Il Rinascimento. Verso una nuova matematica
Enrico Giusti
Paolo Freguglia
Pier Daniele Napolitani
Pierre Souffrin
Verso una nuova matematica
Introduzione
di Enrico Giusti
A chi si volga alla matematica [...] .
Il problema della traiettoria dei proiettili è trattato per mezzo dell'introduzione di un modello geometrico (due rettetangenti un arco di cerchio) che però, come afferma esplicitamente lo stesso Tartaglia, non rappresenta fedelmente la realtà ...
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conica
conica curva algebrica piana del secondo ordine ottenuta intersecando una superficie conica circolare indefinita con un piano non passante per il vertice. A seconda della posizione reciproca di [...] il suo centro e aventi la direzione dei suoi punti impropri. Ellisse e parabola sono prive di asintoti.
Per determinare la rettatangente a una conica in un punto P0(x0, y0) si considera il sistema di secondo grado formato dall’equazione della conica ...
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parabola
parabola curva algebrica piana del secondo ordine ottenuta sezionando la superficie di un cono circolare indefinito con un piano parallelo alla generatrice del cono. È pertanto una delle sezioni [...] P di una parabola le bisettrici degli angoli di vertice P e aventi per lati la retta PF e la retta PP′ parallela all’asse e passante per P, sono la rettatangente in P alla parabola e la sua perpendicolare per P. Ciò vuol dire, in termini ottici ...
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tangentetangente termine usato in matematica con significati diversi.
☐ In geometria, la tangente a una curva è una retta che interseca la curva in un punto in cui vengono a coincidere almeno due intersezioni. [...] τ) = y0 + y′ (t0)τ, z(τ) = z0 + z′ (t0)τ. Nell’ordinario spazio tridimensionale la tangente a una superficie S in un suo punto P0(x0, y0, z0) è qualsiasi rettatangente a una linea regolare passante per P0. Se la superficie è regolare (per esempio di ...
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Newton, metodo di
Newton, metodo di (delle tangenti per la risoluzione di equazioni) metodo numerico per la ricerca degli zeri di una funzione y = ƒ(x) attraverso l’uso di funzioni lineari. Il metodo [...] volge la concavità verso le ordinate negative) e ƒ(a) < 0, si ottiene ugualmente una sequenza di rettetangenti che permette di avvicinarsi progressivamente allo zero della funzione. La condizione di arresto può essere scritta nella forma |xi ...
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curvatura
Luca Tomassini
Termine generale che indica una serie di caratteristiche quantitative (in termini di numeri, vettori, tensori) descriventi il grado al quale un determinato oggetto geometrico [...] Si consideri per es. una curva regolare γ nello spazio euclideo n-dimensionale e siano α(p,p1) e s(p,p1) l’angolo tra le rettetangenti a γ nei punti p e p1 di γ e la lunghezza dell’arco di curva compreso tra p e p1, rispettivamente. Allora il limite ...
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podaria
podaria in geometria, la podaria o pedale di una curva piana γ rispetto a un punto P è il luogo dei punti del piano formato dalle proiezioni di P sulle rettetangenti alla curva, cioè il luogo [...] podaria di una parabola può assumere diverse configurazioni a seconda della posizione del polo; in particolare può risultare:
• una retta (la sua tangente nel vertice), se il polo è il fuoco della parabola;
• una → cissoide, se il polo è il vertice ...
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Brianchon, teorema di
Brianchon, teorema di teorema duale del teorema di → Pascal: date sei rettetangenti a una conica che si intersecano a due a due in sei punti, le rette che congiungono i punti opposti [...] che per un esagono circoscritto a una conica le rette congiungenti vertici opposti passano per uno stesso punto detto i lati di un esagono passano alternativamente per due punti, le rette che congiungono i vertici opposti passano per uno stesso punto. ...
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Plucker, formule di
Plücker, formule di relativamente a una curva piana algebrica di ordine n, sono uguaglianze che legano tra loro l’ordine n, la classe m, il numero δ di nodi ordinari, il numero ρ [...] di cuspidi di prima specie, il numero τ di bitangenti (rettetangenti alla curva in due punti), e il numero di tangenti i in punti di flesso: ...
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polare 2
polare2 [s.f. dall'agg. polare] [MCF] P. dell'urto: rappresenta, nel piano odografico, la velocità di un'onda d'urto: v. aerodinamica supersonica: I 73 f. ◆ [ALG] P. di un punto rispetto a una [...] è la p. di P rispetto alla p., e così via. In partic. la p. (n-1)-esima di P è una retta e se P è un punto di C è proprio la rettatangente a C in P. È poi importante il teorema delle p. reciproche o legge di reciprocità, secondo il quale se la p. s ...
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tangente1
tangènte1 agg. e s. f. [dal lat. tangens -entis, part. pres. di tangĕre «toccare»]. – 1. agg. In geometria, di ente (retta, linea, piano, superficie, ecc.) che abbia un particolare comportamento con altro ente, definito caso per...
secante
agg. e s. f. [part. pres. di secare]. – 1. In geometria, retta s. (o semplicem. secante s. f.), retta che interseca una curva (o una superficie) senza essere tangente; piano s., piano che interseca una superficie senza essere tangente;...