua incapacità di descrivere la forma di una nuvola, di una montagna, [...] più piccola. Ciò significa che una parte qualsiasi del frattale riproduce, in piccolo, la figura nella sua totalità e in tutti i suoi dettagli. Per chiarire il concetto, vediamo due esempi: il fiocco di neve di von Koch e il triangolo di Sierpinski ...
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indice di Shapley
Roberto Lucchetti
Un gioco cooperativo a utilità trasferibile, in cui N={1,2,…,n} è l’insieme dei giocatori, è una funzione ν:P(N)→ℝ, tale che ν(∅)=0. Con P(N) si indica l’insieme [...] n-dimensionali. Dire che φ(ν)=(x1,…,xν) significa che la soluzione assegna, nel gioco v, la quantità xι al giocatore i-esimo. La soluzione φ proposta da Shapley (detto anche indice di Shapley) è la seguente: indicando con φι la sua iesima componente ...
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equilibrio di Nash
Roberto Lucchetti
Per studiare le situazioni in cui gli interessi dei giocatori non sempre sono contrapposti, e che sono le più interessanti dal punto di vista delle applicazioni, [...] porta a equilibri di Nash, così come sono equilibri di Nash i punti sella dei giochi strettamente competitivi (a somma zero). Nel caso importante è l’idea di equilibrio correlato, introdotta da Robert Aumann (premio Nobel per l’Economia nel 2005), ...
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utilità attesa
Roberto Lucchetti
In teoria dei giochi, le preferenze dei giocatori sugli esiti possibili si esprimono usualmente tramite funzioni di utilità. Nei giochi più semplici, quelli a due persone [...] allora la strada per farlo: occorre considerare l’utilità attesa. Supponiamo di avere un gioco matrice in cui i pagamenti di un giocatore siano dati dai coefficienti aij, i=1,…m, j=1,…,n. Una coppia di strategie miste è data da (p,q), con p=(p1 ...
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VARIGNON, Pierre
Roberto Marcolongo
Matematico, nato a Caen nel 1654, morto a Parigi il 22 dicembre 1722. Destinato alla carriera ecclesiastica, riuscì invece a iniziare da solo i suoi studî di matematica, [...] Grandi (1712-14) e J. Wallis (1710). Fu poi in assidua corrispondenza coi dotti dell'epoca (Leibniz, Bernoulli, ecc.).
Tra i varî trattati pubblicati dopo la sua morte sono da ricordare quello sul movimento delle acque correnti e sulle sorgenti, e il ...
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vannacciano agg. Del militare e politico italiano Roberto Vannacci; relativo alla sua ideologia e alle sue prese di posizione. ◆ E invece qui non c’è bisogno di entrare nel merito del pensiero vannacciano, perché ciò che importa non è tanto...
spiegone s. m. 1. Spiegazione esplicita di taglio didascalico; anche, approfondimento particolareggiato di un determinato argomento. | In particolare, in una narrazione scritta o filmata, riepilogo delle informazioni necessarie per comprendere...