geometria euclidea
geometria euclidea locuzione con la quale si intende in primo luogo la sistemazione su basi ipotetico-deduttive della geometria del piano e dello spazio operata da Euclide (sec. III [...] . Gli strumenti principali utilizzati nella elaborazione della teoria sono la dimostrazione e la costruzione. Gli strumenti usati per le costruzioni sono rigaecompasso, intesi nel senso euclideo, cioè come strumenti teorici perfetti prolungabili a ...
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GALIZIA (Galazia), Nicola
Raffaella De Rosa
Nacque a Napoli il 20 nov. 1663. Giureconsulto, matematico e letterato, fu tra gli amici di Giambattista Vico e come lui fu a lungo perseguitato in gioventù [...] di Delo", la duplicazione geometrica dell'esaedro regolare consisteva nel trovare un cubo di volume doppio di un cubo dato, problema insolubile con rigaecompasso.
In particolare il G. venne interpellato - assieme con l'Ariani, il De Cristofaro ...
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Galois, teoria di
Galois, teoria di teoria algebrica che trae origine dallo studio delle proprietà di un’equazione algebrica in un’incognita ƒ(x) = 0 mediante l’esame di un opportuno gruppo di permutazioni [...] se n > 4. La teoria di Galois permette anche di fornire risposta ai problemi di → costruzione con rigaecompasso di una grandezza geometrica. Con i dovuti accorgimenti, la teoria di Galois può essere estesa a campi di caratteristica arbitraria ...
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quadratura
quadratura in geometria, procedura consistente nel costruire un quadrato equivalente a una figura piana assegnata. Il problema della quadratura ha particolare interesse, sia storico sia matematico, [...] richiesta tradizionale della matematica greca di risolvere tale problema mediante rigaecompassoè un primo modello di teoria della calcolabilità, essendo rigaecompasso strumenti perfettamente formalizzabili. Per eseguire tale costruzione i greci ...
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cubo, duplicazione del
cubo, duplicazione del problema che consiste nel costruire, con rigaecompasso, il lato di un cubo che abbia volume doppio a quello di un cubo dato, assegnato il suo spigolo. [...] , dato lo spigolo a, si tratta di trovare x tale che x 3 = 2a3 e pertanto
Tuttavia, non è possibile realizzare una tale costruzione con rigaecompasso. Insieme a problemi quali quello della trisezione dell’→ angolo o della → quadratura del cerchio ...
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trisettrice
trisettrice in geometria, ciascuna delle due semirette aventi origine nel vertice di un angolo che lo dividono in tre angoli di uguale ampiezza (lo trisezionano). Per estensione il termine [...] trisezione dell’angolo, cioè della sua suddivisione in tre angoli di uguale ampiezza, problema non risolubile con rigaecompasso (→ angolo, trisezione di un). Alcune curve con tale caratteristica sono la spirale di → Archimede, la → concoide di ...
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risolubile
risolùbile [agg. Der. del lat. resolubilis "che si può risolvere", dal part. pass. resolutus del lat. resolvere "sciogliere di nuovo"] [ALG] Equazione algebrica r. per radicali, o r. algebricamente: [...] per es., il problema di trovare un procedimento per riconoscere se un enunciato qualunque è o no un teorema. ◆ [ALG] Problema r. con rigaecompasso: quello, in genere elementare, che può essere risolto mediante costruzioni geometriche eseguite con i ...
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esperimento
esperiménto [Der. del lat. experimentum, da experiri "provare"] [FAF] Il provocare artificialmente un fenomeno nelle condizioni più favorevoli per essere indagato, allo scopo di precisarne [...] di dipendenza con altri fenomeni. ◆ [ALG] Costruzione grafica eseguita usando rigaecompasso liberamente, non limitandosi, cioè, alle costruzioni fondamentali di Euclide. È uno dei procedimenti tipici della cosiddetta geometria sperimentale. ◆ [FAF ...
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lunula
lùnula [Lat. lunula, dim. di luna "Luna"] [LSF] In genere, nome di figure, oggetti o parti di oggetti, in forma di luna falcata. ◆ [ALG] La regione piana limitata da due archi circolari di raggio [...] che li sottende (fig. 1). ◆ [STF] [ALG] Le l. si presentarono ai geometri greci nei loro infruttuosi tentativi di costruire con rigaecompasso, a partire da un segmento dato r, un quadrato di superficie equivalente a quella del cerchio di raggio r ...
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ciclotomia
ciclotomia problema classico della geometria che consiste nella divisione di una circonferenza in n archi della stessa ampiezza, con l’uso di rigaecompasso. Il problema, che equivale a quello [...] la soluzione. Solo nel xix secolo K.F. Gauss risolse il problema in generale dimostrando che la ciclotomia con rigaecompassoè possibile se e solo se n è un numero del tipo 2m · p1 · ... · ps, dove p1, ..., ps sono 1 oppure numeri di → Fermat primi ...
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compasso
s. m. [der. di compassare]. – 1. a. Strumento costituito da due asticelle articolate a cerniera a un’estremità, in modo da formare tra loro un angolo variabile (apertura), e variamente foggiate all’estremità opposta a seconda dei...
problema
problèma s. m. [dal lat. problema -ătis «questione proposta», gr. πρόβλημα -ατος, der. di προβάλλω «mettere avanti, proporre»] (pl. -i). – 1. Ogni quesito di cui si richieda ad altri o a sé stessi la soluzione, partendo di solito...