geometria
geometrìa [Der. del gr. gÝeometría, comp. di G✄è "Terra" e -metría "misurazione della Terra" (intesa soprattutto come porzioni di superficie terrestre), e dunque propr. "agrimensura", come [...] di Lobacevskij, nella quale si postula che da ogni punto escono infinite parallele a una retta data, e la g. ellittica o di Riemann, nella quale si postula la non esistenza di parallele. Come caso limite di entrambe si ha la g. parabolica, che è la g ...
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Liouville Joseph
Liouville 〈liuvìl〉 Joseph [STF] (Saint-Omer, Pas de Calais, 1809 - Parigi 1882) Prof. di matematica nell'École polytecnique (1831) e nel Collège de France (1851), poi di meccanica alla [...] II 839 c). ◆ [ANM] Equazione di L.-von Neumann: v. termalizzazione in meccanica quantistica: VI 140 d. ◆ [ANM] Integrale di L.-Riemann: v. trasformazione integrale: VI 297 b. ◆ [ANM] Proprietà di L.: v. potenziale, teoria del: IV 570 a. ◆ [ALG] [ANM ...
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ellittico
ellìttico [agg. (pl.m. -ci) Der. di ellisse "che riguarda l'ellisse"] [ALG] [ANM] Qualifica che in vari casi discende dalla proprietà dell'ellisse, che la distingue dalle altre coniche, di [...] delle parallele, in essa non esiste alcuna retta che sia parallela a una retta data e passi per un punto dato: → riemanniano: Geometria riemanniana. ◆ [ANM] Integrali e.: hanno la forma generale u=∫₀xR(x,Q1/2)dx, dove R è una funzione razionale ...
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abeliano
abeliano [agg. Der. del cognome di N.H. Abel] [ALG] Con il signif. di commutativo: algebra a., gruppo a. (v. gruppo: III 127 f). ◆ [ANM] Funzione a.: funzione che nasce dall'inversione di un [...] e terza specie a seconda che presentino, rispettiv., nessuna singolarità oppure soltanto singolarità polari, oppure singolarità logaritmiche: v. Riemann, superfici di: V 5 e. ◆ [ANM] Teoremi a.: lo stesso che teoremi di Abel: v. analisi armonica: I ...
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Finito
Antonio Machì
(XV, p. 399)
Matematica del finito
Diversi filoni della ricerca matematica che mostrano particolare vitalità si possono ricondurre all'interesse per i problemi del finito. L'analisi [...] (la formula diventa z(σ) 1 z(α) 1 z(σα) 5 |B| 1 2 2 2g, e vale ancora la formula di Riemann-Hurwitz). Si ha così un'ipercarta: la rappresentazione su una superficie avviene considerando due famiglie di insiemi chiusi disgiunti omeomorfi a dischi ...
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parallela
parallèla [s.f. dall'agg. parallelo] [ALG] Rispetto a una retta data, retta complanare con essa ma senza alcun punto in comune e che, in conseguenza, ha da essa la medesima distanza valutata [...] essere poi definitivamente sistemata, intorno alla metà del sec. 19°, da N.I. LobacŠevskij, J. Bolyai e B. Riemann, con lo sviluppo delle geometrie non euclidee iperbolica ed ellittica (la geometria euclidea è la geometria parabolica). ◆ [STF] [ALG ...
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Fermat, ultimo teorema di
Massimo Bertolin
"Cubum autem in duos cubos, aut quadrato quadratum in duos quadrato quadratos, et generaliter nullam in infinitum ultra quadratum potestatem in duos ejusdem [...] . Ne consegue che S2(N) si identifica con lo spazio dei differenziali olomorfi su X0(N); in particolare, per il teorema di Riemann-Roch, ha dimensione finita uguale al genere di X0(N). Ogni forma f in S2(N) gode della proprietà di invarianza f(z ...
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prodotto
prodótto [Part. pass. sostantivato di produrre, der. del lat. producere "portare avanti", comp. di pro- "davanti" e ducere "condurre"] [LSF] Generic., il risultato di qualcosa, spec. di un'attività, [...] , e in effetti varie funzioni di notevole importanza (per es., la funzione gamma di Eulero e la funzione zeta di Riemann) sono esprimibili come p. infinito: v. funzioni di variabile complessa: II 780 a. ◆ [ANM] P. integrale: di due funzioni in ...
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L'Ottocento: matematica. Le origini della teoria dei gruppi
Jeremy Gray
Le origini della teoria dei gruppi
La teoria di Galois e la soluzione algebrica delle equazioni algebriche
La teoria di Galois [...] quando era studente a Gottinga, e aveva poi collaborato con lui alla cura della prima edizione dei Werke di Riemann. Nel 1882 Weber adattò la dimostrazione di Dirichlet dell'esistenza di infiniti numeri primi in una progressione aritmetica, per ...
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forme modulari
Massimo Bertolini
Si indichi con SL2(ℤ) il gruppo delle matrici 2×2 a coeffcienti nell’anello ℤ degli interi relativi aventi determinante 1, e con Γ0(N) il sottogruppo contenente le matrici [...] forma modulare di peso k, avente primo coefficiente di Fourier a0=2ζ(k), dove
[3]
è la funzione zeta di Riemann. Utilizzando espressioni polinomiali nelle serie di Eisenstein di peso 4 e 6 si descrivono tutte le forme modulari rispetto al gruppo ...
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riemanniano
〈rim–〉 agg. – Relativo al matematico ted. Bernhard Riemann 〈rìiman〉 (1826-1866): geometria r. (o di Riemann o ellittica), tipo di geometria non euclidea nella quale non esistono rette parallele e, rispetto alla geometria euclidea,...
spazio
spàzio s. m. [dal lat. spatium, forse der. di patēre «essere aperto»]. – 1. Con valore assol., il luogo indefinito e illimitato in cui si pensano contenute tutte le cose materiali, le quali, in quanto hanno un’estensione, ne occupano...