TOPOLOGIA (v. analysis situs, I, p. 87; topologia astratta, App. II, 11, p. 1004; topologia, App. III, 11, p. 960)
Santuzza Baldassarri Ghezzo
La t. oggi è una delle discipline fondamentali della matematica; [...] di problemi di varia origine.
Il campo di ricerca della t. è in effetti vastissimo, e e ℘(X) l'insieme dei sottoinsiemi di X. Una "prossimità" su X è una relazione binaria δ su ℘(X), soddisfacente alle seguenti condizioni: 1) A δ B se e solo se B ...
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Premessa. - Gli sviluppi dell'a. nel quindicennio 1960-75 sono stati assai notevoli, sia dal punto di vista quantitativo sia da quello qualitativo. Prima di esaminare alcuni progressi in direzioni particolari, [...] delle operazioni finitarie su di un insieme, e l'obiettivo della ricerca è quello di trovare e trattare le eventuali proprietà che a. . (Se vale, per es., la proprietà associativa per un'operazione binaria, le due espressioni: x • (y • z), (x • ...
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GEOMETRIA (XVI, p. 623)
Vittorino DALLA VOLTA
Mario BENEDICTY
In questi ultimi venti anni la g. ha subìto una profonda evoluzione che ne ha mutato molti aspetti, tanto che oggi fra i matematici non [...] elementi che compaiono nell'operazione ternaria, otteniamo una operazione binaria (o.b.) ed è chiaro che ad ogni algebrica stessa. Le origini dei metodi topologici moderni vanno ricercate nel fatto che una varietà algebrica priva di punti ...
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Gli sviluppi dell'algebra generale, o astratta, che ormai può denominarsi a. senz'altro (il termine "a. moderna" tende a cadere in disuso), sono stati così vasti e varî negli ultimi anni da far parlare [...] tende oggi verso la deduzione delle operazioni di a. con composizioni binarie da una operazione ternaria f, ponendo ad es. fu(x,y reali relativi). Uno degli indirizzi fondamentali della ricerca più recente appare quello della "sovrapposizione" a ...
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Probabilità
Gian-Carlo Rota e Joseph P.S. Kung
*La voce enciclopedica Probabilità è stata ripubblicata da Treccani Libri, arricchita e aggiornata da un contributo di Marco Li Calzi.
sommario: 1. Introduzione. [...] 1] che ha tale successione di 0 e di 1 come sua rappresentazione binaria. L'esperimento di scegliere n punti a caso nell'intervallo [0,a] di coda. Quest'idea è stata alla base di molte ricerche sulle serie di Fourier e sulle serie di potenze con ...
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Logica matematica
Abraham Robinson
*La voce enciclopedica Logica matematica è stata ripubblicata da Treccani Libri, arricchita e aggiornata da un’introduzione di Gabriele Lolli e un saggio di Beppo [...] o meno dell'inclusione dell'ipotesi del continuo. La ricerca di un tale assioma è tuttora in corso.
Vi ‛gruppo' una struttura G che si basa su una singola operazione binaria, ab=c, detta moltiplicazione o, talvolta, addizione. L'operazione ...
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Numeri, teoria dei
LLarry Joel Goldstein
di Larry Joel Goldstein
SOMMARIO: 1. Introduzione: a) argomenti fondamentali; b) la teoria dei numeri nel XVII e XVIII secolo; c) Gauss. □ 2. Teoria algebrica [...] Dalla fattorizzazione
si vede che la teoria delle forme quadratiche binarie è legata alla teoria dell'aritmetica dei numeri
a+ primo tra x e 2x. Sono state condotte molte ricerche per migliorare questo teorema. Attualmente il risultato migliore è ...
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L'Ottocento: matematica. Teoria dei numeri
Catherine Goldstein
Teoria dei numeri
Le tappe più significative dello sviluppo di un settore della scienza o dell'arte si accordano raramente con la suddivisione [...] Se un numero primo p è rappresentato da una forma quadratica binaria di discriminante D, allora p è il coefficiente dominante di considerata come funzione di una variabile complessa, un campo di ricerca tra i più attivi dell'epoca ma anche tra i più ...
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L'Ottocento: astronomia. Il problema dei tre corpi e la stabilita del Sistema solare
June Barrow-Green
Il problema dei tre corpi e la stabilità del Sistema solare
Questo capitolo illustra, a grandi [...] di trovare una soluzione al problema dei tre corpi hanno stimolato numerose ricerche. Tra la metà del XVIII e l'inizio del XX sec. completo le condizioni iniziali che conducevano sia a urti binari sia a urti tripli, fornendo così la soluzione prevista ...
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L'Universo matematico
John D. Barrow
(Astronomy Centre, University of Sussex, Brighton, Gran Bretagna)
Parte di questo saggio è stata pubblicata sotto il titolo Perché il mondo è matematico? Roma-Bari, [...] matematica originata dalla numerazione di Gödel. Il progetto di ricerca di Hilbert, e con esso la speranza di costringere formando un numero Ω le cui cifre sono una sequenza di numeri binari 0 e 1 scelti nel seguente modo: si prenda ciascun valore di ...
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gruppo
s. m. [dal germ. kruppa]. – 1. Insieme di più cose o persone, distinte l’una dall’altra, ma riunite insieme in modo da formare un tutto: un g. di case, di persone; un g. di stelle; un g. d’aziende; g. familiare, costituito dai membri...
qubit
s. m. inv. Unità minima di informazione che può essere elaborata da un calcolatore quantistico. ◆ Nei computer del futuro, i bit, gli interruttori che accendendosi e spegnendosi fanno funzionare il microprocessore, potranno essere sostituiti...