seno
seno di un angolo acuto α di un triangolo rettangolo, è il rapporto tra il cateto opposto all’angolo α e l’ipotenusa. Per la proprietà di → similitudine dei triangoli, tale rapporto è indipendente [...] la definizione ad angoli di ampiezza qualunque si considera una circonferenza centrata nell’origine di un riferimentocartesiano e di raggio unitario (detta circonferenza goniometrica). Data un’ampiezza α, si considera quindi quell’angolo ...
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ellissoide
ellissoide superficie algebrica del secondo ordine (quadrica) che costituisce l’analogo in tre dimensioni dell’→ ellisse. Ha un centro di simmetria, tre assi e tre piani di simmetria a due [...] tutti → punti ellittici. In un sistema di riferimentocartesiano avente come piani coordinati i suoi piani di simmetria, l’equazione di un ellissoide in forma cartesiana è:
In tale riferimento, un ellissoide è intersecato dagli assi cartesiani in ...
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segno
segno in ambito numerico, ognuno dei simboli, − e +, usati per indicare se un numero reale è rispettivamente negativo o positivo (cioè, rispettivamente, minore o maggiore di 0). Il segno positivo [...] Le aggettivazioni «sinistro» e «destro» rimandano all’usuale rappresentazione dell’asse delle ascisse di un riferimentocartesiano del piano, generalmente disposto orizzontalmente e ordinato in verso crescente da sinistra verso destra.
Infine, con ...
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traslazione
traslazione corrispondenza biunivoca in sé della retta, del piano o dello spazio che a ogni punto P associa un punto P' tale che la direzione. il verso e la lunghezza del segmento orientato
risultino [...] a R2. Una traslazione può essere considerata come caso limite di una rotazione il cui centro è all’infinito.
Nel piano, riferito a un riferimentocartesiano Oxy, una traslazione di vettore v = (xv, yv) ha equazioni:
dove (x, y) e (x', y' ) sono ...
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iperboloide
iperbolòide [s.m. Der. di iperbole] [ALG] Quadrica a centro, diversa da un cono, con tre assi di simmetria e tre piani di simmetria; può immaginarsi definito da due iperboli aventi un asse [...] di spazio racchiusa entro tale superficie. Precis.: (a) i. a una falda, o i. iperbolico, o i. a punti iperbolici: in un riferimentocartesiano i cui assi coincidano con gli assi di simmetria ha equazione canonica (x2/a2)+(y2/b2)-(z2/c2)=1; le sue ...
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geometria metrica
geometria metrica settore della geometria che studia uno spazio in cui è definita una distanza tra punti e il cui gruppo delle trasformazioni associato è il gruppo delle isometrie. [...]
d) d(x, y) ≤ d(x, z) + d(z, y)
In particolare, tale spazio è detto spazio euclideo se, fissato un sistema di riferimentocartesiano, per ogni coppia di punti P(x1, ..., xn) e Q(y1, ..., yn), la distanza d è data da
che soddisfa le condizioni a), b ...
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Desargues, teorema di
Desargues, teorema di o teorema dei triangoli omologici, in geometria proiettiva, stabilisce che se due triangoli ABC e A′B′C′ senza vertici in comune sono tali che le coppie di [...] non riguardando questioni metriche, è ricavabile per via algebrica nel piano euclideo, una volta definito un sistema di riferimentocartesiano, ma non è deducibile dagli assiomi di piano affine. Si possono pertanto costruire geometrie in cui esso non ...
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Bravais, reticolo di
Bravais, reticolo di in geometria e in cristallografia, insieme infinito di punti dello spazio, generati mediante traslazioni. Assumendo come origine del riferimentocartesiano uno [...] qualsiasi dei punti del reticolo, ogni altro punto è individuato da un vettore della forma: v = ia1 + ja2 + ka3 dove i, j, k sono numeri interi; a1, a2, a3 sono detti i vettori generatori del reticolo. ...
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elicoide
elicoide superficie rigata generata da una retta che si muove nello spazio con un moto elicoidale uniforme (composto di un moto uniforme di rotazione intorno a un asse fisso e di un moto di [...] all’asse di questa in modo da formare un angolo costante α con il piano perpendicolare all’asse. Se in un riferimentocartesiano Oxyz l’elica ha equazioni parametriche
allora l’elicoide retto e chiuso, la cui generatrice si appoggia sull’asse Oz ...
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cotangente
cotangente per un angolo acuto α in un triangolo rettangolo, è il rapporto, indicato con il simbolo cot o cotg, tra il cateto adiacente e il cateto opposto ad α. La cotangente di un angolo [...] generalizzare la definizione ad angoli di ampiezza qualunque si considera una circonferenza centrata nell’origine di un riferimentocartesiano e di raggio unitario (detta circonferenza goniometrica). Data un’ampiezza α, si considera quindi l’angolo ...
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cartesiano
carteṡiano agg. [dal fr. cartésien]. – 1. a. Relativo alle dottrine, ai principî, agli indirizzi del filosofo e matematico francese (1596-1650) René Descartes (latinizz. Cartesius, ital. Cartèsio): il pensiero, il metodo, il dualismo,...
riferimento
riferiménto s. m. [der. di riferire2]. – La azione di riferire, il fatto di venire riferito, e il modo o il mezzo stesso con cui si attuano, soprattutto nei seguenti sign. e usi: 1. Rimando, rinvio a persona o a cosa diversa, ad...