La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Geometria differenziale
Jeremy Gray
Geometria differenziale
La geometria differenziale è lo studio dei problemi geometrici mediante i metodi [...] . Se la curva scelta è una geodetica, lo sviluppo della superficie determina una retta nel piano, e i corrispondenti vettori unitari nel piano sono paralleli. Le tangenti a una geodetica sono quindi tutte tra loro parallele (rispetto alla geodetica ...
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Scienza greco-romana. Le sfere celesti e le origini della trigonometria
John L. Berggren
Le sfere celesti e le origini della trigonometria
La comparsa della sfera nella geometria è una diretta conseguenza [...] ’equatore o il polo (sphaera obliqua; dove le parole ‘retto’ e ‘obliquo’ si riferiscono all’angolo formato dall’orizzonte con del teorema 13 del Libro II, che la teoria dei cerchi tangenti sulla sfera ha subito un mutamento fra Euclide e Teodosio. Il ...
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Analisi matematica
Jean A. Dieudonné
Alcune delle idee fondamentali che sono alla base del calcolo risalgono ai Greci, ma il loro sviluppo sistematico iniziò soltanto nel XVII secolo. Alla fine di quel [...] due punti M e N quando si imponga a essa, in più, la condizione di avere una data tangente in M con direzione diversa da quella della retta MN. Si riconobbe così che, per poter applicare i metodi classici, si doveva dimostrare a priori l'esistenza ...
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Computazionali, metodi
Alfio Quarteroni
I metodi computazionali permettono di risolvere con i computer, nell'ambito delle scienze applicate, problemi complessi formulabili tramite il linguaggio della [...] è il numero di coefficienti in grado di individuare la retta di regressione). Siano Q,R due matrici rispettivamente m esterno a Γ (ovvero il vettore di modulo unitario perpendicolare al piano tangente a Γ nel punto x). Infine, f(u) è una funzione ...
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Decisioni, teoria delle
Jon Elster
Introduzione
Lo studio sistematico dei processi decisionali è stato avviato e messo a punto nel XX secolo. Le tre pietre miliari del suo sviluppo sono state: la nascita [...] un qualsiasi punto di I₂ a un qualsiasi punto di I₁. La retta della spesa mostra tutte le combinazioni di pane e latte che il consumatore può al punto in cui la I₂ è tangente alla retta della spesa. Tecniche simili possono essere usate per ...
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La civilta islamica: osservazioni, calcolo e modelli in astronomia. Geografia matematica e cartografia
Edward S. Kennedy
Geografia matematica e cartografia
Lo storico delle scienze esatte dell'Islam [...] P della sfera, la sua immagine P′ è l'estremità del segmento di retta A′P′ che ha come lunghezza la lunghezza del grande arco di cerchio la sfera sopra la carta a partire da una posizione iniziale tangente in A′, in direzione di P, finché P diventa il ...
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Civilta islamica: antiche e nuove tradizioni in matematica. Tracciato continuo delle coniche e classificazione delle curve
Roshdi Rashed
Tracciato continuo delle coniche e classificazione delle curve
Il [...] =Sx.
Il vertice M della parabola è il punto di mezzo di OL, e dunque la retta BL è tangente in B alla parabola.
Nel sistema (Bx1, By1), assi obliqui, l'equazione è y12=Tx1, dove T è il lato retto. Le coordinate di M sono x1=LM, y1=LB, da cui LB2=T∙LM ...
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L'Ottocento: matematica. Metodi del calcolo numerico
Dominique Tournès
Metodi del calcolo numerico
Prima del 1870 l'analisi numerica non si era ancora sviluppata come disciplina autonoma; esisteva [...] sotto delle sue corde e al di sopra delle sue tangenti, egli pensò di utilizzare contemporaneamente il metodo dei trapezi e al punto seguente (x+Δx,y+Δy) da un segmento di retta, con una differenza Δy determinata esplicitamente dalla formula Δy=f(x,y ...
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L'Ottocento: matematica. La geometria non euclidea
Rossana Tazzioli
La geometria non euclidea
Alla base dei suoi Elementi Euclide aveva posto un certo numero di definizioni (o 'termini') e di assiomi [...] il suo centro si allontana all'infinito nella direzione delle rette del fascio. La formula fondamentale che mette in relazione gli asintoto. La trattrice è il luogo dei punti M tali che la tangente alla curva in M taglia l'asse delle y in un punto ...
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Il Contributo italiano alla storia del Pensiero: Scienze (2013)
Evangelista Torricelli
Carla Rita Palmerino
Tra i più originali e dotati discepoli di Galileo Galilei, di cui fu successore nella carica di matematico del granduca di Toscana, Evangelista Torricelli [...] punto fisso di un cerchio che rotoli, senza strisciare, sulla tangente. Torricelli dimostra, due volte con il metodo degli indivisibili e , che lo spazio compreso fra la cicloide e la sua retta di base è triplo del cerchio generatore.
Nel De sphaera ...
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tangente1
tangènte1 agg. e s. f. [dal lat. tangens -entis, part. pres. di tangĕre «toccare»]. – 1. agg. In geometria, di ente (retta, linea, piano, superficie, ecc.) che abbia un particolare comportamento con altro ente, definito caso per...
tangenziale
agg. [der. di tangenza]. – Genericam., che è tangente, o che ha comunque relazione con una retta tangente, con un piano o con un altro ente geometrico tangente. In partic.: 1. In geometria piana, coordinate t. (o coordinate di...