L'Ottocento: matematica. Calcolo geometrico
Paolo Freguglia
Gert Schubring
Calcolo geometrico
Uno degli aspetti che hanno caratterizzato lo sviluppo della matematica nell'Ottocento è rappresentato [...] suo padre, era stata vista come l'equivalente del prodotto aritmetico. Grassmann non si limitava più soltanto al rettangolo, ma considerava, includendo di nuovo la direzione, anche il parallelogramma come un prodotto di segmenti adiacenti e orientati ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Teoria analitica dei numeri
Günther Frei
Teoria analitica dei numeri
La teoria analitica dei numeri non è una teoria matematica ben definita, [...] banali, sono dati da s=-2,-4,…,-2n,…, e sono tutti semplici).
Congettura 2. Se N(T) denota il numero di zeri di ζ(s) nel rettangolo aperto R(T):0<Re(s)<1,0<Im(s)<T, allora N(T) è dato dalla formula asintotica:
Congettura 3. La funzione ...
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L'Ottocento: matematica. Equazioni differenziali alle derivate parziali
Thomas Archibald
Equazioni differenziali alle derivate parziali
Nel corso del XIX sec. la teoria delle funzioni di più variabili [...] il coefficiente di conduttività, allora la quantità di calore che fluisce nella molecola durante il tempo dt attraverso il rettangolo dydz (perpendicolare a dx) è
Il segno meno è dovuto a una scelta convenzionale: la derivata si considera negativa ...
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Scienza greco-romana. Archimede
Reviel Netz
Archimede
Archimede è l’unico dei matematici greci di cui abbiamo notizie storiche; questa eccezionalità è dovuta in parte ai risultati da lui ottenuti, [...] sono equazioni, due delle quali del genere che si ritrova nella moderna teoria dei numeri: una certa somma è un ‘numero rettangolare’, cioè della forma pxq, un’altra è un ‘numero triangolare’, cioè della forma px(p+1)/2. Cosa fare con questi ...
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Scienza greco-romana. La matematica nel V secolo
Reviel Netz
La matematica nel V secolo
Il titolo di questo capitolo è di per sé problematico. Decidere se al di là di alcuni lavori isolati si possa [...] ai due quadrati costruiti sui due segmenti AC e CB, dove C è un punto tra A e B, più i due rettangoli che hanno per lati questi due segmenti (fig. 2). Il Libro II degli Elementi di Euclide contiene teoremi geometrici che riguardano uguaglianze ...
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Archeologia
Monumento sepolcrale proprio dell’antico Egitto, dove era per lo più riservato ai faraoni. La forma della costruzione è quella del solido geometrico che da essa ha preso il nome. Le prime p. [...] ; i lati di questi triangoli sono gli spigoli della piramide. A seconda che la base della p. sia un triangolo, un rettangolo, un esagono ecc. la p. si dice triangolare (o tetraedro), quadrangolare (fig. A-B), esagonale ecc.; si chiama altezza di una ...
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Scienza greco-romana. Scienza e forme di sapere in Platone
Luc Brisson
Scienza e forme di sapere in Platone
L'atteggiamento di Platone nei confronti del sapere relativo al mondo sensibile è oggetto [...] (58 c-61 c), peraltro associati a quattro poliedri regolari, a loro volta costituiti di due tipi di triangoli rettangoli ai quali, in ultima istanza, è ricondotta tutta la struttura materiale dell'Universo (v. tab. 4).
Le corrispondenze stabilite ...
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L'Ottocento: matematica. La geometria non euclidea
Rossana Tazzioli
La geometria non euclidea
Alla base dei suoi Elementi Euclide aveva posto un certo numero di definizioni (o 'termini') e di assiomi [...] di un triangolo è uguale, oppure è minore di due retti, e dimostrava che nel secondo caso tutti i triangoli rettangoli con gli stessi angoli sono uguali. In questa geometria immaginaria non vale più la teoria euclidea della similitudine e addirittura ...
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Scienza greco-romana. La geometria da Apollonio a Eutocio
Reviel Netz
La geometria da Apollonio a Eutocio
Il periodo di formazione del canone geometrico greco si estende dal 200 a.C. al 550 d.C., come [...] definizione con quella che Euclide dà del cono negli Elementi:
Cono è la figura che è compresa quando, in un triangolo rettangolo [OPC: fig. 1B], resti immobile uno dei lati comprendenti l’angolo retto, e si faccia ruotare il triangolo intorno ad ...
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L'Eta dei Lumi: matematica. Le equazioni differenziali
Silvia Mazzone
Clara Silvia Roero
Le equazioni differenziali
E con la nascita del calcolo infinitesimale di Newton e di Leibniz, nella seconda [...] =r(t) e Af=k, costruisce BH come quarto proporzionale fra BG, BC e Af, per cui BH=kr/et/k. Se l'area del rettangolo Af×AL uguaglia l'area della regione
per cui
l'ordinata v=v(t) da determinare non è altro che il segmento BD, quarto proporzionale ...
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rettangolo
rettàngolo agg. e s. m. [dal lat. tardo rectangŭlus o rectiangŭlus, comp. di rectus «retto2» e angŭlus «angolo»]. – 1. agg. Di ogni figura geometrica piana dotata di un angolo retto (o di più angoli retti). Così, un triangolo r....