spazio proiettivo
spazio proiettivo ambiente geometrico in cui gli elementi che, in uno spazio affine, sono all’infinito (punti impropri, rette improprie ecc.) non sono distinguibili da quelli al finito; [...] (V) è dim(V) − 1. A seconda che sia dim(V) = 3, 2, 1 si ha rispettivamente un piano proiettivo (di dimensione 2), una retta proiettiva (di dimensione 1), un punto (di dimensione 0).
Ogni vettore v di V, non nullo, genera il sottospazio {kv: k ∈ K} di ...
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affinita
affinità o trasformazione affine, in geometria, corrispondenza biunivoca tra spazi che ha come invarianti l’allineamento dei punti (è quindi una collineazione poiché muta rette in rette) e il [...] − 6k + 8 = 0, che ha soluzioni k1 = 2 e k2 = 4. Sostituendo tali valori nel sistema, si ottengono le equazioni delle due rette unite: rispettivamente, x + y = 0, cioè y = −x, e x − y = 0, cioè y = x. Ciò significa che tale affinità fa corrispondere ...
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CHIASMO
S. Ferri
Da chiasmòs e chiàzein equivalenti al latino decussatio; cioè: il taglio ortogonale o obliquo di due rette. È termine usuale degli agrimensori, dei medici (incrocio di fasci muscolari), [...] ma più specialmente dei rètori per indicare un costrutto di quattro proposizioni ABCD le quali possono assumere la disposizione ADCB in cui il quarto elemento scambia il posto col secondo, restando fermi ...
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elemento improprio
elemento improprio in geometria, espressione che indica un cosiddetto ente all’infinito. La nozione nasce nell’ambito della teoria della prospettiva, elaborata in epoca rinascimentale, [...] è individuata non soltanto da due punti propri, ma anche da un punto proprio e una direzione), così «due rette distinte individuano sempre un punto» (frase che, in termini di geometria non proiettiva, può essere interpretata stabilendo che tale punto ...
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polilatero
polilàtero [Comp. di poli- e -latero di quadrilatero e sim.] [ALG] Nella geometria proiettiva, la figura costituita da n rette generiche del piano e dagli n(n-1)/2 punti in cui esse s'incontrano; [...] è la figura duale del poligono (←) piano completo ...
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Matematica
In geometria elementare, la figura individuata da 4 punti (vertici) di un piano, considerati in un dato ordine, e dai 4 segmenti (lati) che li congiungono in quell’ordine; il termine è sinonimo [...] completo è la figura (fig. 3) costituita da 4 punti A, B, C, D di un piano (vertici), a 3 a 3 non allineati, e dalle 6 rette che li congiungono a 2 a 2 (lati); le coppie di lati AB, CD; AC, BD; AD, BC si dicono coppie di lati opposti; i 3 punti d ...
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oriciclo
oriciclo [Comp. del lat. ora "orlo" e del gr., ky´klos "cerchio"] [ALG] Nella geometria piana non euclidea iperbolica, linea che taglia ortogonalmente tutte le rette di un medesimo fascio improprio [...] (in contrapp. a ciclo o cerchio, linea che taglia ortogonalmente tutte le rette di un fascio proprio). ...
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In geometria, particolare relazione di equivalenza tra segmenti orientati: si dicono equipollenti due segmenti orientati AB, A′B′ quando le loro rette sono parallele, i loro versi concordi e le loro lunghezze [...] uguali. Dividendo l’insieme dei segmenti orientati in classi rispetto alla relazione di e., ciascuna classe rappresenta per astrazione un vettore ...
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geometria finita
geometria finita geometria il cui spazio ambiente è costituito da un numero finito di punti. La geometria euclidea, per esempio, non è finita, poiché una retta del piano euclideo, in [...] 2 è rappresentato da un tetraedro: i quattro vertici sono i punti del piano, i sei spigoli le sue rette, suddivise in tre coppie di rette parallele (coppie di spigoli privi di punti comuni). In generale, un piano affine finito di ordine n possiede n2 ...
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Cayley, rigata di
Cayley, rigata di superficie rigata ottenuta nel modo che segue: sono dati nello spazio una circonferenza C e due rette r e s tali che r non è complanare con C e la interseca in un [...] la circonferenza C in due punti A e B (che possono essere reali distinti, reali coincidenti o complessi); il luogo descritto dalle rette PA e PB al variare del piano nel fascio è la rigata di Cayley, che è una superficie cubica con un punto cuspidale ...
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retta1
rètta1 s. f. [forse lat. arrecta (auris) «(orecchio) rizzato, teso»]. – Nell’espressione dare r. a qualcuno, prestargli ascolto, attenzione; lasciarsi persuadere da lui; seguirne gli ammonimenti, i consigli: quando verrà da te, dàgli...
retta2
rètta2 s. f. [prob. femm. di retto2, per significare una somma concordata come giusta, o meno prob. di retto1, part. pass. di reggere (in quanto serve a reggersi in vita)]. – Somma fissa che si deve pagare, per lo più mensilmente, per...