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spazio proiettivo

Enciclopedia della Matematica (2013)

spazio proiettivo spazio proiettivo ambiente geometrico in cui gli elementi che, in uno spazio affine, sono all’infinito (punti impropri, rette improprie ecc.) non sono distinguibili da quelli al finito; [...] (V) è dim(V) − 1. A seconda che sia dim(V) = 3, 2, 1 si ha rispettivamente un piano proiettivo (di dimensione 2), una retta proiettiva (di dimensione 1), un punto (di dimensione 0). Ogni vettore v di V, non nullo, genera il sottospazio {kv: k ∈ K} di ... Leggi Tutto
TAGS: RELAZIONE D’EQUIVALENZA – COORDINATE OMOGENEE – SPAZIO VETTORIALE – RETTA PROIETTIVA – SPAZIO QUOZIENTE
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affinità

Enciclopedia della Matematica (2013)

affinita affinità o trasformazione affine, in geometria, corrispondenza biunivoca tra spazi che ha come invarianti l’allineamento dei punti (è quindi una collineazione poiché muta rette in rette) e il [...] − 6k + 8 = 0, che ha soluzioni k1 = 2 e k2 = 4. Sostituendo tali valori nel sistema, si ottengono le equazioni delle due rette unite: rispettivamente, x + y = 0, cioè y = −x, e x − y = 0, cioè y = x. Ciò significa che tale affinità fa corrispondere ... Leggi Tutto
TAGS: TRASFORMAZIONE PROIETTIVA – CORRISPONDENZA BIUNIVOCA – TRASFORMAZIONE LINEARE – TRASFORMAZIONE AFFINE – MODELLO MATEMATICO

CHIASMO

Enciclopedia dell' Arte Antica (1959)

CHIASMO S. Ferri Da chiasmòs e chiàzein equivalenti al latino decussatio; cioè: il taglio ortogonale o obliquo di due rette. È termine usuale degli agrimensori, dei medici (incrocio di fasci muscolari), [...] ma più specialmente dei rètori per indicare un costrutto di quattro proposizioni ABCD le quali possono assumere la disposizione ADCB in cui il quarto elemento scambia il posto col secondo, restando fermi ... Leggi Tutto

elemento improprio

Enciclopedia della Matematica (2013)

elemento improprio elemento improprio in geometria, espressione che indica un cosiddetto ente all’infinito. La nozione nasce nell’ambito della teoria della prospettiva, elaborata in epoca rinascimentale, [...] è individuata non soltanto da due punti propri, ma anche da un punto proprio e una direzione), così «due rette distinte individuano sempre un punto» (frase che, in termini di geometria non proiettiva, può essere interpretata stabilendo che tale punto ... Leggi Tutto
TAGS: SPAZIO PROIETTIVO – SPAZIO EUCLIDEO – FASCIO DI RETTE – RETTE PARALLELE – RINASCIMENTALE

polilatero

Dizionario delle Scienze Fisiche (1996)

polilatero polilàtero [Comp. di poli- e -latero di quadrilatero e sim.] [ALG] Nella geometria proiettiva, la figura costituita da n rette generiche del piano e dagli n(n-1)/2 punti in cui esse s'incontrano; [...] è la figura duale del poligono (←) piano completo ... Leggi Tutto
CATEGORIA: ALGEBRA

quadrilatero

Enciclopedia on line

Matematica In geometria elementare, la figura individuata da 4 punti (vertici) di un piano, considerati in un dato ordine, e dai 4 segmenti (lati) che li congiungono in quell’ordine; il termine è sinonimo [...] completo è la figura (fig. 3) costituita da 4 punti A, B, C, D di un piano (vertici), a 3 a 3 non allineati, e dalle 6 rette che li congiungono a 2 a 2 (lati); le coppie di lati AB, CD; AC, BD; AD, BC si dicono coppie di lati opposti; i 3 punti d ... Leggi Tutto
CATEGORIA: GEOMETRIA – MECCANICA APPLICATA
TAGS: GEOMETRIA PROIETTIVA – GIUNTO CARDANICO – PARALLELOGRAMMA – MATEMATICA – GEOMETRIA
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oriciclo

Dizionario delle Scienze Fisiche (1996)

oriciclo oriciclo [Comp. del lat. ora "orlo" e del gr., ky´klos "cerchio"] [ALG] Nella geometria piana non euclidea iperbolica, linea che taglia ortogonalmente tutte le rette di un medesimo fascio improprio [...] (in contrapp. a ciclo o cerchio, linea che taglia ortogonalmente tutte le rette di un fascio proprio). ... Leggi Tutto
CATEGORIA: ALGEBRA
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equipollenza

Enciclopedia on line

In geometria, particolare relazione di equivalenza tra segmenti orientati: si dicono equipollenti due segmenti orientati AB, A′B′ quando le loro rette sono parallele, i loro versi concordi e le loro lunghezze [...] uguali. Dividendo l’insieme dei segmenti orientati in classi rispetto alla relazione di e., ciascuna classe rappresenta per astrazione un vettore ... Leggi Tutto
CATEGORIA: GEOMETRIA
TAGS: RELAZIONE DI EQUIVALENZA – SEGMENTI ORIENTATI – GEOMETRIA

geometria finita

Enciclopedia della Matematica (2013)

geometria finita geometria finita geometria il cui spazio ambiente è costituito da un numero finito di punti. La geometria euclidea, per esempio, non è finita, poiché una retta del piano euclideo, in [...] 2 è rappresentato da un tetraedro: i quattro vertici sono i punti del piano, i sei spigoli le sue rette, suddivise in tre coppie di rette parallele (coppie di spigoli privi di punti comuni). In generale, un piano affine finito di ordine n possiede n2 ... Leggi Tutto
TAGS: GEOMETRIA EUCLIDEA – PIANO PROIETTIVO – PIANO EUCLIDEO – SPAZIO FINITO – PIANO AFFINE

Cayley, rigata di

Enciclopedia della Matematica (2013)

Cayley, rigata di Cayley, rigata di superficie rigata ottenuta nel modo che segue: sono dati nello spazio una circonferenza C e due rette r e s tali che r non è complanare con C e la interseca in un [...] la circonferenza C in due punti A e B (che possono essere reali distinti, reali coincidenti o complessi); il luogo descritto dalle rette PA e PB al variare del piano nel fascio è la rigata di Cayley, che è una superficie cubica con un punto cuspidale ... Leggi Tutto
TAGS: SUPERFICIE RIGATA – FASCIO DI PIANI
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Vocabolario
rètta¹
retta1 rètta1 s. f. [forse lat. arrecta (auris) «(orecchio) rizzato, teso»]. – Nell’espressione dare r. a qualcuno, prestargli ascolto, attenzione; lasciarsi persuadere da lui; seguirne gli ammonimenti, i consigli: quando verrà da te, dàgli...
rètta²
retta2 rètta2 s. f. [prob. femm. di retto2, per significare una somma concordata come giusta, o meno prob. di retto1, part. pass. di reggere (in quanto serve a reggersi in vita)]. – Somma fissa che si deve pagare, per lo più mensilmente, per...
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