In senso stretto, quella parte della matematica che si propone di calcolare i valori di tutti gli elementi (lati e angoli) di un triangolo, quando siano noti tre di essi (tra cui almeno un lato); più in [...] uno degli angoli adiacenti, per es., β, si avrà: γ=180°−(α+β), b=a senβ/senα, c=a sen(α+β)/senα.
Risoluzione di un triangolo rettangolo
Per un triangolo in cui a è l’ipotenusa, b e c sono i cateti, β e γ gli angoli opposti a questi, si ha: b=a senβ ...
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L'Ottocento: matematica. Calcolo geometrico
Paolo Freguglia
Gert Schubring
Calcolo geometrico
Uno degli aspetti che hanno caratterizzato lo sviluppo della matematica nell'Ottocento è rappresentato [...] suo padre, era stata vista come l'equivalente del prodotto aritmetico. Grassmann non si limitava più soltanto al rettangolo, ma considerava, includendo di nuovo la direzione, anche il parallelogramma come un prodotto di segmenti adiacenti e orientati ...
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integrale
integrale [s.m. e agg. Der. del lat. integralis, da integer "intero"] [LSF] Relativo alla considerazione di una totalità di elementi o che concorre alla costituzione di questa totalità. ◆ [ANM] [...] si può esprimere come 〈y〉(b-a), essendo 〈y〉 il valor medio della y nell'intervallo considerato, cioè come l'area del rettangolo che ha come lato superiore la retta di compenso del detto rettangoloide, y=〈y〉 (teorema della media, o del valor medio, i ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Teoria analitica dei numeri
Günther Frei
Teoria analitica dei numeri
La teoria analitica dei numeri non è una teoria matematica ben definita, [...] banali, sono dati da s=-2,-4,…,-2n,…, e sono tutti semplici).
Congettura 2. Se N(T) denota il numero di zeri di ζ(s) nel rettangolo aperto R(T):0<Re(s)<1,0<Im(s)<T, allora N(T) è dato dalla formula asintotica:
Congettura 3. La funzione ...
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geometria
Walter Maraschini
Dalla misura della Terra all'organizzazione degli spazi
La geometria, 'sorella' dell'aritmetica e dell'algebra, è una parte della matematica che oggi si studia a scuola, [...] Il triangolo B, invece, non ha le stesse dimensioni di A: è però uguale per forma, è simile ‒ come si dice ‒ ad A. Infine, il rettangolo E è certamente diverso come forma da A: tuttavia, poiché ha la base uguale a quella di A e la sua altezza ne è la ...
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L'Ottocento: matematica. Equazioni differenziali alle derivate parziali
Thomas Archibald
Equazioni differenziali alle derivate parziali
Nel corso del XIX sec. la teoria delle funzioni di più variabili [...] il coefficiente di conduttività, allora la quantità di calore che fluisce nella molecola durante il tempo dt attraverso il rettangolo dydz (perpendicolare a dx) è
Il segno meno è dovuto a una scelta convenzionale: la derivata si considera negativa ...
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La grande scienza. Teoria dei numeri
Anatolij A. Karatsuba
Teoria dei numeri
La teoria dei numeri o, adottando una locuzione di Carl Friedrich Gauss (1777-1855), l'aritmetica superiore, è lo studio [...] ≥1−c(log∣t∣)−α, α>3/4 (Chudakov, 1934), α>2/3 (Vinogradov, 1958);
9) se N(σ,T) è il numero degli zeri di ζ(s) nel rettangolo 1/2≤σ⟨Re(s)≤1, 0⟨Im(s)≤T, allora vale la stima ('teorema di densità'): N(σ,T)≤Tα(1−σ)(logT)c, T≥10, c>0 costante, a ...
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Scienza greco-romana. Archimede
Reviel Netz
Archimede
Archimede è l’unico dei matematici greci di cui abbiamo notizie storiche; questa eccezionalità è dovuta in parte ai risultati da lui ottenuti, [...] sono equazioni, due delle quali del genere che si ritrova nella moderna teoria dei numeri: una certa somma è un ‘numero rettangolare’, cioè della forma pxq, un’altra è un ‘numero triangolare’, cioè della forma px(p+1)/2. Cosa fare con questi ...
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Scienza greco-romana. La matematica nel V secolo
Reviel Netz
La matematica nel V secolo
Il titolo di questo capitolo è di per sé problematico. Decidere se al di là di alcuni lavori isolati si possa [...] ai due quadrati costruiti sui due segmenti AC e CB, dove C è un punto tra A e B, più i due rettangoli che hanno per lati questi due segmenti (fig. 2). Il Libro II degli Elementi di Euclide contiene teoremi geometrici che riguardano uguaglianze ...
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Archeologia
Monumento sepolcrale proprio dell’antico Egitto, dove era per lo più riservato ai faraoni. La forma della costruzione è quella del solido geometrico che da essa ha preso il nome. Le prime p. [...] ; i lati di questi triangoli sono gli spigoli della piramide. A seconda che la base della p. sia un triangolo, un rettangolo, un esagono ecc. la p. si dice triangolare (o tetraedro), quadrangolare (fig. A-B), esagonale ecc.; si chiama altezza di una ...
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rettangolo
rettàngolo agg. e s. m. [dal lat. tardo rectangŭlus o rectiangŭlus, comp. di rectus «retto2» e angŭlus «angolo»]. – 1. agg. Di ogni figura geometrica piana dotata di un angolo retto (o di più angoli retti). Così, un triangolo r....