Geometria differenziale
SShoshichi Kobayashi
di Shoshichi Kobayashi
Geometria differenziale
sommario: 1. Cenno storico. 2. Varietà. 3. Geometria riemanniana. 4. Varietà complesse e varietà kähleriane. [...] Σnj=1 ξjωij)ei+ΣNλ=n+1 (Σnj=1ξjωjλ)eλ non è più tangente ad M e la sua componente tangenziale è il differenziale covariante ∇X di olomorfo E, cosicché Ωp coincide con Ωp(E) quando E è il fibrato di rette banale. Allora χp(M;E)=Σ(−1)i dim Hi(M;Ωp(E)) è ...
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GEOMETRIA ALGEBRICA
Ciro Ciliberto
Igor R. Shafarevich
Lo sviluppo delle idee di Ciro Ciliberto
Sommario: 1. I temi classici della geometria algebrica. a) Integrali abeliani e curve algebriche. b) [...] curva L trasversale a C, il limite di σ-1 (d), al tendere di d a c, dipende soltanto dalla rettatangente a L in c modulo TC, dove TC è lo spazio tangente a C in c. In tal modo si ottiene un isomorfismo tra σ-1 (c) e lo spazio proiettivo associato ...
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Matematica
Insieme alla retta e al piano, uno degli enti fondamentali della geometria, la cui nozione intuitiva corrisponde all’idea di una posizione sulla retta, nel piano o nello spazio (si tratta cioè [...] Punkt).
P. interno Rispetto a una curva piana convessa (o a una superficie convessa) è un p. per il quale non passano rettetangenti alla curva (o alla superficie).
P. medio di un segmento Il p. che divide il segmento in due parti uguali.
P. di ...
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In senso ampio e generico, ramo della matematica che studia lo spazio e le figure spaziali.
Cenni storiciL’antichità
- L’origine della g. è legata a concreti problemi di misurazione del terreno (nacque [...] differenziale proiettiva: la tangente a una curva, il piano osculatore a una curva sghemba, il piano tangente a una superficie angoli interni di un triangolo è sempre diversa da due angoli retti e non è costante per tutti i triangoli); s’intende che ...
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Lo stato generico di un ente geometrico o fisico di scostarsi da un andamento rettilineo o piano.
C. di una curva piana
Elemento definito punto per punto della curva, che misura la rapidità con la quale [...] in un punto P, esiste un cerchio O ben determinato (di raggio r = 1/c) tangente alla curva in P e avente in P la stessa c. della C. È questo il in tutti i suoi punti, essa è necessariamente una retta; se invece è nulla in tutti i punti la seconda ...
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Superficie piana, generalmente orizzontale, ma anche verticale o variamente inclinata.
Disegno, rappresentazione grafica di opere naturali o artificiali, di un luogo, di un terreno, o di un complesso di [...] d′ = 0 se risulta a/a′ = b/b′ = c/c′, mentre è parallelo a una retta di parametri direttori l, m, n se si ha: al+bm+cn=0. Quando poi le coordinate x varie; p. di regolamento è il p. tangente alla superficie superiore del corpo stradale (detta ...
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Astronomia
C. celesti Coppia di parametri (precisamente, coppia di angoli) atti a individuare la posizione di un astro sulla sfera celeste o, se si vuole, atti a individuare un punto della sfera stessa. [...] livelle e col filo a piombo) è la giacitura del piano tangente in P al geoide, cioè del piano orizzontale per P, o di P; b) l’angolo ϑ, compreso tra 0 e π, delle due rette orientate r e OP, detto colatitudine (o distanza zenitale); c) l’angolo ϕ, ...
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Anatomia
N. del seno (o n. seno-atriale) Formazione anatomica situata nell’atrio destro del cuore, in corrispondenza dello sbocco della vena cava superiore, importante nella regolazione del ritmo cardiaco.
Astronomia
Per [...] i due rami della curva uscenti da P, sono
y=b+c1 (x−a)+c2 (x−a)2+… ,
y=b+c′1 (x−a)+c′2 (x−a)2+…;
e le tangenti principali sono allora le rette
y=b+c1 (x−a); y=b+c′1 (x−a).
Il n. ordinario si riconosce dal fatto che si ha
c1≠c′1, c2≠0, c′2≠0;
il ...
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Matematica
Generalità
Nel linguaggio matematico, sinonimo di linea, intendendosi quindi anche la retta come una particolare curva. Una definizione di c. valida in ogni caso non è possibile per il fatto [...] f, ovvero y−y0=y′ (x0) (x−x0) dove y′ è la derivata della funzione y (x). Normale in P0 è la retta perpendicolare per P0 alla tangente, di equazione
Cerchio osculatore è il limite del circolo per P0, P, Q, quando P, Q tendono a P0 lungo la c ...
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Lo spazio dalle dimensioni illimitate, o il tempo senza confini.
Il pensiero greco si è occupato fin dalle sue origini del concetto di infinito. Delle soluzioni proposte dai pensatori della scuola ionica [...] una sfera (cioè mediante proiezione fatta da un punto della sfera nel quale il piano tangente sia parallelo ad α). Si noti inoltre che un punto che si muova sulla retta proiettiva in un senso o nell’altro tende a un medesimo punto all’i., qualunque ...
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tangente1
tangènte1 agg. e s. f. [dal lat. tangens -entis, part. pres. di tangĕre «toccare»]. – 1. agg. In geometria, di ente (retta, linea, piano, superficie, ecc.) che abbia un particolare comportamento con altro ente, definito caso per...
tangenziale
agg. [der. di tangenza]. – Genericam., che è tangente, o che ha comunque relazione con una retta tangente, con un piano o con un altro ente geometrico tangente. In partic.: 1. In geometria piana, coordinate t. (o coordinate di...