La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Geometria differenziale
Jeremy Gray
Geometria differenziale
La geometria differenziale è lo studio dei problemi geometrici mediante i metodi [...] poi lo spazio di tutte le orbite dello spazio di partenza. Per esempio, nell'usuale azione del gruppo degli interi sulla retta reale due punti sono equivalenti se differiscono per un intero, e pertanto lo spazio delle orbite è parametrizzato da una ...
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Linea tracciata sopra una superficie e tale che in ogni suo punto la normale principale a essa coincida con la normale alla superficie in quel punto; ovvero tale che il piano osculatore alla linea risulti [...] lunghezza minima tra due punti della superficie stessa è un arco di geodetica. Segue da ciò che le g. del piano sono le rette. Il concetto di g. sopra una superficie ordinaria si estende a quella di g. sopra superfici o varietà dotate di una metrica ...
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Lo scopo principale dell'a. c. consiste nello studio di raggruppamenti di elementi in insiemi. Di norma, si ha soltanto un numero finito di elementi e i raggruppamenti debbono soddisfare condizioni particolari [...] + n + 1, n + 1, 1)-configurazioni sono esattamente i piani proiettivi di ordine n, X essendo il piano proiettivo e i blocchi Xi essendo le rette di X. Un altro caso importante è quello in cui (v, k, λ) = (4t − 1, 2t − 1, t − 1) che si verifica essere ...
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In matematica, spazio a più dimensioni; il numero di queste si indica generalmente con n, nel qual caso si parla anche di spazio di dimensione n; poiché lo spazio ordinario è a tre dimensioni, in senso [...] come ipersuperficie una varietà avente dimensione n−1; si definiscono gli spazi lineari di dimensione n−2, ... fino alle rette, di dimensione 1, mediante intersezione di due o più iperpiani; si assume come distanza tra due punti P (x1, ..., xn ...
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Biologia
inversione I. del sesso Caso estremo della intersessualità, in cui un individuo di un sesso a un certo momento della vita si trasforma acquistando i caratteri e la funzionalità del sesso opposto. [...] involutoria, avente come punti uniti i punti del cerchio (o della sfera) di centro O e raggio r e come rette unite le rette per O. Nel piano le rette non passanti per O si mutano nei cerchi per O, e viceversa; i cerchi si mutano in cerchi. Scelti due ...
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Geologia
Disposizione e forma di una massa rocciosa nello spazio e suoi rapporti con le masse litoidi circostanti. Il tipo di g. è legato alle condizioni di formazione: batolite, laccolite, dicco o filone [...] rimasta nelle condizioni originarie o sia stata modificata successivamente.
Matematica
In geometria, g. di un piano, la totalità delle direzioni delle rette che appartengono al piano; in certo senso la g. è ciò che vi è di comune tra un dato piano e ...
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Probabilità
Gian-Carlo Rota e Joseph P.S. Kung
*La voce enciclopedica Probabilità è stata ripubblicata da Treccani Libri, arricchita e aggiornata da un contributo di Marco Li Calzi.
sommario: 1. Introduzione. [...] invariante sulle coppie di punti è data dalla
d(P1 , P2) = (t2 − t1) dp dϕ dt1 dt2,
ove ϕ e p sono i parametri della retta l congiungente P1 e P2 e ti è la distanza tra Pi e il piede della perpendicolare abbassata dall'origine a l. Sia
ove r(P1, P2 ...
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curvatura
Luca Tomassini
Termine generale che indica una serie di caratteristiche quantitative (in termini di numeri, vettori, tensori) descriventi il grado al quale un determinato oggetto geometrico [...] Si consideri per es. una curva regolare γ nello spazio euclideo n-dimensionale e siano α(p,p1) e s(p,p1) l’angolo tra le rette tangenti a γ nei punti p e p1 di γ e la lunghezza dell’arco di curva compreso tra p e p1, rispettivamente. Allora il limite ...
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profilo
profilo [Comp. di pro- (qui significante "al-l'estremità") e filo] [LSF] La linea esterna, o anche la superficie, di contorno di un oggetto. ◆ [ALG] Per un oggetto tridimensionale, la linea luogo [...] curve di livello di una carta topografica della zona interessata. ◆ [ALG] Piani di p. e rette di p.: nella geometria descrittiva, piani e rette ortogonali alla linea di terra. ◆ [MCF] Problema del p. alare oscillante: v. aerodinamica subsonica: I ...
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indeterminato
indeterminato [agg. Comp. di in- neg. e determinato] [ALG] Analisi i.: la parte della teoria dei numeri che s'occupa della risoluzione di equazioni, a coefficienti interi, nel campo dei [...] cui si dispone, ammette infinite soluzioni; è tale, per es., il problema geometrico di determinare il punto d'incontro di due rette complanari quando queste sono coincidenti, in quanto allora tutti i punti sono punti d'incontro. ◆ [ANM] Serie i.: è ...
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retta1
rètta1 s. f. [forse lat. arrecta (auris) «(orecchio) rizzato, teso»]. – Nell’espressione dare r. a qualcuno, prestargli ascolto, attenzione; lasciarsi persuadere da lui; seguirne gli ammonimenti, i consigli: quando verrà da te, dàgli...
retta2
rètta2 s. f. [prob. femm. di retto2, per significare una somma concordata come giusta, o meno prob. di retto1, part. pass. di reggere (in quanto serve a reggersi in vita)]. – Somma fissa che si deve pagare, per lo più mensilmente, per...