Il Contributo italiano alla storia del Pensiero: Scienze (2013)
Algebra, geometria, indivisibili
Enrico Giusti
Primi progressi nell’algebra
Dopo un periodo di gestazione lungo tre secoli, l’algebra è la prima disciplina in cui nel Cinquecento si registrano sostanziali [...] la costruzione geometrica. In questo modo tutti i problemi che danno luogo a equazioni di primo e secondo grado possono essere risolti con rigaecompasso seguendo le orme della formula, o meglio dell’algoritmo risolutivo.
Un’occasione perduta: l ...
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La civilta islamica: antiche e nuove tradizioni in matematica. La tradizione araba del Libro X degli Elementi
Marouane Ben Miled
La tradizione araba del Libro X degli Elementi
La storia delle letture [...] le proposizioni in questione sono tutte di tipo geometrico: si fondano su costruzioni con rigaecompassoe su dimostrazioni in cui intervengono proporzionalità fra coppie di grandezze e coppie di numeri.
Nella prima metà del IV sec. d.C., Pappo di ...
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La Rivoluzione scientifica: i domini della conoscenza. La rivoluzione cartesiana e gli sviluppi della geometria
Emily Grosholz
La rivoluzione cartesiana e gli sviluppi della geometria
La rivoluzione [...] , che però richiedono l'estrazione della radice cubica, operazione che non può essere fatta solo con l'uso di rigaecompasso. Anche questo aspetto può essere illustrato dal teorema di Pappo.
Descartes conobbe il problema di Pappo nel 1631, grazie ...
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L'Eta dei Lumi: matematica. I metodi numerici
Peter Schreiber
I metodi numerici
Il XVII sec. è stato in generale un 'secolo geometrico'. A parte alcune considerazioni di carattere puramente numerico, [...] . I suoi risultati sulla possibilità di suddividere, sotto determinate condizioni, archi di queste funzioni in n parti uguali con rigaecompasso furono il punto di partenza della scoperta di Euler dei teoremi di addizione per gli integrali ellittici ...
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Numeri
Umberto Zannier
Quanti? Quanto? Quando? A che distanza? Domande a cui rispondiamo, di solito, con numeri. Di essi facciamo continuo uso, e l’importanza concettuale, oltre che pratica, della nozione [...] le lunghezze in questione, detti numeri costruibili se sono ottenibili con rigaecompasso. Ora, rigaecompasso individuano rette e cerchi, e le coordinate cartesiane mostrano che le rispettive intersezioni corrispondono algebricamente a soluzioni ...
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L'Eta dei Lumi: matematica. La teoria dei numeri
Günther Frei
La teoria dei numeri
La teoria dei numeri (o aritmetica) tratta delle proprietà dei numeri. Lungo tutta la sua storia, un tema dominante [...] cioè della costruzione dei poligoni regolari con rigaecompasso.
Congruenze
Il 'piccolo' teorema di [2] ap-1≡1 (mod p).
Il teorema fu dimostrato da Euler nel 1736 (e prima di lui da Leibniz in un manoscritto del 1680 ca.). Studiando i numeri primi p ...
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Civilta islamica: antiche e nuove tradizioni in matematica. Tracciato continuo delle coniche e classificazione delle curve
Roshdi Rashed
Tracciato continuo delle coniche e classificazione delle curve
Il [...] per mezzo delle sezioni coniche diventa ammissibile in geometria allo stesso titolo di quella con rigaecompasso. Inoltre questi stessi geometri che nel corso delle costruzioni procedevano per trasformazioni geometriche ‒ similitudini, traslazioni ...
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cartografia
cartografìa [Comp. di carta (geografica) e -grafia] [ALG] [GFS] Disciplina che ha per oggetto la rappresentazione fortemente ridotta della superficie terrestre e quindi il tracciamento [...] di cerchio, o una retta, se si tratta di cerchi passanti per V (e quindi le immagini dei meridiani e dei paralleli sulla carta si costruiscono, in ogni caso, con rigaecompasso); come piano π (carta) si prende in generale il piano tangente al globo ...
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simmetria
Walter Maraschini
La regolarità matematica nella natura e nell’arte
Un fiocco di neve ha un aspetto molto irregolare, eppure, osservato al microscopio, mostra sorprendenti simmetrie. La natura [...] retta r. Il punto P’, simmetrico di P rispetto all’asse r, si determina, utilizzando rigaecompasso, in questo modo: con centro in P si apre il compasso di un’apertura qualunque purché l’arco di circonferenza intersechi la retta r in due punti, A ...
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problema
problèma [Der. del lat. problema -atis, dal gr. próblema -atos, a sua volta da probállo "proporre"] [ALG] [ANM] Nella matematica e nelle sue applicazioni, quesito che richiede la determinazione [...] viscosa: II 663 c. ◆ [MCC] P. piano: v. elasticità, teoria dell': II 255 c. ◆ [STF] [ALG] [ANM] P. risolubili con rigaecompasso: sono i p. geometrici che la matematica greca si proponeva di risolvere con i detti strumenti; tra questi il p. della ...
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compasso
s. m. [der. di compassare]. – 1. a. Strumento costituito da due asticelle articolate a cerniera a un’estremità, in modo da formare tra loro un angolo variabile (apertura), e variamente foggiate all’estremità opposta a seconda dei...
problema
problèma s. m. [dal lat. problema -ătis «questione proposta», gr. πρόβλημα -ατος, der. di προβάλλω «mettere avanti, proporre»] (pl. -i). – 1. Ogni quesito di cui si richieda ad altri o a sé stessi la soluzione, partendo di solito...