La civilta islamica: antiche e nuove tradizioni in matematica. Geometria: la tradizione euclidea rivisitata
Pascal Crozet
Geometria: la tradizione euclidea rivisitata
Introduzione
Fin dai primi sviluppi [...] etichettate come 'minori' rispetto agli Elementi, che si collocano anch'esse nel contesto di una geometria di rigaecompasso. La prima è il libro dei Dati, che raccoglie proposizioni che insegnano come, se una figura geometrica ha certi elementi ...
Leggi Tutto
L'Ottocento: matematica. Analisi complessa
Jeremy Gray
Analisi complessa
Lo sviluppo dell'analisi complessa è una delle caratteristiche salienti della matematica del XIX secolo. Lo studio di funzioni [...] con la rappresentazione dei numeri complessi come punti del piano. Per esempio, nella sua teoria sulla costruibilità con rigaecompasso del poligono regolare di 17 lati, aveva scritto esplicitamente le coordinate dei 17 vertici in questa forma. Nel ...
Leggi Tutto
La civilta islamica: antiche e nuove tradizioni in matematica. L'algebra e il suo ruolo unificante
Roshdi Rashed
L'algebra e il suo ruolo unificante
La seconda metà del VII sec. vede il costituirsi [...] soluzione per radicali ma anche la giustificazione dell'algoritmo della soluzione, in quanto la soluzione non è costruibile con rigaecompasso. I matematici di questa tradizione erano perfettamente consci di questo fatto; uno di loro scriveva molto ...
Leggi Tutto
L'Ottocento: matematica. Le origini della teoria dei gruppi
Jeremy Gray
Le origini della teoria dei gruppi
La teoria di Galois e la soluzione algebrica delle equazioni algebriche
La teoria di Galois [...] a loro associati sono anche gruppi di equazioni di grado inferiore. Se poi le radici di un'equazione sono costruibili con rigaecompasso, ciò si spiegava con l'essere il suo gruppo composto da una successione di sottogruppi di ordine due. Infine, il ...
Leggi Tutto
L'Ottocento: matematica. Teoria dei numeri
Catherine Goldstein
Teoria dei numeri
Le tappe più significative dello sviluppo di un settore della scienza o dell'arte si accordano raramente con la suddivisione [...] le condizioni di natura aritmetica da imporre al grado n affinché le soluzioni siano costruibili con rigaecompasso (n deve essere il prodotto di una potenza di 2 e di un numero primo della forma 2r+1, per esempio 3, 5 o 17), esplicitando la ...
Leggi Tutto
Vicino Oriente antico. La matematica
Jöran Friberg
La matematica
Gli esercizi metro-matematici nel III millennio
La ricerca sulla matematica mesopotamica conobbe il suo periodo pionieristico a partire [...] somma dei loro quadrati sia il quadrato dell'ipotenusa; e si dimostra che se sono noti la diagonale e la somma dei cateti allora sono noti anche i cateti (e si possono costruire con rigaecompasso). Il metodo qui potrebbe essere lo stesso usato in ...
Leggi Tutto
La civilta islamica: antiche e nuove tradizioni in matematica. Geometria pratica
Hélène Bellosta
Geometria pratica
Nella classificazione delle scienze di al-Fārābī figura la categoria dei 'procedimenti [...] .
Dopo aver criticato anche il metodo proposto dai geometri (che si basa sulla costruzione ben nota di √3 con rigaecompasso, senza interesse pratico per risolvere il problema posto) al-Būzǧānī espone il proprio metodo: si tagliano due dei quadrati ...
Leggi Tutto
Il Contributo italiano alla storia del Pensiero: Scienze (2013)
Algebra, geometria, indivisibili
Enrico Giusti
Primi progressi nell’algebra
Dopo un periodo di gestazione lungo tre secoli, l’algebra è la prima disciplina in cui nel Cinquecento si registrano sostanziali [...] la costruzione geometrica. In questo modo tutti i problemi che danno luogo a equazioni di primo e secondo grado possono essere risolti con rigaecompasso seguendo le orme della formula, o meglio dell’algoritmo risolutivo.
Un’occasione perduta: l ...
Leggi Tutto
La civilta islamica: antiche e nuove tradizioni in matematica. La tradizione araba del Libro X degli Elementi
Marouane Ben Miled
La tradizione araba del Libro X degli Elementi
La storia delle letture [...] le proposizioni in questione sono tutte di tipo geometrico: si fondano su costruzioni con rigaecompassoe su dimostrazioni in cui intervengono proporzionalità fra coppie di grandezze e coppie di numeri.
Nella prima metà del IV sec. d.C., Pappo di ...
Leggi Tutto
La Rivoluzione scientifica: i domini della conoscenza. La rivoluzione cartesiana e gli sviluppi della geometria
Emily Grosholz
La rivoluzione cartesiana e gli sviluppi della geometria
La rivoluzione [...] , che però richiedono l'estrazione della radice cubica, operazione che non può essere fatta solo con l'uso di rigaecompasso. Anche questo aspetto può essere illustrato dal teorema di Pappo.
Descartes conobbe il problema di Pappo nel 1631, grazie ...
Leggi Tutto
compasso
s. m. [der. di compassare]. – 1. a. Strumento costituito da due asticelle articolate a cerniera a un’estremità, in modo da formare tra loro un angolo variabile (apertura), e variamente foggiate all’estremità opposta a seconda dei...
problema
problèma s. m. [dal lat. problema -ătis «questione proposta», gr. πρόβλημα -ατος, der. di προβάλλω «mettere avanti, proporre»] (pl. -i). – 1. Ogni quesito di cui si richieda ad altri o a sé stessi la soluzione, partendo di solito...