Matematica
Definizioni
Si chiama e. un’uguaglianza tra due espressioni contenenti una o più variabili ovvero una o più funzioni o anche enti di natura più generale ( incognite dell’e.); se essa è soddisfatta, [...] dei parametri, da x=−f′(t), y=−tf′(t)+f(t). La curva da esso rappresentata è l’inviluppo della famiglia di rette rappresentata dall’integrale generale. E. di Bessel E. differenziale lineare, del 2° ordine, del tipo:
[20]
in cui n è una costante ...
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equazione indeterminata equazione con infinite soluzioni. È tale per esempio l’equazione in due incognite x + y = 5, di dominio R2, che ha come soluzioni tutte le coppie ordinate del tipo (t, 5 − t) al variare del parametro t in R. ...
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Uguaglianza fra due espressioni algebriche (funzioni) contenenti una o più quantità variabili (incognite dell’e.), verificata solo per alcuni valori di queste (soluzioni o radici dell’e.). Se l’e. è soddisfatta per qualunque valore delle variabili, si ha un’identità. L’esistenza di una o più soluzioni ... ...
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Francesco Calogero
In unità adimensionali, è l’equazione:
[1]
dove le variabili sottoscritte (qui e nel seguito) indicano derivazioni parziali, per es.
[2]
Si tratta dunque di un’equazione di evoluzione alle derivate parziali non lineare. Alla fine degli anni Sessanta è stato dimostrato (da Clifford ... ...
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Roberto Levi
La traduzione matematica di un problema
Le equazioni sono lo strumento per affrontare quasi tutti i problemi che richiedono una risposta quantitativa. Spesso il modo più efficace per risolvere un problema è scrivere un'uguaglianza fra espressioni che mettono in relazione gli elementi ... ...
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(XIV, p. 132; App. III, i, p. 564; IV, i, p. 714; v. equazioni differenziali, App. V, ii, p. 131).
Il concetto generale di e. in matematica è trattato nella voce equazioni del vol. XIV dell'Enciclopedia Italiana, dove tale tema viene discusso nell'ambito dell'analisi matematica; nella voce si considera ... ...
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equazióne [Der. del lat. aequatio -onis "uguaglianza, uguagliamento", da aequare "uguagliare"] [LSF] Uguaglianza tra due espressioni (il primo e il secondo membro dell'e.) contenenti una o più variabili oppure funzioni di una o più variabili oppure uno o più enti di altra natura (le incognite dell'e.); ... ...
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Equazioni a incognite numeriche. - Negli ultimi tre lustri si sono diradati gli studi nel settore perché la sempre maggiore efficienza e diffusione dei calcolatori elettronici, hanno fatto scemare l'interesse di raffinati metodi per la risoluzione di e. numeriche e, in particolare, dei sistemi di e. ... ...
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Daremo qui di seguito una rapida visione sintetica dei principalissimi progressi conseguiti nell'ultimo trentennio e dei nuovi punti di vista affermatisi in quei vitali rami dell'analisi matematica dominati dal concetto di "equazione" e, più precisamente, nei campi seguenti: 1) equazioni algebriche ... ...
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1. Generalità. - La parola "equazione", in latino aequatio, è la traduzione della parola greca ἴσωσις, usata già da Diofanto; ed etimologicamente significa eguaglianza. Ma in matematica viene usata nel senso più ristretto di "eguaglianza di condizione". Per comprendere bene questo concetto, giova risalire ... ...
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La civilta islamica: antiche e nuove tradizioni in matematica. L'algebra e il suo ruolo unificante
Roshdi Rashed
L'algebra e il suo ruolo unificante
La seconda metà del VII sec. vede il costituirsi [...] l'iperbole A passante per D e che ammette AC e CE per asintoti. Tracciamo anche la parabola P di vertice A, asse AC e lato retto BC. La parabola P passa per D in quanto DB2=AB∙BC, e questa è l'equazione della parabola; dunque A e P si intersecano in ...
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Il Contributo italiano alla storia del Pensiero: Scienze (2013)
Algebra, geometria, indivisibili
Enrico Giusti
Primi progressi nell’algebra
Dopo un periodo di gestazione lungo tre secoli, l’algebra è la prima disciplina in cui nel Cinquecento si registrano sostanziali [...] della Geometria:
Se due figure piane o solide sono collocate sulla medesima altezza; se poi, condotte nelle figure piane linee rette qualunque – e nelle solide piani qualunque – tra loro parallele, rispetto alle quali (o ai quali) si sia presa la ...
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Numeri
Umberto Zannier
Quanti? Quanto? Quando? A che distanza? Domande a cui rispondiamo, di solito, con numeri. Di essi facciamo continuo uso, e l’importanza concettuale, oltre che pratica, della nozione [...] contribuirono a un profondo sviluppo dell’algebra e a nuove comprensioni sui numeri. Si è detto che le intersezioni tra una retta e un cerchio conducono a equazioni di secondo grado: ciò corrisponde al fatto che l’intersezione consiste al più di due ...
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L'Ottocento: matematica. Le origini della teoria dei gruppi
Jeremy Gray
Le origini della teoria dei gruppi
La teoria di Galois e la soluzione algebrica delle equazioni algebriche
La teoria di Galois [...] di punto di vista per poter essere accettato (prima ancora che dimostrato). Richiede anzitutto che sia accettato che due rette parallele 'si incontrino all'infinito', che due curve con un numero insufficiente di punti reali in comune si intersechino ...
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L'Ottocento: matematica. Teoria dei numeri
Catherine Goldstein
Teoria dei numeri
Le tappe più significative dello sviluppo di un settore della scienza o dell'arte si accordano raramente con la suddivisione [...] infinito di funzioni, ciascuna delle quali si annulla esattamente in uno degli zeri di ζ; tutti questi zeri si trovano sulla retta mediana Re(s)=1/2. Quest'ultima affermazione è la famosa 'ipotesi di Riemann', a tutt'oggi non ancora dimostrata. Le ...
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retta1
rètta1 s. f. [forse lat. arrecta (auris) «(orecchio) rizzato, teso»]. – Nell’espressione dare r. a qualcuno, prestargli ascolto, attenzione; lasciarsi persuadere da lui; seguirne gli ammonimenti, i consigli: quando verrà da te, dàgli...
retta2
rètta2 s. f. [prob. femm. di retto2, per significare una somma concordata come giusta, o meno prob. di retto1, part. pass. di reggere (in quanto serve a reggersi in vita)]. – Somma fissa che si deve pagare, per lo più mensilmente, per...