zeta
zèta [Der. del greco zèta "zeta"] [LSF] Scrittura per esteso dell'ultima lettera dell'alfab. it. (z, Z). ◆ [FPL] Z. pinch: lo stesso che strizione longitudinale di un plasma per la fusione termonucleare: [...] v. confinamento magnetico: I 711 c. ◆ [ANM] Funzione z. di Riemann: è definita dalla serie Σn=∞n=1(1/nz): v. funzioni di variabile complessa: II 781 e. ...
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L'Ottocento: matematica. Equazioni differenziali alle derivate parziali
Thomas Archibald
Equazioni differenziali alle derivate parziali
Nel corso del XIX sec. la teoria delle funzioni di più variabili [...] in un disco di raggio unitario per mezzo di un'applicazione conforme (che conserva cioè gli angoli tra le curve). Riemann ricondusse il problema all'esistenza di una funzione di Green per la regione di partenza, esistenza che egli afferma sussistere ...
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Z
Z 〈zèta〉 [Forma maiusc. della lettera z] [ALG] Z è il simb. dell'anello dei numeri interi relativi. ◆ [FAT] Simb. del numero atomico di un elemento. ◆ [FSN] Simb. (anche Z0) del bosone intermedio che [...] neutra: v. Z, particella. ◆ [MTR] Simb. del pref. metrologico SI zetta- (o zepta-). ◆ [ANM] Z di Riemann: lo stesso che funzione zeta (←) di Riemann. ◆ [FSD] Centro Z: tipo di centro di colore, indicato anche come centro Fz: v. centri di colore: I ...
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L'Ottocento: matematica. Equazioni differenziali ordinarie
Jeremy Gray
Equazioni differenziali ordinarie
Variabili reali
Durante il XVIII sec. i matematici avevano risolto un numero crescente di equazioni [...] complicate argomentazioni usate da Kummer potevano ora essere viste in modo più naturale.
Ancora più notevole è il fatto che Riemann mostrò inoltre che le matrici di monodromia determinano i coefficienti della e.i.g. Ciò aprì la strada alle ricerche ...
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Cauchy Augustin-Louis
Cauchy ⟨koshì⟩ Augustin-Louis (Parigi 1789 - Sceaux, Seine, 1857) Ingegnere, poi (1815) prof. nella Ècole Polytechnique, alla Sorbona e al Collège de France; non accettando il [...] di analiticità di una funzione di variabile complessa, soluzione di un sistema di equazioni differenziali dette equazioni di C.-Riemann: v. funzioni di variabile complessa: II 776 f, 777 a. ◆ Condizioni di C.: le condizioni necessarie affinché la for ...
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Selezione di 7 problemi matematici proposti nel 2000 dal Clay Mathematics Institute (CMI) di Cambridge, Massachusetts, che ha stanziato per la risoluzione di ognuno di essi un premio di 1 milione di dollari. [...] i matematici, così come fecero i problemi proposti da D. Hilbert nel 1900. Tra i 7 problemi solo l’ipotesi di Riemann si trovava tra i 23 problemi di Hilbert. Nel 2002 G. Perelman ha presentato una dimostrazione, accettata nel 2006, della congettura ...
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Christoffel Elwin Bruno
Christoffel 〈krìstofël〉 Elwin Bruno [STF] (Montjoie, Renania, 1829 - Strasburgo 1900) Prof. di analisi algebrica e infinitesimale nelle univ. di Zurigo (1862), Berlino (1869), [...] approssimata. ◆ [ANM] Simboli di C.: coefficienti che intervengono nella definizione di derivata covariante, tramite la quale si definisce il differenziale in uno spazio curvo: v. tensore: VI 124 d. ◆ [ANM] Tensore di Riemann-C.: → Riemann, Bernhard. ...
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integrale
integrale [s.m. e agg. Der. del lat. integralis, da integer "intero"] [LSF] Relativo alla considerazione di una totalità di elementi o che concorre alla costituzione di questa totalità. ◆ [ANM] [...] Il procedimento in cui si traduce l'operazione di integrazione (←) e il risultato di esso. ◆ [ANM] I. abeliano: v. superfici di Riemann: V 5 d. ◆ [ANM] I. completo: v. meccanica analitica: III 656 b. ◆ [ANM] I. curvilineo di una funzione: per una ...
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L'Ottocento: matematica. Teoria dei numeri
Catherine Goldstein
Teoria dei numeri
Le tappe più significative dello sviluppo di un settore della scienza o dell'arte si accordano raramente con la suddivisione [...] dell'epoca ma anche tra i più difficili. La serie che definisce ζ(s) ha senso solo per Re(s)>1, ma Riemann dimostrò che ζ(s) soddisfa l'equazione funzionale
dove
è la funzione gamma di Euler, e che la [22] consente di definire un prolungamento ...
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teoria di Lebesgue
Luca Tomassini
Complesso di idee e metodi che, sviluppatisi a partire dai lavori di Henri Lebesgue all’inizio del secolo scorso, vanno oggi sotto il nome di teoria della misura e [...] l’incremento f(b)−f(a) di una funzione non decrescente f(t) sull’intervallo semichiuso (a,b]; (e) l’integrale (di Riemann) di una funzione non negativa esteso a un dominio di una, due o tre dimensioni. Il secondo, strettamente legato alla nozione di ...
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riemanniano
〈rim–〉 agg. – Relativo al matematico ted. Bernhard Riemann 〈rìiman〉 (1826-1866): geometria r. (o di Riemann o ellittica), tipo di geometria non euclidea nella quale non esistono rette parallele e, rispetto alla geometria euclidea,...
spazio
spàzio s. m. [dal lat. spatium, forse der. di patēre «essere aperto»]. – 1. Con valore assol., il luogo indefinito e illimitato in cui si pensano contenute tutte le cose materiali, le quali, in quanto hanno un’estensione, ne occupano...